基于低秩块Hankel矩阵正则化的阵元故障MIMO雷达DOA估计

多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达在阵元故障时虚拟阵列输出数据矩阵会出现大量的整行数据丢失,由于阵列接收数据矩阵的不完整而导致对波达方向(Direction of Arrival,DOA)的估计性能恶化。大多数低秩矩阵填充算法要求缺失数据随机分布于不完整的矩阵中,无法适用于整行缺失数据的恢复问题。为此,提出了一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的阵元故障MIMO雷达DOA估计方法。首先,通过奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)降低虚拟阵列输出矩阵的维度,以减少计算复杂度。然后,对降维数据矩阵建立基于块Hankel矩阵正则化的低秩矩阵填充模型,在该模型中将MIMO雷达降维数据矩阵排列成块Hankel矩阵并施加Schatten-p范数作为正则项。最后,结合交替方向乘子法(Alternate Direction Multiplier Method,ADMM)求解该模型,获得完整的MIMO雷达降维数据矩阵。仿真结果表明,所提方法能够有效恢复降维数据矩阵中的整行数据缺失,具有较高的DOA估计精度和实时性,在阵元故障率低于50.0%时DOA估计精度优于现有方法。

二重对称（r1,r2）—循环Hankel矩阵逆矩阵的一种求法

利用（ｎ１，ｎ２）型二重对称（ｒ１，ｒ２）－循环Ｈａｎｋｅｌ矩阵和（ｎ１，ｎ２）型二重（ｒ１，ｒ２）－循环矩阵之间的关系，给出了（ｎ１，ｎ２）型二重对称（ｒ１，ｒ２）－循环Ｈａｎｋｅｌ矩阵逆矩阵的一个算法。

Hankel型循环矩阵分解的算子方法

引进一类新的循环矩阵,也就是Hankel型循环矩阵,并通过算子的方法研究Hankel型矩阵;首先,由基的对偶关系以及算子Sp的对偶伴随变换还是Sp出发,得到Hankel型循环矩阵的Vandermonder分解;其次由Hankel型循环矩阵与Hankel-Bezout矩阵的关系给出Hankel型循环矩阵的另一种位移算子表示,并证明Hankel循环矩阵满足Barnett分解.

二重对称（r1,r2）-循环 Hankel矩阵逆矩阵的一种求法

利用（n1,n2）型二重对称（r1,r2）-循环 Hankel 矩阵和（n1,n2）型二重（r1,r2）-循环矩阵之间的关系,给出了（n1,n2）型二重对称（r1,r2）-循环 Han-kel 矩阵逆矩阵的一个算法.

(n_1,n_2)型二重对称循环Hankel矩阵的非异性及其逆矩阵的初等求法

本文绘出了仅用（n1，n2）型二重对称循环Hankel矩阵的第一行的元素本身便可做出判断其非异性的7种方法，并且仅用一些矩阵的乘法及道矩阵的简单性质给出了这类矩阵的逆矩阵的一个初等求法。

对称r-循环Hankel矩阵逆矩阵的一种求法

利用对称ｒ－循环Ｈａｎｋｅｌ矩阵和ｒ－循环矩阵之间的关系及插值法给出了 （１）中对称ｒ－循环Ｈａｎｋｅｌ矩阵求逆矩阵的一种算法．

二重对称循环Hankel矩阵逆矩阵的特殊求法

利用二重循环Ｈａｎｋｅｌ矩阵与二重对称循环矩阵之间的关系，给出了某些特殊二重对称循环Ｈａｎｋｅｌ矩阵逆矩阵的一种特殊求法。

2n阶实对称循环矩阵的性质与应用

以偶数阶数为切入点,利用矩阵分块的办法,2n阶实对称循环矩阵可以分块成分块全对称矩阵,存在正交矩阵可以将2n阶实对称循环矩阵准对角化,得到2n阶实对称循环矩阵的行列式、逆矩阵、特征值的简便计算公式。

基于Hankel矩阵的复小波–奇异值分解法提取局部放电特征信息

气体绝缘组合电器(gas insulated switchgear,GIS)在产生局部放电(partial discharge,PD)时,会向外辐射特高频(ultra-high frequency,UHF)电磁信号,有效提取UHF PD信号的特征信息可实现GIS的在线监测与故障诊断。针对UHF PD信号经过复小波变换后,层间奇异信息分布和层内奇异信息复杂度的差异性,采用二元树复小波变换(combined dual-tree complex wavelet transform,DT-CWT)和奇异值分解(singular value decomposition,SVD)相结合的信号处理方法,提取了UHF PD信号的特征信息。采用Birge-Massart阈值策略对DT-CWT分解后的复小波系数模值序列进行压缩,并构造复合矩阵,分析复合矩阵的奇异熵和复小波分解层数的关系,提出一种求解复小波最优分解层数的算法;利用最优分解层数下的压缩后的各高频系数模值序列构造Hankel矩阵,提取各Hankel矩阵的最大奇异值和奇异熵作为PD辨识的特征参量。结果表明:该特征可以有效识别4种典型绝缘缺陷,且识别率都到达了92%及以上。

基于Hankel矩阵与奇异值分解(SVD)的滤波方法以及在飞机颤振试验数据预处理中的应用

将Hankle矩阵与SVD分解相结合对受噪声污染的飞机颤振试验数据进行滤波,以提高颤振模态参数识别的精度,首先对由测量数据构造的Hankle矩阵进行SVD分解,再根据对噪声统计特性的掌握程度,采用两种不同的方法,即基于噪声统计特性的方法和基于奇异值变化曲线突变点的方法,将由含噪的测量数据所构成的Hankel矩阵分成两个互不相关的空间——真实信号空间和噪声空间,最后在真实信号空间中,利用平均的方法重构经过滤波的数据。通过数值仿真和应用于实际的飞机颤振试验数据,对Hankel矩阵取不同维数时对空间划分和滤波效果的影响进行了分析和研究,并验证了该方法是有效和可行的。

基于块Hankel矩阵构造的双基地MIMO雷达相干多目标定位

该文提出了一种相干多目标情况下双基地MIMO雷达的收发角度估计方法。利用接收协方差矩阵中的元素构造块Hankel矩阵,该矩阵的秩等于目标的总个数,而与目标源的相干性无关,并通过奇异值分解获取信号子空间,最后运用ESPRIT算法估计出目标的发射角和接收角。仿真结果表明:本文算法能有效地估计出相干目标的收发角,且实现自动配对;相对于2维空间平滑算法,在低信噪比和低快拍数情况下,具有更好的估计性能。

基于Hankel矩阵与奇异值分解降噪方法的齿轮故障诊断研究

将Hankel矩阵与奇异值分解相结合对齿轮故障信号进行降噪处理,并应用MATLAB软件实现,来降低信号中的噪声,提高信噪比,从而凸显故障的信息特征。首先将含噪的测量信号构成的Hankel矩阵分解成两个互不相关的空间——真实信号空间与噪声空间,采用3种不同的奇异值选择方法,即奇异值差分谱方法、特征均值方法以及奇异值中值方法,对两个空间的奇异值矩阵处理后,再重构信号,实现降低测量信号噪声的目的。利用计算数据和图像说明不同奇异值选择方法的降噪效果,得出奇异值中值方法对齿轮断齿故障信号降噪效果最佳。

Hankel矩阵和Vandermonde矩阵之逆的新矩阵表示式及快速算法

利用线性方程组是否有解给出Hankel矩阵、Vandermonde矩阵可逆的条件及求逆的递推公式,并给出了逆矩阵新的表示式.表明Hankel矩阵、Vandermonde矩阵的逆矩阵可以表示为一些特殊矩阵的乘积之和,并以Hankel矩阵为例,得到了求逆的快速算法,所需计算量为O(n2),一般n阶矩阵求逆的计算量为O(n3).

基于Hankel矩阵SVD算法的去噪研究

针对奇异值分解(SVD)算法对非水平同相轴去噪效果不佳的问题,提出一种基于Hankel矩阵的SVD去噪算法,构造二维地震数据模型对此算法进行验证。将此算法与传统SVD算法进行比较,可知Hankel矩阵算法明显改善了非水平同相轴去噪效果,可以用于实际数据处理。但此算法在处理混合数据时也会对水平同相轴造成一定伤害。

基于Hankel矩阵分解的互素阵列高分辨目标定向

互素阵列能有效扩展阵列虚拟孔径,但预处理后的阵列模型为一确定噪声下的单快拍相干源目标方位估计问题.针对该问题,提出了一种基于Hankel矩阵分解的方法,采用多项式求根的方法来进行高分辨定向.首先将阵列采样协方差数据进行Khatri-Rao(KR)积预处理,进行相关数学变换后,用去冗余后的数据构建Hankel矩阵,然后采用奇异值分解,转换为多项式求根,最后找出感兴趣的目标位置,并通过最小二乘法来求解出目标幅度.仿真结果表明了该方法的有效性和优越性.

基于低秩Hankel矩阵逼近的模态参数识别方法

针对测量结构输出响应信号所受噪声干扰问题,提出利用低秩Hankel矩阵逼近方法对响应信号降噪。该方法利用结构脉冲响应信号构建Hankel矩阵,对其进行奇异值分解后计算奇异值相对变化率确定模型阶次,通过迭代低秩逼近方法获得降噪信号后进行模态参数识别。用数值算例研究矩阵维数对降噪效果、计算效率影响,并用悬臂梁模型实验验证该方法的有效性。

鳞状循环因子矩阵逆矩阵的求法

利用插值法和矩阵的基本性质给出了复数域上的鳞状循环因子矩阵逆矩阵的一个计算公式,利用Schur.补给出了复数域上的具有鳞状循环因子矩阵块的分块矩阵的逆矩阵的一个算法,介绍了四元数除代数上的鳞状循环因子矩阵并给出了逆矩阵的一种求法.

Hankel矩阵滤波在微地震数据处理中的应用

针对微地震信号能量弱、信噪比偏低的问题,将基于Hankel矩阵的滤波算法引入微地震信号处理中,用于衰减微地震信号中的随机噪音,提高微地震事件波至时间的拾取精度;采用Akaike信息准则(AIC)自动选取信号特征值,能适用于微地震事件的实时自动处理。与常规滤波方法相比,该方法在压制噪音的同时保护了微地震信号,其有效性和实用性在模型数据和实际微地震数据测试中得到了验证。

基于构造Hankel矩阵的SVD陷波方法

提出一种新的通过加入引导信号构造Hankel矩阵经奇异值分解(SVD)滤除相应频率成分的陷波方法。根据待处理信号构造的Hankel矩阵,经SVD后其奇异值对应信号中不同频谱幅值的频率成分,提出加入某特定频率信号作为引导信号使得该频率成分成为信号中的主成分,形成易区分的奇异值对,在信号重构时除掉该奇异值对便可滤除相应频率成分。用本方法对脑磁信号进行50Hz工频陷波处理,达到了很好的陷波效果,且该方法不受传统滤波器陷波越深受影响带宽越宽的限制。

关于第二类r-循环矩阵的几个性质

提出了第二类r-循环矩阵的概念,并给出了这类r-循环矩阵的几个性质.