泛连通图和邻域并条件

刻划2连通图在条件NC≥n-δ+1下的Pnm泛连通图性.得到结果:2连通n阶图G,若NC≥n-δ+1,则G是Pn6泛连通图或G2:(Ks+Kh).

具有邻域并型的 X-可迹图

设Ｇ是连通图，ＸＶ（Ｇ），若Ｇ存在路Ｐ使得ＸＶ（Ｐ），则称Ｇ是Ｘ－可迹图；记ＮＣ２（Ｘ）＝ｍｉｎ｛｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）｜：ｕ，ｖ∈Ｘ且ｕｖＥ（Ｇ）｝，我们得到如下结果：如果Ｇ是ｎ阶２－连通图，ＸＶ（Ｇ）并且ＮＣ２（Ｘ）≥ｎ－１２，则Ｇ是Ｘ－可迹图，该结果在可迹图方面推广了Ｂ．Ｊ．

哈密尔顿连通图的一点注记

1989年Faudree等4个美国著名图论专家证明了:若3连通n阶图G,NC≥(2n+1) 3,则G是哈密尔顿连通图。这里指出此结果不是最好的,并得到界为最好的结果:若3连通n阶图G,NC≥2n 3,则G是哈密尔顿连通图。还较好地讨论到2连通图。

图为Hamilton连通的邻域并或Fan型条件

图为Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的邻域并或Ｆａｎ型条件顾国华，孙学红（东南大学数学力学系南京２１００１８）（南京气象学院南京２１００４４）１定义与基本定理在文［１］中，Ａ，Ｂｅｎｈｏｃｉｎｅ，和Ａ．Ｐ．Ｗｏｊｄａ，证明了ｎ阶３连通图Ｇ，若任意两个距离为２的顶...

Hamilton连通性和邻域并条件

设 G =( V,E)为简单图 ,δ为图 G的最小度 ,1 987年 Faudree等人给出 N C=min{| N( x)∪ N ( y)‖ x,y∈ V( G) ,xy∈ N ( G) },有关文献曾研究 3连通的 H连通图 ,本文进一步得到 :若 G是 n阶 2连通图 ,且 N C≥ n -δ,则 G除几个图外均是H连通图 .从而 ,完成了邻域并条件的

数理科学与化学——哈密尔顿连通图和邻域并条件(Ⅰ)

记G=(V,E)是简单图,δ表示图G的最小度,NC=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),xy(?)E(G)},NC_2=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),d(x,y)=2}。1989年Faudree等证明了:若3连通n阶图G,NC≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图。据此进一步研究NC_2≥(2n+1)/3,而且研究到2连通图,得到下面结果:若2连通n阶图G,NC_2≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图或G=φ。

哈密尔顿连通图与邻域并条件

记G=(V,E)表示简单图,NC=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),xy∈E(G)},NC2=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),d(x,y)=2}。1989年Faudree等4个美国著名图论专家研究课题NC≥(2n+1)/3的哈密尔顿连通图,得到:若3连通n阶图G,NC≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图。本文进一步研究NC2≥(2n+1)/3的哈密尔顿连通图,得到界为最好的结果:若3连通n阶通图G,NC2≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图。而且本文的证明极其简捷。

最小度与Hamilton连通图

讨论了邻集并下界为 n-δ(G)情形下图 G 的 Hamilton 连通性,证明了若对 G 中任意两个不相邻点 n 和 v,有|N(u)∪N(v)|≥n-δ,则除了两张图外,G 是 Hamilton 连通图.