基于最优Hankel范数近似的核电站电功率与冷却剂平均温度解耦控制方法

采用最小二乘法获得了被控对象模型,针对核电站电功率和冷却剂平均温度控制耦合的特点,设计了对角阵完全解耦器,基于最优Hankel范数降阶模型近似的理论,对对角阵完全解耦器进行模型降阶,并在Matlab/Simulink中对所得到的模型进行仿真验证.结果表明:对对角阵完全解耦器降阶后的PID控制系统比单纯的PID控制系统的响应速度快,且进行功率控制时的超调量较小.

基于最优Hankel范数近似的线性相位ⅡR滤波器设计

提出了一类基于最优Hankel范数近似的线性相位无限脉冲响应(IIR)滤波器设计方法．首先给出了Hankel范数的相关预备知识,然后给出了离散时间单输入单数出系统Hankel范数近似的定理及证明,最后给出了线性相位IIR滤波器的设计步骤．该方法不但减小了逆矩阵求解过程中的计算量,同时给出了(?)2范数近似的误差边界,仿真结果验证了该方法的有效性．

基于Hankel矩阵联合近似对角化的结构模态识别

针对基于二阶盲辨识(second order blind identification,简称SOBI)的模态参数识别方法存在的不足,提出了一种基于Hankel矩阵联合近似对角化(Hankel matrix joint approximate diagonalization,简称HJAD)技术的结构运行模态分析(operational modal analysis,简称OMA)的新方法。该方法通过对随机子空间类模态识别方法常用的Hankel矩阵进行联合近似对角化,以分离各阶模态响应,进行模态识别。与基于SOBI的模态识别方法相比,在具体实施过程中,仅需要在分析数据中添加与实测振动响应对应的时间延迟的数据,实现难度较小。数值算例和物理模型试验的分析结果表明,所提出的基于HJAD技术的结构运行模态分析方法,不仅具有鲁棒性强和计算效率高的优点,还可以克服传统的基于SOBI的模态识别方法的模态识别能力受测点数目限制的问题。

基于修正近似双曲正切函数的平滑l_0范数算法

针对SL0算法中高斯函数对l_0范数的逼近程度较差以及在算法迭代过程中存在"锯齿效应"的问题,提出一种基于修正近似双曲正切函数的平滑l_0范数算法。采用逼近性能更优的修正近似双曲正切函数近似l_0范数,建立基于此函数的稀疏问题模型,利用牛顿法对其进行求解,能够以较高的精度重构出稀疏信号。仿真结果表明,相比于SL0算法、NSL0(newton smoothed l_0norm,NSL0)算法以及ASL0(approximate smoothed l_0norm,ASL0)算法,所提算法能获得更优的重构性能。

基于近似零范数的子空间迭代稀疏分解算法

针对近似零范数算法单参数代价函数不能协调近似精度与噪声容限的问题,提出了基于多参数代价函数的改进算法。在此基础上,利用子空间表示的方法确定了满足方程的源信号矢量空间,以此约束迭代算法的搜索范围,提高算法效率。理论分析和仿真实验表明,基于矢量空间迭代的算法收敛速度更快。此外,代价函数的改进在保持算法性能随源信号活跃概率变化规律的同时,明显改进了算法的抗噪声性能。

基于自然对数复合函数近似l_(0)范数的DOA估计

针对现有基于压缩感知的DOA估计算法收敛速度慢、精度不高等问题,提出一种基于自然对数复合函数近似l_(0)范数的DOA估计算法。新算法采用一种自然对数复合函数来近似l_(0)范数,将求解l_(0)范数问题转化为近似l_(0)范数的最优化问题。采用牛顿迭代法获得自然对数复合函数(即近似l_(0)范数)的迭代表达式,通过内外双层循环的方法获得牛顿迭代的最优解,即通过外层循环控制函数逼近因子σ的大小,内层循环采用最陡梯度法对牛顿迭代表达式进行求解,经有限次迭代即可获得近似l_(0)范数的最优解,进而得到DOA的估计值。通过仿真实验验证新算法的有效性,结果表明新算法在单快拍条件下即可实现DOA有效估计,且与平滑l_(0)范数算法及其改进算法相比具有更快的计算速度和更高的估计精度。

基于双曲复合函数近似l_(0)范数的DOA估计

针对现有压缩感知类波达方向(DOA)估计算法估计精度低、收敛速度慢的问题,提出了基于双曲复合函数近似l_(0)范数的DOA估计算法。首先给出了一种双曲复合函数来近似l_(0)范数,将求解l_(0)范数最小问题转化为双曲复合函数的最优化问题,然后为提高算法的全局收敛效率,采用修正牛顿法对双曲复合函数进行最优化求解,通过算法的内外两层循环获取近似l_(0)范数解,外层循环为内层循环提供逼近因子,内层循环根据递减的逼近因子对修正后的牛顿迭代表达式求解,进而得到近似l_(0)范数的最优解,最终得到DOA估计值。通过模拟仿真实验对所提算法进行了有效性验证,结果表明所提算法在信噪比为5 dB条件下,DOA估计均方根误差为0.6856°,估计成功率高于98%。

基于近似L0范数算法的跳频信号时频分析

针对跳频信号的参数化时频分析方法加以改进。对跳频信号进行完备傅里叶基表示,建立其稀疏优化表示模型,将跳频信号的时频分析问题转化为稀疏优化问题,然后借助近似L0范数优化方法进行时频分析。针对时长0.01s的一段跳频信号进行计算机仿真,所得时频分布图显示,改进方法比短时傅里叶变换和WVD方法具有更高的时频分辨率和更强的抑制干扰能力。

加权调和Bergman空间上Toeplitz与Hankel算子的本性范数

研究了圆盘上加权调和Bergman空间L2,αh(D)上符号在L2,α(D)中的Hankel算子和符号在L∞(D)中的Toeplitz算子的本性范数,利用Toeplitz算子、Hankel算子与紧算子集的距离,得到了非紧Toeplitz与Hankel算子本性范数的逼近公式.

基于Hankel变换的雷达检测性能分析及其近似计算

基于Hankel变换,采用Padé近似法来分析计算匹配滤波器单脉冲输出的检测性能。文中仿真了多种杂波背景和目标模型的统计函数,并计算了这些模型条件下的接收机工作特性曲线。仿真结果既表明了近似计算具有较高的精确度,同时也表明了在单脉冲条件下,杂波和目标模型对检测性能有较大的影响。以上结论为多脉冲条件下匹配滤波器输出检测性能的近似计算提供了基础。

Hankel范数准则的应用:多变量模型匹配设计方法

本文在Hankel范数空间研究多变量控制系统模型匹配问题,其中包括完全和不完全模型匹配。应用本文提出的方法,可以获得一个Hankel范数意义下的最优模型匹配控制器。文中提出了一种多变量控制系统完全模型匹配的充要条件。如果这一条件满足,可实现完全模型匹配。如果条件不满足,可以求得一个最优的近似解。文中还给出了设计例子。

Hankel算子的范数及H_0~1(T^2)的分解

给出了 Polydisk D2 =D× D上小 Hankel算子 Hφ:H 2 (T2 )→ H 20 (T2 )的范数估计 ,即‖ Hφ‖ =dis(φ,H∞ L∞ (T) +L∞ H∞ (T) ) ,再结合对偶关系得出了 H10 (T2 )的分解 ,即 f∈ H10 (T2 ) ,存在 { Fi}∞1,{ Gi}∞1∈ H 2 (T2 )使得 f = ∞1Fi Gi且该函数级数按 H 1范数收敛于f .

Bergman空间上Hankel算子的本性范数的刻划

在文中，对于Cn中有界强拟凸域Ω，得到了Bergman空间A2（Ω）上的Hankel算子Hf（f∈L2（Ω，dυ）的本性范数‖Hf‖ess（在L2（Ω，dυ）上）的等价刻划．

基于近似l_0范数最小化的NMR波谱稀疏重建算法

在核磁共振(NMR)波谱中,过长的数据采集时间会使很多化学以及分子生物学领域的高分辨率多维谱应用难以实现.传统的解决办法是使用随机非均匀采样代替奈奎斯特采样,但这样会使谱图质量受损.压缩传感的出现为此提供了更好的解决办法,合适的压缩传感重建算法可以通过很少的随机非均匀采样将谱图高质量的重建出来.该文先介绍了一种可用于谱图重建的压缩传感重建算法,名为"平滑l0范数最小化法",然后针对该算法对采样噪声鲁棒性较差的缺点进行了改进.通过将改进后的算法与原算法在一维实数域信号以及NMR波谱信号重建实验中进行对比后表明,改进后的算法对噪声的鲁棒性明显提高,并能获得更好的重建性能.

基于近似零范数的稀疏核主成成分算法

核主成成分分析(KPCA)是一种有效的数据降维方法,其降维过程是计算待降维样本与所有训练样本核函数的线性叠加,所以其计算量依赖于训练样本的大小,致使降维效率很低。为了提高KPCA降维效率,提出利用近似的零范数对叠加系数施加稀疏约束,能够得到稀疏性很好的系数。降维时,去除大量系数为零的训练样本,所以能够显著提高降维速度。通过实验还发现该算法对离群点具有不错的鲁棒性,换句话说当训练人脸数据库中加入非人脸图像时能够较好的克服这些非人脸图像的影响。

基于低秩块Hankel矩阵正则化的阵元故障MIMO雷达DOA估计

多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达在阵元故障时虚拟阵列输出数据矩阵会出现大量的整行数据丢失,由于阵列接收数据矩阵的不完整而导致对波达方向(Direction of Arrival,DOA)的估计性能恶化。大多数低秩矩阵填充算法要求缺失数据随机分布于不完整的矩阵中,无法适用于整行缺失数据的恢复问题。为此,提出了一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的阵元故障MIMO雷达DOA估计方法。首先,通过奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)降低虚拟阵列输出矩阵的维度,以减少计算复杂度。然后,对降维数据矩阵建立基于块Hankel矩阵正则化的低秩矩阵填充模型,在该模型中将MIMO雷达降维数据矩阵排列成块Hankel矩阵并施加Schatten-p范数作为正则项。最后,结合交替方向乘子法(Alternate Direction Multiplier Method,ADMM)求解该模型,获得完整的MIMO雷达降维数据矩阵。仿真结果表明,所提方法能够有效恢复降维数据矩阵中的整行数据缺失,具有较高的DOA估计精度和实时性,在阵元故障率低于50.0%时DOA估计精度优于现有方法。

基于Hankel范数模型降价的控制对象的名义模型选择

研究了控制对象具有多个模型时，求取其适合鲁棒控制器设计的名义模型的问题．提出了一种基于Ｈａｎｋｅｌ范数模型降阶的名义模型选择算法．

基于有效迭代算法的鲁棒L1范数非平行近似支持向量机

针对鲁棒L1范数非平行近似支持向量机(L1-NPSVM)求解算法无法保证获取可靠解的问题,提出一个新颖的迭代算法来解L1-NPSVM的目标问题。首先,根据L1-NPSVM原目标问题对解具有规模不变性,将其转换为一个等价的带等式约束的最大化问题。该迭代算法在每次迭代中利用更新权机制获取每次迭代的更新解;每次迭代中,问题归结为解两个快速的线性方程问题。从理论上证明了算法的收敛性。在公共UCI数据集上,实验显示,所提算法不仅在分类性能上要远远好于L1-NPSVM,且具有相当的计算优势。

加权调和Dirichlet空间上的Toeplitz与Hankel算子的本性范数

文章考虑加权调和Dirichlet空间■_φ~2上符号在L_φ^(∞,1)中的Toeplitz算子的本性范数和符号在L_φ^(2,1)(D)中的Hankel算子,利用Toeplitz算子、Hankel算子与紧算子的距离,得到非紧Toeplitz与Hankel算子本性范数的逼近公式.

基于改进的近似l0范数的稀疏信号重构算法

稀疏信号重构算法是压缩感知的关键。基于近似l0范数的稀疏信号重构可以通过选取一个光滑函数近似l0范数,从而将l0范数最小化问题转化为光滑函数的优化问题。为了提高压缩感知中稀疏信号重构的精度,本文提出了一种基于改进的近似l0范数的稀疏信号重构算法。该算法首先利用一种改进的光滑函数来近似l0范数;其次利用外点罚函数法和共轭梯度法求解基于该光滑函数的优化问题的稀疏解;最后进行了多项实验来验证所提出算法的有效性。实验结果表明:相比于光滑l0算法、基追踪算法和非凸复合稀疏基算法,本文所提算法在重构误差、信噪比和恢复成功率等方面更具优越性。