测试Hamiltonian矩阵结构问题的辛算法

对于有着广泛应用背景的Hamiltonian矩阵,研究了在Hamiltonian矩阵的辛约化过程中,构建用于各阶段的测试Hamiltonian矩阵结构问题的辛算法,其Hamilton结构得到充分保证,通过检验,文中方法简易可行,提供的算法具有较强的有效性和稳定性。

Hamiltonian矩阵平方约化求解特征问题的辛算法

代数特征值问题的解法长期以来一直散发着一种特殊的魅力,因为它充分地显示出所谓经典数学与实用数值分析之间的差异。特征值问题具有貌似简单的提法,而且其基本理论多年来已为人们所熟知,然而欲求其精确解就会遇到各种挑战性问题。针对在动力天文学和控制论中,有着广泛应用前景的Hamiltonian矩阵特征问题,在Hamiltonian矩阵约化过程中,采用辛相似变换,利用平方约化法求解了Hamiltonian矩阵特征值问题,其Hamilton结构得到了保证,这样从根本上确保了特征值的正确性,方法简易可行,提供的辛方法具有较强的有效性和稳定性。

广义Hamiltonian矩阵反问题及其迭代算法

利用矩阵的分解技术,研究了线性矩阵方程AW=B存在反Hermitian广义Hamiltonian解的充分必要条件,并给出了其解的一般表示形式;然后,给出了该矩阵方程在实数域内反对称广义Hamiltonian解的迭代方法,在不考虑计算误差的情况下,经过有限步迭代,可以得到实反对称广义Hamiltonian解.

Hamiltonian矩阵特征谱问题的辛算法

基于前人的工作,在Hamiltonian矩阵约化过程中,采用辛相似变换,使得Hamiltonian矩阵在辛相似变换下仍保持Hamilton结构,这样从根本上确保了特征值的正确性。

辛约化法求解Hamiltonian矩阵特征问题

特征值问题具有貌似简单的提法,而且其基本理论多年来已为人们所熟知,然而欲求其精确解就会遇到各种挑战性问题。针对有着广泛应用前景的Hamiltonian矩阵特征问题,在Hamiltonian矩阵约化过程中,采用了辛相似变换,利用辛约化法求解了Hamiltonian矩阵特征值问题,其Hamilton结构得到了充分保证,这样从根本上确保了特征值的正确性,该文提供的辛方法具有较强的有效性和可靠性。

Hamiltonian矩阵特征值问题的Lanczos-型算法

应用Lanczos-型算法求Hamiltonian矩阵的特征根问题，并且给出了在迭代过程中的误差估计．

矩阵方程AX=B的Hermitian-广义Hamiltonian矩阵解的迭代算法

利用正交投影、Hermitian-广义Hamiltonian矩阵类的结构与性质及奇异值分解,讨论了矩阵方程AX=B的Hermitian-广义Hamiltonian矩阵解及其最佳逼近的迭代算法,证明了算法的收敛性,求出了相应的最佳逼近解,并给出了相应的算法步骤和数值例子.

线性约束下反Hermitian广义反Hamiltonian矩阵的最佳逼近问题

讨论了线性约束下反Hermitian广义反Hamiltonian矩阵的最佳逼近问题。提出并征明了约束矩阵集合SA非空的充分必要条件,给出了集合SA中元素的一般表达式。对于任意一个复矩阵,得到了它在SA中的最佳逼近矩阵A的表达式。

基于Hamiltonian矩阵辛约化的静态电压稳定裕度计算方法

随着电力系统的迅猛发展,电力系统的安全稳定问题变得日益突出。寻找一种快速、可靠的电力系统静态电压稳定性分析方法十分重要。本文提出了一种Hamiltonian矩阵辛约化的电力系统节点静态电压稳定裕度计算方法,并结合IEEE 33节点的配电网系统进行仿真计算。通过比较辛约化方法与最小特征值分析方法的计算结果,初步验证辛约化方法具有较高的可靠性,因此比较适合电力系统节点电压稳定性分析及相似问题的计算。

形成Hamiltonian矩阵特征问题的辛方法

在动力天文学和控制理论中,Hamilton正则运动方程被用来描述和研究多数问题,本文针对这一特点,构建用于各阶段的形成Hamiltonian矩阵特征问题的辛方法,其Hamilton结构在Hamiltonian矩阵的辛约化过程中得到充分保证,文中方法简易可行,提供的辛方法具有较强的有效性和稳定性。

基于波士顿矩阵分析法的区域医院科技创新效率研究

目的通过客观评价了解区域医院科技创新效率,推动医院医学学科建设,为医院争创国家区域医疗中心的建设目标提供助力。方法基于医院科技量值指标体系,选取深圳市67家三级医院作为研究对象,分析医院科技创新发展情况,利用波士顿矩阵分析法反映医院科技创新效率。结果深圳市医院间科技创新效率有较大差距:6家医院以相对低的科技投入产生了较高的科技产出,科技创新效率最好;13家医院以较高的科技投入产生了较高的科技产出,具有较好的科技创新效率,科技产出仍可再提升;1家医院科技投入高而科技产出较低,具有较低的科技创新效率,在科技产出方面仍有较大提升空间;47家医院科技投入较低且科技产出也较低,在科技投入及科技产出两个维度仍需发力。结论应依据城市经济高质量发展水平,加强医院科技创新投入水平,引导产出高质量医学科技成果,提升医院科技创新效率。

考虑小波包-灰度共生矩阵的高压断路器弹簧疲劳故障程度诊断研究

弹簧操动机构作为高压断路器(High voltage circuit breakers,HVCBs)分合闸操作的储能单元,其可靠性对电力系统的安全运行具有重要意义。本文以六氟化硫高压断路器的弹簧操动机构为研究对象,分析分合闸弹簧的动作机理,对弹簧进行不同程度的故障设置。介绍了振动、声音传感器设备及采集参数,针对小波包时频分析法的缺点,提出一种基于小波包-灰度共生矩阵(Gray level co-occurrence matrix,GLCM)的特征提取方法。从诊断速度和诊断准确度两方面对比了支持向量机(Support vector machine,SVM)、决策树(Decision tree,DT)、朴素贝叶斯、K近邻(K nearest neighbors,KNN)4种诊断模型。实验结果表明,在模拟实际应用场景中,选用K近邻算法对分合闸弹簧故障进行深度诊断能够准确判断故障类型及故障程度,对高压断路器安全可靠运行具有实际应用价值。

基于融合矩阵的文本相似度计算实现检索结果聚类

目的/意义弥补医学文本语义表示方面的不足,实现PubMed数据库检索结果聚类。方法/过程采用Jaccard系数和TF-IDF构建融合矩阵方法,建立短语间、文档间、短语与文档内容间的相似性关系融合矩阵,训练聚类算法,将PubMed数据库检索结果集合分组,随后生成类别标签,描述每一类簇文档的含义。结果/结论基于融合矩阵的聚类效果较好,提取出描述类别的高频词能很好地区分类别含义,对检索结果文本聚类任务有效。

公理化的矩阵半张量积

本文给出矩阵半张量积的一个公理化框架,它包括矩阵–矩阵半张量积、矩阵–向量半张量积和向量–向量半张量积.首先,对目前通用的各类矩阵半张量积的基本性质与应用做一个综述性的回顾.然后,介绍一种新近出现的矩阵半张量积,即保维数矩阵半张量积.跟普通矩阵乘法一样,它是多功能的,即它可同时实现矩阵–矩阵乘积、矩阵–向量乘积和向量–向量乘积这3种功能.最后,本文介绍保维数矩阵半张量积的一些代数性质,包括非方矩阵的Cayley-Hamilton定理,非方矩阵的特征值、特征向量等.

基于手机信令数据的城市居民动态OD矩阵提取方法

现有的城市居民出行调查周期较长,交通小区划分粒度粗糙,导致调查不能及时准确地获取居民出行信息。针对该问题,提出了一种基于手机信令数据的城市居民动态OD矩阵提取方法。首先,针对信令数据中的两种复杂噪声:乒乓切换和漂移数据,提出了基于窗口阈值的检测与等效位置替换方法,以及复杂漂移点的检测和标记处理方法;然后,提出一种改进的ST-DBSCAN聚类方法,引入一种等时化方法将时间信息与空间信息相结合,识别出行过程中的驻留点;最后,基于地理信息系统构建含有道路关键节点的路网,将居民出行OD与路网节点相匹配,有效推导出城市居民动态OD矩阵。实验结果表明:与ST-DBSCAN算法相比,所提改进的ST-DBSCAN算法在聚类效果和识别速度上分别提升了6.10%和5.26%;与统计方法和二阶统计量方法相比,基于改进的ST-DBSCAN算法的动态OD矩阵提取方法在均方误差(MSE)上分别降低了16.98%和21.55%。以北京市为例,运用提出的动态OD矩阵提取方法,能够及时有效地分析城市居民日常与高峰时段的出行特征。

“三全育人”视阈下高校网络育人矩阵构建与优化

随着信息技术的迅猛发展和互联网的普及,网络已成为高校育人的重要阵地,各种新媒体在育人方面发挥的作用越来越大。网络育人矩阵是多种媒介元素或平台共同组成的动态传播系统,具有互动性、立体性、系统性等区别于传统传播方式的特点,能够有效地拓展思想政治教育的影响力和传播效果。高校需要加强网络育人矩阵的建设和优化,以学生为中心,科学合理利用网络平台和数字化资源,不断优化网络育人矩阵传播架构,创新思政教育模式,以提高网络育人矩阵的育人效果,以践行和实现“三全育人”全面育人的理念和目标。

一种世界坐标系下的GNSS/SINS松组合导航矩阵李群滤波算法

针对在地心地固(ECEF)坐标系下基于右不变误差的卡尔曼滤波在GNSS/SINS组合导航中,因位置矢量数值较大导致系统线性误差运动学矩阵和观测矩阵不稳定进而降低滤波器性能的问题,提出一种世界坐标系下的GNSS/SINS松组合导航矩阵李群滤波算法。首先在世界坐标系中构建导航状态和考虑地球自转的运动学方程。然后在世界坐标系下定义矩阵李群上的右不变误差,该误差在右群作用下保持不变,并重新推导和设计基于该误差的矩阵李群滤波算法,根据GNSS观测构建世界坐标系下的观测矩阵。实验结果表明,在低精度惯导场景中相对于ECEF坐标系下的传统扩展卡尔曼滤波,所提算法的北向、东向、地向位置误差均方根分别减小了82.6%、61.8%和10.6%,具有一定的实用价值。

基于外部和内部因素评价矩阵的圣彼得堡中医中心发展策略研究

目的:研究圣彼得堡中医中心发展中存在的问题,分析制约和影响其发展的内外部因素,为中医中心在俄罗斯的进一步良好发展提供一定的策略和建议。方法:通过环境因素评价矩阵的方法,分别使用外部因素评价(EFE)矩阵和内部因素评价(IFE)矩阵对影响圣彼得堡中医中心发展的重要制约因素进行定量评价分析,对海外中医中心的未来发展进行科学而系统的研究,利用SWOT模型并由此判断中医中心发展所处的阶段,从而选择适宜的发展策略。结果:利用EFE和IFE矩阵中计算出的力度值,通过SWOT模型运算可得,重心P坐标是(0.2,0.41),可知P位于第一象限,位于机会型策略区。结论:目前适合圣彼得堡中医中心发展的应选择开拓型策略中的机会型,进而提出相应对策与建议,以保障发展策略落实,推进中医中心在俄罗斯的健康长远发展。

故障关联矩阵下弹性配电网可靠性评估

配电网弹性是指系统受到干扰后恢复原有状态的能力,而自然灾害的频发要求配电网不仅在正常条件下能够可靠运行,而且还能够在极端灾害出现时保持必要能力。据此,提出一种基于故障关联矩阵(fault incidence matrix,FIM)的弹性配电网可靠性评价方法。通过建立FIM,使用简化的矩阵代数、布尔运算即可实现配电系统可靠性、弹性和供电能力的显式解析计算,避免了评估过程中故障枚举的重复性搜索工作,节省了计算时间,并且可适用于结构复杂的配电网,易于扩展。最后结果表明:采用文中方法的计算时间仅为约0.055 s,相较于故障扩散算法和分块算法分别减少87%和75%的时间。

同态明文-密文矩阵运算及其应用

支持单指令多数据操作的同态加密方案能有效提高密文计算的均摊效率,但密文结构导致矩阵运算复杂度高。在许多应用中,采用明文-密文矩阵操作可以在确保安全的同时实现隐私计算。基于此,提出一个适用于任意维数的明文-密文矩阵乘法方案。该方案通过明文矩阵编码和密文矩阵维数变换等步骤计算得到密文结果。与已知最好的Jiang等所提的密文方阵乘法算法相比,所提方案支持任意维数的矩阵乘法,并支持矩阵连乘;理论分析和实验结果均表明,所提方案具有更低的密文旋转复杂度和更高的计算效率。将所提方案应用在隐私保护的贝叶斯分类器中,能以更高安全参数和更少计算时间完成分类任务。