指数型加权Bergman空间上Hankel算子的有界性与紧性

令φ为一类指数型权,对于单位圆盘D上由指数型权诱导的加权Bergman空间A_(φ)^(p)=L_(φ)^(p)∩H(D),其中H(D)为单位圆盘D上全体全纯函数所成的空间,其上的Hankel算子记作H_(f)(g)=(Id-P)(fg)。本文介绍了指数型权的基本性质以及证明有界性与紧性所需要的相关定理与引理,并对空间上的再生核函数以及∂ˉ方程的解做出了某些积分估计和范数估计。然后利用前面积分估计与范数估计的结果得出:当1≤p≤q<∞时,分别得到了Hankel算子H_(f)从A_(φ)^(p)到Lebesgue空间L_(φ)^(q)的有界性与紧性的等价刻画;当1≤q<p<∞时,Hankel算子H_(f)从A_(φ)^(p)到Lebesgue空间L_(φ)^(q)的有界性与紧性是彼此等价的。

向量值指数型权Bergman空间上的Hankel算子

该文研究了由算子值函数符号和余解析算子值函数符号诱导的向量值指数型权Bergman空间A_φ2(H)上Hankel算子的一些性质.主要结果包括Hankel算子的有界性和紧性.

三圆盘Hardy空间上的Toeplitz算子与小Hankel算子的交换性

Toeplitz算子的交换性问题是算子理论中的一个研究热点,在不同的函数空间下有不同的体现。在H^(2)(D^(3))空间上,对等式T^(*)_(f)H_(g)=H_(g)T_(f*)进行了研究,给出了f与g为一般函数和特殊函数时,T^(*)_(f)H_(g)=H_(g)T_(f*)成立的充要条件,再针对Toeplitz算子与小Hankel算子在三圆盘上的交换性问题,利用函数的多重Fourier分解,取三圆盘的一组正规正交基,通过算子作用在正规正交基上,得到Toeplitz算子与小Hankel算子可交换的充要条件。在H^(2)(D^(n))上也有类似的结论成立。

调和Fock空间上Toeplitz算子、Hankel算子和对偶Toeplitz算子间的乘积的有界性

本文主要刻画调和Fock空间上两个Toeplitz算子的乘积,Hankel算子与Toeplitz算子的乘积和对偶Toeplitz算子与Hankel算子的乘积的有界性。

Dirichlet型空间上Hankel算子和乘法算子

本文讨论了Dirichlet型空间上的再生核,并对Dirichlet型空间上乘法算子,Hankel算子和小Hankel算子的基本性质进行了研究,同时也给出了这些算子的有界性,紧性和Schatten理想的初步刻画。

Bergman空间上可交换的Hankel算子和Toeplitz算子

证明了Bergman空间上的两个小Hankel算子如果是可交换的且其中一个是拟齐次的小Hankel算子,则另一个也是拟齐次的.还研究了Toeplitz算子和小Hankel算子的交换性.

A^p(φ)(1≤p<∞)上Hankel算子的有界性及紧性(英文)

利用伪双曲度量获得了带权为φ(|·|)/(1-|·|_2)的Bergman空间A^p(φ)(1≤p<∞)上Hankel算子的有界性及紧性。

调和Dirichlet空间上Toeplitz算子与小Hankel算子的交换性

本文研究了调和Dirichlet空间上调和符号的Toeplitz算子与小Hankel算子交换性的问题.利用算子矩阵表示的方法,获得了调和Dirichlet空间上调和符号的Toeplitz算子与小Hankel算子交换的充要条件,将Dirichlet空间上的相应结果推广到了调和Dirichlet空间上.

总体紧的Toeplitz和Hankel算子

本文刻画具有总体紧性质的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ和Ｈａｎｋｌｅｌ算子序列的符号函数，这是单个算子情形的推广。

加权调和Bergman空间上Toeplitz与Hankel算子的本性范数

研究了圆盘上加权调和Bergman空间L2,αh(D)上符号在L2,α(D)中的Hankel算子和符号在L∞(D)中的Toeplitz算子的本性范数,利用Toeplitz算子、Hankel算子与紧算子集的距离,得到了非紧Toeplitz与Hankel算子本性范数的逼近公式.

关于本质Hankel算子的一个注记(英文)

若T是一个Hankel算子的紧扰动,则知T zT-TTz是紧的.那么,若T zT-TTz是紧的,T能否表示成一个Hankel算子的紧扰动形式?在给出几个已知的例子之后,证明这个结论不成立.

加权Bergman空间上的Toeplitz算子和Hankel算子

本文给出Ｃｎ中单位球上的带权的Ｂｅｒｇｍａｎ空间上具一般符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子和Ｈａｎｋｅｌ算子为紧的充要条件．

Hankel算子与Riemann猜测

本文证明了著名的Ｒｉｅｍａｎｎ猜测等价于单位圆的Ｈａｒｄｙ空间上的某族Ｈａｎｋｅｌ算子的奇异值的单重性．

解析函数空间上的紧Hankel算子

若H^u是单位圆盘的加权Bergman空间上Hankel算子,~Hu为紧算子的充要条件是当z趋于单位圆盘边界时,H^u作用在正规化再生核上按范数收敛到0;若Hφ是单位圆盘的加权Dirichlet空间上Hankel算子,Hφ为紧算子的充要条件是当z趋于单位圆盘边界时,Hφ作用在正规化类再生核上按范数收敛到0.

Dirichlet空间上对偶Hankel算子的乘积

在Dirichlet空间上研究当对偶Hankel算子与共轭对偶Hankel算子乘积为零时,函数符号的性质关系.借助Bergman空间的相关理论知识,对函数符号进行分解,得到了关于解析函数符号的对偶Hankel算子R f与共轭对偶Hankel算子R*g乘积为零时的充要条件.

调和Bergman空间上以拟齐次函数为符号的小Hankel算子的有限秩换位问题

本文主要研究调和Bergman空间L_h^2(D)上以拟齐次函数为符号的两个小Hankel算子的有限秩换位问题.

Dirichlet空间上Hankel算子与对偶Hankel算子的乘积

研究Hankel算子与对偶Hankel算子的零积性,在Dirichlet空间上刻画其共轭解析函数的性质;并且应用Bergman空间上的算子理论,对一组标准正交基下的系数进行计算,最终得出"HfRg=0"时的充要条件.

Hankel算子的范数及H_0~1(T^2)的分解

给出了 Polydisk D2 =D× D上小 Hankel算子 Hφ:H 2 (T2 )→ H 20 (T2 )的范数估计 ,即‖ Hφ‖ =dis(φ,H∞ L∞ (T) +L∞ H∞ (T) ) ,再结合对偶关系得出了 H10 (T2 )的分解 ,即 f∈ H10 (T2 ) ,存在 { Fi}∞1,{ Gi}∞1∈ H 2 (T2 )使得 f = ∞1Fi Gi且该函数级数按 H 1范数收敛于f .

加权Bergman空间上小Hankel算子的Schatten类

讨论了Cn中有界对称域的加权Bergman空间上符号属于L2 a(Ω,dVλ)的小Hankel算子,利用符号Φ的某种积分变换。

多复变数Bergman空间上的Hankel算子

本文包含两部分内容。第一部分,讨论了超球上的Bloch函数和小Bloeh函数。并把S.Axlor关于单复变数Bloch函数和小Bloeh函数的特征分别推广到C^n中。第二部分证明了:1.Hankel算子H-_f为有界线性算子的充要条件是f为Bloch函数,2.H-_f为紧算子的充要条件是f为小Bloch函数。