一般有理插值问题:Lwner与Hankel矩阵解法

有理插值问题指的是数据列:{(x_i,Y_(ik)),i=1,…,t;k=0,…,τ_i-1},其中,x_i与Y_(ik)为复数,x_i≠x_j,■i≠j,τ_i为插值点x_i的重数.计入重点。

可非负扩张块Hankel矩阵的因子分解

利用作者和陈公宁教授已经获得的结果 ,证明每个可非负扩张的块Hankel矩阵Hn ,p=(Si+j) ni,j=0 ,Sk=S k ∈Cp×p总可以分解成为一个广义的Vandermonde矩阵Vg,一个对角矩阵D以及Vg 的共轭转置V g 的乘积形式 ,这里去掉了Tismenetsky相应的分解形式中对Hn ,p非奇异性的限制 .

非奇异Hankel矩阵的最小有理生成函数

用初等变换的方法 ,证明非奇异Hankel矩阵之最小有理生成函数的性质 ,以及该有理函数之Markov参数生成的k× 1阶Hankel矩阵的核空间的性质 .

Hankel矩阵的生成函数

刻画Ｈａｎｋｅｌ矩阵的生成函数，进而给出此类矩阵的相应多项式参数表示与核空间。

Stieltjes函数生成的广义Loewner矩阵的秩不变性

研究由Stieltjes函数生成的两类广义Loewner矩阵的秩不变性,证明了由同一Stieltjes函数生成的第一类同型的广义Loewner矩阵的秩是相等的,而生成的第二类同型的广义Loewner矩阵的秩相等或者相差1.

广义生灭矩阵的对偶q-矩阵Q＊及最小Q＊-函数

本文讨论广义生灭矩阵Q的对偶q-矩阵Q*的基本性质,结合基本性质得出在一定条件下Q*强零入、零出的数字刻画,并由此推出在相应条件下,Q强零入当且仅当Q*零出,Q零出当且仅当Q*强零入,从而找到了Q与Q*在性质上的关联。本文还讨论了最小Q*函数的基本性质,并得出在一定条件下最小Q-函数的对偶恰是最小Q*函数。

非光滑最优化的二阶最优性条件

考虑标准非线性规划问题,在各函数一阶导数Lipschitz连续的假设下,给出了广义二阶GCQ下的二阶必要条件;较弱CQ假设下弧立局部最优解的充分条件。

有理函数阵G(s)按规范分解模式的状态空间描述

在过去文献对有理复函数阵Ｇ（ｓ）进行ＭＦＤ、ＰＭＤ及（Ａ，Ｂ，Ｃ）描述和对（Ａ，Ｂ，Ｃ）进行规范分解的基础上，给出了矩阵的列、行及最少列、行乘积求和法，用观察法就得出Ｇ（ｓ）的一种按规范分解模式的状态空间描述．

一类广义对称约束条件下矩阵值函数的优化问题

运用分块矩阵的初等变换方法,分别讨论了Hermite反射矩阵和Hermite斜反射矩阵约束条件下矩阵值函数A-BXB*的极大极小惯性问题,进而得到了相应的极值表达式.

广义Loewner矩阵的核与因子分解

一个基本的“Loewner矩阵-Hahael向量”关系被用以推导广义Loewner矩阵（不必为方阵，但对应于同一有理插值问题）的核结构定理与它的因子分解，此分解涉及到广义Cauchy－Vandermonde矩阵．

非光滑最优化的二阶最优性条件

考虑标准非线性规划问题,在各函数一阶导数Lipschitz连续的假设下,给出了广义二阶GCQ下的二阶必要条件;较弱CQ假设下弧立局部最优解的充分条件。

NLP问题解的二阶条件和Lipschitz连续性

假定所讨论的数学规划问题其函数连续可微且有Lipschitz连续的梯度函数运用Clarke广义Jacobi矩阵,给出了非线性规划(NLP)问题解的二阶最优性必要条件二阶最优性充分条件及非线性参数规划问题解的Lipschitz连续性质,推广了王金德Fiacco的主要结果。

NLP问题解的二阶条件和Lipschitz连续性

假定所讨论的数学规划问题其函数连续可微且有Lipschitz连续的梯度函数运用Clarke广义Jacobi矩阵,给出了非线性规划(NLP)问题解的二阶最优性必要条件二阶最优性充分条件及非线性参数规划问题解的Lipschitz连续性质,推广了王金德Fiacco的主要结果。

Boundary Nevanlinna-pick Interpolation for Meromorphic Functions

Versions of the multiple Nevanlinna-Pick interpolation problem in the class N involving both interior and boundary data are investigated. This leads to solvability criteria for the indicated problems and description of their solutions.

Toeplitz-Bezout矩阵的若干性质

从定义出发,利用矩阵生成函数的方法来研究Toeplitz-Bezout若干基本性质,同时利用极限的思想将其对角约化.