r个单位园盘乘积空间上的 Hankel型算子

本文定义了空间Ｌα，２（Πｒｉ＝１Ｄ，ｄμα）上的Ｈａｎｋｅｌ型算子，并且证明它们的有界性，紧性及Ｓｃｈａｔ－ｔｅｎ－ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ性质．

r个单位园盘乘积空间上的Toeplitz型算子

假设Ｌα，２（ｒｉ＝１Ｄ，ｄμα）是ｒ个单位园盘乘积空间ｒｉ＝１Ｄ上带有加权测度ｄμα（ｚ）＝ｒｉ＝１αｉ＋１π（１－｜ｚｉ｜２）αｉｄｍ（ｚｉ）的平方可积函数的空间，其中α＝（α１，…，αｒ）且αｉ∈（－１，∞），本文给出了空间Ｌα，２（ｒｉ＝１Ｄ，ｄμα）的一个完全正交分解，然后定义一类Ｔｏｅｐｌｉｔｚ型算子，并且证明了它们的有界性，紧性及其Ｓｃｈａｔｅｎ－ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ性质．

乘积空间∏ from i=1 to r D上的一类Toeplitz型算子

假设Lα,2(∏i=1 rD,dμα)是乘积空间∏i=1rD上的带有加权测度dμα(z)=∑i=1rαi+1/π(1-|z|2)αidm(z)的平方可积函数空间,在本文中我们首先给出了空间Lα,2(∏i=1rD,dμα)的一个完全正交分解,然后我们定义了一类Toeplitz型算子Tbk,并且证明了它们的有界性、紧性及Schatten-von Neumann性质.

L^2(B_2,dμ_α(z))正交分解及Hankel型算子

令B2是2维复平面C2上的单位球，（α＞－1）是它上的加权测度．由Cauchy－Riemann算子观点和[1]中给出的三角域上的正交多项式，我们得到了正交分解和正交基，其中A0（＋，＋）和A0（－，－）分别是Bergman空间和共轭Bergman空间．利用单纯形上的正交多项式，可以将这种分解推广到L2（Bn，dμα（z））上去．另外，我们还得到了Hankel型算子的一些结果．