压电陶瓷作动器的MPI动态迟滞建模与控制

压电陶瓷是一种具有迟滞非线性的智能材料。为了实现系统的精密跟踪控制,提出一种基于MPI(modified Prandtl-Ishlinskii)的Hammerstein动态迟滞模型,并基于该模型设计了滑模跟踪控制方案。在play算子的上升边沿和下降边沿阈值处引入了延时系数,并串联死区算子构成改进的非对称PI(Prandtl-Ishlinskii)模型,基于MPI的Hammerstein动态迟滞非线性模型可以描述压电陶瓷作动器的率相关迟滞特性。通过采集在单频率10 Hz,40 Hz,80 Hz和复合频率10~90 Hz正弦输入电压信号下的压电陶瓷作动器的位移数据,并采用粒子群算法和最小二乘递推方法辨识MPI模型参数和ARX(auto regressive model with exogenous input)模型参数,验证了模型的可行性,相较于基于经典PI的Hammerstein动态迟滞模型,模型误差分别降低了37%,42%,35%和24%。最后,构建迟滞补偿器,利用Hammerstein模型的模块化特点,提出一种可以实现对系统动态跟踪控制的滑模控制方案,并搭建了滑模控制压电系统试验平台,对单频率1 Hz,40 Hz,80 Hz和复合频率10~90 Hz的正弦输入电压信号进行了微位移实时跟踪控制试验,试验中的相对误差在7.62%以内,均方根最大误差为1.8573μm,表明所提出的滑模控制器有较强的跟踪性能。

超磁致伸缩材料迟滞特性的新Hammerstein建模

超磁致伸缩材料(Giant Magnetostrictive Material,GMM)作为一种新型功能材料,因其具有磁-机耦合系数大、响应速度快、频响特性好等优点而被广泛应用于能量采集、微位移驱动、精密定位控制等领域,但材料复杂的迟滞非线性影响了其致动器的定位精度,为了辨识超磁致伸缩材料中存在的迟滞非线性,本文提出一种新Hammerstein模型建模方法。此方法的优点在于模型可以更好地逼近迟滞非线性,提供更高的精度,减少了串联环节的参数辨识工作量。首先,构建一个基于双曲函数的迟滞算子扩展空间的极限学习机模型,用其表示新Hammerstein模型中的静态非线性部分。其次,提取极限学习机模型的全连接层的权重和偏置参数用于构建新模型中的动态线性部分的状态空间方程,减少了传统模型中串联环节的模型参数辨识的工作。最后,建立了可以描述超磁致伸缩材料迟滞特性的新Hammerstein模型。新Hammerstein模型的建模相对误差为0.86%~3.69%,平均绝对误差为2.63%,比传统Hammerstein模型均方根误差低0.8μm左右,平均绝对误差提高将近4%。仿真结果证明了新Hammerstein模型对超磁致伸缩材料复杂迟滞特性建模的有效性。

基于Hammerstein模型的动态率相关迟滞特性建模及分析

针对压电定位平台在宽频域内存在的复杂输入-输出之间的动态率相关的迟滞非线性特性问题,提出了一种基于Hammerstein模型的动态率相关迟滞非线性建模方法。该模型静态非线性部分使用经典PI(prandtl-shlinskii)模型描述,其权值参数的辨识方法为非线性最小二乘法。动态线性部分采用率相关的二阶传递函数表征,分别在输入信号为低频和中高频时建立不同的传递函数,并利用系统工具箱辨识其模型系数。最后通过压电定位实验平台对所建立的动态率相关迟滞模型进行验证。实验结果表明,输入信号在低频和中高频时动态部分传递函数具有明显的率相关特性,所建立的模型能精确描述压电定位平台的动态率相关迟滞特性。

压电微动工作台的动态迟滞模型

为实现压电微动工作台的快速准确运动定位,研究了其运动定位模型。压电工作台的运动定位精度主要受工作台动态特性和迟滞特性的影响,在介绍这两类典型特性模型及其适用范围的基础上,提出了能够同时体现压电工作台动态特性和迟滞特性的动态迟滞模型,并给出了采用Prandtl-Ishlinskii(PI)迟滞算子的动态迟滞模型参数辨识途径。以TRITOR100型压电工作台为例进行实验研究,结果表明:当压电工作台在30μm的定位范围内以±900V/s的输入电压速率进行快速运动定位时,动态迟滞模型的模型精度比以往常用的线性动态模型和迟滞模型有较大提高,其平均误差为0.16μm,最大误差为0.38μm,为高性能运动定位工作台控制系统的设计提供了模型基础。

基于不对称指数函数迟滞算子的压电陶瓷执行器动态Preisach迟滞模型

提出一种不对称指数函数迟滞算子,其形状参数为输入电压变化率的函数,因此算子的形状实时变化且不具有对称性。在此基础上构造动态Preisach模型,并利用神经网络完成其辨识。实验结果表明,该动态迟滞模型能够精确地描述压电陶瓷执行器的动态迟滞现象。在多种频率的电压信号激励下,与双S函数迟滞模型相比,该动态迟滞模型预测位移的均方误差(MSE)减小了0.20以上,最大绝对值误差减小了0.84μm以上。

基于WIENER模型的压电陶瓷神经网络动态迟滞模型的研究

从频域的角度分析,一般认为迟滞特性的形成是由于对输入信号进行了相位滞后而造成,从而形成了输入和输出的多值对应关系,但直接从相位滞后角度所建立的迟滞模型主要是对迟滞环中的主环进行逼近。该文给出了多值对应的迟滞特性的新解释,提出迟滞特性是由形成多值对应的相位滞后部分和动态非线性部分串联组成。采用改进的Wiener模型建立压电陶瓷的迟滞回环特性模型,仿真和实验结果表明在描述压电陶瓷的多值对应、动态特性及非线性特性方面,所提出的神经网络动态迟滞模型具有较高的精度。

在Preisach模型框架下的似对角动态神经网络压电陶瓷迟滞模型的研究

在Preisach模型的结构下,用一阶微分方程代替relay迟滞元,借鉴对角动态神经网络模型,提出压电陶瓷迟滞特性的一种新的数学模型。该模型既有Preissach模型的结构思想,又能反映其动态特性。在输入信号是周期性衰减信号的激励下,由Preisach模型产生的数据和压电陶瓷产生的数据分别进行建模和预测仿真,结果表明该模型用于压电陶瓷迟滞特性建模是有效的,并具有较高的模型精度。

压电驱动器迟滞特性的类Hammerstein模型

压电驱动器中迟滞特性会影响微操作系统的定位精度。为了消除迟滞对系统的不良影响,该文提出了类Hammerstein模型来描述压电驱动器的迟滞特性。首先,提出了改进迟滞算子(MDHO),在算子中增加偏置、死区宽度、斜率调整滞环的高度和宽度,体现迟滞的非对称性和速率相关性;然后,利用改进迟滞算子加权叠加表示静态非线性部分,迟滞算子的参数和权重可以在线调整来适应外界条件的变化,利用输入自回归模型表示动态线性部分,建立了可以描述压电驱动器速率相关迟滞特性的类Hammerstein模型;最后,依次通过最小二乘法、矩阵扩围、矩阵奇异值分解对模型中的参数进行辨识,并证明了所辨识的参数是无偏估计。研究结果表明所提出的建模方法是有效的。

一类迟滞模型的动态滑模跟踪控制器设计

针对一种典型的动态迟滞模型,提出一种基于动态滑模原理的跟踪控制器.通过构造辅助的滑模变量来实现动态滑模控制的两阶段收敛.在保证系统状态有限时间收敛的前提下,求取了滑模控制量,并给出了控制器参数所满足的条件.仿真实验表明,该滑模迟滞补偿器能有效地补偿压电陶瓷等对象所表现出的迟滞特性.

基于Hammerstein模型的MAF传感器的动态补偿研究

用Hammerstein模型表示具有动态非线性特性的汽车空气质量流量（MAF）传感器，所设计的动态非线性补偿器包括动态线性补偿器和静态非线性校正器。对动态标定实验装置中的阀门进行建模，阀门的阶跃响应作为传感器的激励信号。应用系统辨识法设计动态线性补偿器，应用反函数多项式拟合法设计静态非线性校正器。仿真结果表明，动态线性补偿器起到改善传感器动态性能指标的作用，静态非线性校正器可以保证校正后无失真的复现传感器的输入信号。同时，所设计的动态非线性补偿器具有良好的适应性，在传感器的不同幅值输入时，都起到了动态性能指标改善、稳态幅值无失真复现的作用。

基于Hammerstein模型的多变量动态矩阵解耦控制研究

许多工业过程都具有强耦合、非线性等复杂过程特性；针对具有变量间强耦合和执行机构非线性的一类典型过程对象,提出基于Hammerstein模型的多变量动态矩阵解耦控制算法；并针对实验室电加热锅炉与强制对流换热器组成的广义对象,采用S7—300可编程序控制器,将控制策略应用于该对象,实现了对锅炉内胆水温及强制对流换热器出口水温的控制；实验结果表明,采用基于Ham- merstein模型的多变量动态矩阵解耦控制策略,在解耦效果、设定值跟踪及抗干扰响应等方面,都能取得满意的结果,能够解决一类多变量非线性系统的控制问题。

动态迟滞Hammerstein系统的改进卡尔曼状态估计

迟滞特性具有非光滑、多值映射等复杂特性.而在实际的工程中,当输入电压变化频率超过一定的范围时,迟滞的特性是随着输入频率的改变发生变化,使得整个系统的状态估计工作更复杂.本文首先提出一种新的描述动态迟滞的方法,进而描述了动态迟滞Hammerstein系统的状态空间方程,根据此系统在传统卡尔曼滤波器的基础上进行改进得到一种新的非光滑卡尔曼滤波器.最后通过仿真和实验,比较了在输入信号变化频率比较大时,用动态迟滞Hammerstein系统来描述压电陶瓷和采用静态迟滞Hammerstein系统来描述压电陶瓷的特性,非光滑卡尔曼滤波器对这两种含有噪声的模型进行滤波,结果表明由于静态迟滞Hammerstein系统的建模不能很好的描述压电陶瓷的特性,模型存在着误差,因此对系统状态估计的结果也没有用动态Hammerstein系统的误差小,从而说明当输入电压频率变化比较大时研究动态的迟滞Hammerstein模型是很有意义的.

分段非线性Hammerstein模型动态分离辨识方法

对具有分段非线性特性的Hammerstein系统,可采用动态分离重构中间输入的辨识方法。即通过引入开关函数,将线性动态部分分离处理,辨识得到新的线性模型。基于此模型,利用L延迟逆动态滤波器重构出系统的中间输入。最后由系统测试输入和重构中间输入,通过多项式回归估计出非线性的参数。数字仿真结果表明该方法有效实用。

压电陶瓷执行器的动态模型辨识与控制

为了提高精密定位系统中压电陶瓷的控制精度,研究了压电执行器的动态模型及逆模型。根据Weierstrass第一逼近定理,提出了以多项式函数逼近Duhem模型中的分段连续函数f(·)和g(·),并应用递推最小二乘算法辨识Du-hem模型的参数α及f(·)和g(·)的多项式系数,建立了压电陶瓷执行器的非线性参数化动态模型。利用辨识结果建立压电陶瓷执行器的动态逆模型,避免对压电陶瓷执行器进行复杂的模型求逆;介绍了通过逆补偿和PID复合控制对压电陶瓷系统进行的控制。实验结果表明:仅通过逆补偿,可在0～200μm使得控制绝对误差小于0.8μm;在前馈逆补偿和PID环控制下,绝对误差可小于40nm,结果验证了算法的有效性。该算法结构简单,适应性强,便于工程实现。

超磁致伸缩作动器的率相关Hammerstein模型与H∞鲁棒跟踪控制

利用Hammerstein模型对超磁致伸缩作动器(Giant magnetostrictive actuators,GMA)的率相关迟滞非线性进行建模,分别以改进的Prandtl-Ishlinskii(Modified Prandtl-Ishlinskii)模型和外因输入自回归模型(Autoregressive model with exogenous input,ARX)代表Hammerstein模型中的静态非线性部分和线性动态部分,并给出了模型的辨识方法.此模型能在1～100Hz频率范围内较好地描述GMA的率相关迟滞非线性.提出了带有逆补偿器和H∞鲁棒控制器的二自由度跟踪控制策略,实时跟踪控制实验结果证明了所提策略的有效性.

压电陶瓷执行器的类Hammerstein模型及其参数辨识

针对压电陶瓷执行器的迟滞非线性对压电陶瓷精密定位的影响,提出了应用类Hammerstein模型对压电陶瓷执行器进行建模的方法。建立了压电陶瓷执行器的迟滞模型并且描述其频率相关性。利用类Hammerstein模型把压电陶瓷执行器看成静态迟滞模型和动态二阶系统的串联,其中静态模型由分类排序的Preisach模型进行描述,二阶系统应用遗传算法辨识其参数。实验结果表明:加入二阶系统后,类Hammerstein模型对频率的相关性有较大增强,其误差相应地大幅降低,在800Hz时平均绝对误差为0.339 2μm;而由Preisach建立的迟滞模型的误差随着频率的增大而大幅增大,在800Hz为0.888 1μm。

压电执行器动态迟滞建模与LQG最优控制器设计

为提高空间天文望远镜稳像系统中压电快摆镜(Fast Steering Mirror,FSM)的动态性能,对压电执行器(Piezoelectric Actuator,PZT)动态迟滞补偿和控制进行研究。鉴于基于广义Play算子Prandtl-Ishlinskii(PI)模型的求逆复杂性和迟滞曲线的非对称性,构造一种基于广义Stop算子PI逆模型来补偿压电执行器迟滞非线性。采用Hammerstein模型对压电执行器动态迟滞特性进行建模,以广义PI模型和自回归遍历模型(Auto-regressive Exogenous Model,ARX)分别表征Hammerstein迟滞模型中的静态非线性和率相关性,并针对迟滞率相关模型不确定性问题,提出一种前馈补偿和线性二次型Gauss最优控制算法(Linear Quadratic Gaussian,LQG)相结合的复合控制策略。利用自适应差分进化算法(Adaptive Differential Evolution algorithm,ADE)辨识和整定模型及控制器参数。实验结果表明:该动态迟滞模型能够有效描述1～100Hz频率范围内压电执行器迟滞曲线,拟合均方根误差为0.077 1μm(@1 Hz)～0.512 3μm(@100Hz),相对误差为0.31%(@1Hz)～2.09%(@100Hz);实时跟踪幅值为24.5μm的变频目标位移,LQG控制算法的跟踪精度相比于直接前馈控制和PID控制分别提高48.6%和27.02%。

非线性Hammerstein系统辨识的动态分离方法

利用同幅值的M序列和逆M序列作为输入信号 ,对Hammerstein模型中的线性动态部分进行分离处理 ,通过辨识得到一个线性动态模型 .基于此线性模型 ,依据系统的测量输出重构出系统的中间输入 .最后由系统的测试输入和中间输入估计出非线性部分的参数 .仿真结果表明本方法的有效性 .

压电微位移台的动态迟滞建模及实验验证

为了提高压电微位移平台快速定位的精确度,建立了一种表征压电微位移平台驱动电压与输出位移关系的定位模型。考虑压电工作台在快速、大行程精确定位过程中会受压电陶瓷迟滞特性及本身动态特性的影响,本文采用BoucWen模型描述压电陶瓷迟滞特性,并结合压电工作台的动态特性进行共同建模,使模型同时体现压电工作台的动态特性与迟滞特性。为了验证模型的正确性,搭建了基于压电微位移平台和相关驱动器的实验设备对模型进行了实验验证,并进行了测控程序的二次开发。研究结果表明,与单纯的Bouc-Wen模型相比,提出模型在最大位移输出为40μm,输入电压频率为40Hz时的最大误差由3.04μm下降到了0.67μm,此时最大相对误差为1.68%。得到的结果验证了提出的模型可较好地模拟压电工作台的迟滞特性与动态特性,大大提高压电微位移平台在快速、大行程定位中的精确度。

基于Hammerstein结构的电子节气门动态非线性建模

为实现对配装于5. 7 L汽油发动机的某型汽车电子节气门(ETB)系统的鲁棒控制,需先建立ETB系统的非线性逆模型以抵消动态迟滞非线性对系统控制性能的影响,针对该ETB系统非线性特性进行了研究,基于Hammerstein模型结构对ETB的动态迟滞非线性进行了建模。首先为了描述ETB特殊的迟滞非线性特性,构造了一种新的静态迟滞算子作为Hammerstein系统中的非线性子系统并推导得到了静态迟滞算子的解析逆;然后基于迟滞逆补偿策略估计出Hammerstein系统中的中间不可测变量;最后基于最小二乘估计法辨识得到Hammerstein系统中的线性子系统。建模结果与实验结果对比表明本文模型能够很好地描述ETB的动态迟滞特性。