基于Hankel范数与平衡截断法的联合降阶模型

为简化复杂系统控制器或观测器的设计,本文提出一种Hankel范数降阶与平衡截断降阶相结合的联合降阶法,得到了复杂系统的降阶模型;通过仿真分析,验证了该方法的有效性。

适用于次同步振荡分析的直驱风电场平衡降阶方法

直驱风电场(direct-drive wind farm,DDWF)并入弱交流系统存在发生次同步振荡(sub-synchronous oscillation,SSO)的风险。由于DDWF模型阶数较高,实际分析时须降阶处理。现有平衡降阶方法在分析SSO问题时,无法在降阶过程中精确保留系统SSO模式。针对此问题,文中提出一种适用于SSO分析的平衡降阶方法。该方法基于参与因子分析,保留与SSO模式强相关的状态变量,并结合Hankel奇异值确定降阶阶数,建立与全阶系统模型SSO特性和动态特性都一致的降阶系统模型。首先,对DDWF并入弱交流系统的全阶小信号模型进行平衡变换,建立平衡系统模型。然后,对平衡系统模型进行参与因子分析,结合Hankel奇异值确定保留状态变量集合,再利用残差降阶法建立降阶系统模型。最后,对全阶系统模型和降阶系统模型进行对比验证,结果表明所提降阶方法适用于DDWF并入弱交流系统SSO问题的研究。

基于模态空间H_2范数的压电柔性梁结构动力学模型降阶

利用模态的空间H2范数作为各个模态对多输入-无限维空间分布输出的压电柔性梁结构动力响应贡献大小的度量,并给出了一种根据各个模态对结构动力响应的贡献大小,对带有多个压电作动器块、输出为空间分布的柔性结构进行模态挑选而获得降阶模型的方法。最后以柔性简支梁结构为例给出了仿真结果,并与常规的模态截断方法进行了比较。

基于希尔伯特-施密特范数和交叉格莱姆的模型降阶方法

为了克服基于交叉格莱姆矩阵的最小信息损失模型降阶方法的局限性——信息损失性能指标不满足非负性和范数意义导致其物理意义不直观,利用Hankel奇异值以及交叉格莱姆的信息属性推导出希尔伯特-施密特范数与交叉格莱姆的关系,进一步推理得出希尔伯特-施密特范数意义的信息损失性能指标,并给出了基于希尔伯特-施密特范数和交叉格莱姆的模型降阶方法.最后,通过数值算例表明,降阶效果大为改善,截断误差更小,验证了新的信息损失指标的合理性和有效性.

基于切换线性系统平衡实现的Boost变换器模型降阶

针对电力电子系统经线性化处理后可看成具有多个线性子系统的切换线性系统的模型降阶问题,提出了一种切换线性系统的模型降阶方法。对切换线性系统若直接采用传统线性系统模型降阶法降阶,将无法保证降阶后系统的稳定性和保留原系统的主要特征。首先依据切换线性系统平衡实现理论得到的模型降阶方法,对切换线性子系统的可控和可观格莱姆矩阵分别取平均,得到一个新的平衡变换矩阵;然后以平衡变换矩阵对子系统分别进行平衡变换得到新的平衡系统;再根据平衡系统的Hankel奇异值大小,保留平衡系统中的关键状态变量进行平衡截断,得到降阶后的系统。最后以含寄生参数的Boost实际电路为例,基于所提降阶算法建立其降阶模型,通过仿真分析验证了所提降阶算法的有效性与准确性。

离散时间系统Hankel最优模型降阶及其应用

针对离散时间系统Hankel最优模型降阶问题,对标量情况由最优Hankel范数近似给出了状态空间解。将这一理论应用于无限脉冲响应(IIR)滤波器的设计,进一步提出了一种基于最优Hankel范数近似的线性相位IIR滤波器设计方法。通过采用线性相位FIR滤波器和最优Hankel范数近似方法设计IIR滤波器,使其具有线性相位,减小了逆矩阵求解中的计算量。低通滤波器的仿真实例验证了该方法的有效性。

汽车主动悬架系统H_∞控制器的降阶

基于整车模型设计的主动悬架控制系统,控制器阶数往往较高.在保证主动悬架闭环系统性能的情况下如何尽可能地降低控制器的阶数,是有待解决的问题.本文首先建立汽车7自由度整车悬架模型.针对人体敏感的振动频率范围,设计汽车主动悬架H_∞控制器.在此基础上采用Hankel范数最优降阶法对所设计的高阶控制器进行降阶研究,与模态截取法、均衡截取法进行比较,结果显示Hankel范数最优降阶法能获得更好的降阶效果.对采用降阶和全阶控制器的主动悬架系统进行仿真的结果表明,Hankel范数最优降阶法在较大程度地降低控制器阶数的同时,闭环系统频域和时域特性没有明显降低且汽车乘坐舒适性良好.

模块化多电平换流器的降阶小信号模型研究

建立模块化多电平换流器（modular multilevel converter,MMC）的小信号模型时,通常会考虑子模块电容电压波动、内部环流等状态变量,但却提高了小信号模型的阶数。为了减少多端MMC直流网络进行小信号分析时的模型阶数,该文首先建立MMC全阶小信号模型;然后基于平衡理论和Hankel奇异值降阶思想,提出MMC全阶小信号模型的一般降阶方法;建立MMC整流站和逆变站的有效降阶小信号模型;并以三端MMC-HVDC系统为例对降阶前后系统的动态响应特性和不稳定特征根轨迹进行了对比。仿真结果表明：通过选取适当的阶数,MMC降阶模型与全阶模型具有一致性;直流系统在应用降阶小信号模型后,系统的降阶模型与原系统的全阶小信号模型具有相同的动态特性,并且同样能够对系统不稳定进行预估。

基于最优Hankel范数近似的核电站电功率与冷却剂平均温度解耦控制方法

采用最小二乘法获得了被控对象模型,针对核电站电功率和冷却剂平均温度控制耦合的特点,设计了对角阵完全解耦器,基于最优Hankel范数降阶模型近似的理论,对对角阵完全解耦器进行模型降阶,并在Matlab/Simulink中对所得到的模型进行仿真验证.结果表明:对对角阵完全解耦器降阶后的PID控制系统比单纯的PID控制系统的响应速度快,且进行功率控制时的超调量较小.

利用遗传算法实现时频混合最小二乘系统降阶

提出了基于H2 范数以及h2 范数的混合系统降阶准则 ,并且利用遗传算法实现了基于该准则的系统降阶 .这一方法的提出 ,避免了传统方法的缺点 ,使降阶系统达到了非常理想的性能 .通过例子表明 ,该降阶方法优于目前普遍使用的其他降阶方法 .

基于模型降阶的最优分数阶PID控制器设计

由于一些受控对象较为复杂或者模型系统阶次较高,使得控制器的设计变得非常困难,这会造成控制系统的鲁棒性和动态特性下降;文章在H2范数模型降阶的基础上提出一种新的降阶模型结构,它可以使降阶后的模型扩展到分数阶并且更加精确地逼近各种高阶系统,并以降阶后模型的幅频、相频和对象增益变化的鲁棒特性为约束条件进行最优分数阶PID控制器的设计;仿真实验证明,与原有闭环控制系统相比,基于模型降阶的最优分数阶PID控制器控制下的闭环系统具有更好的动态性能,并且鲁棒性较强。

SVD算法在MIMO系统模型降阶中的应用

针对线性时不变高阶MIMO系统模型难以直接进行计算分析的问题,对高阶模型进行模型降阶。依据模型降阶理论,对线性时不变系统进行Lyapunov方程求解,得到线性系统的完全可控Gramians矩阵和完全可观Gramians矩阵,对Gramians矩阵进行Cholesky分解,得到Cholesky分解因子,分解因子通过SVD(singular value decomposition)法求得Hankel奇异值,从而确定系统的平衡变换阵。计算可控可观Gramians矩阵的左右特征空间基底矩阵,利用左右特征空间的基底矩阵求得原系统降阶的系统,通过Hankel SVD方法确定降阶之后的误差范围。利用Matlab对SLICOT测试库中的便携式CDPlayer 120阶的高阶模型进行降阶,获取到50、30、20阶的降阶模型,对研究算法进行验证,结果表明,降阶效果理想。

基于遗传算法的H_2系统降阶方法

提出了基于H2 范数的系统降阶准则 ,并且利用遗传算法实现了基于该准则的系统降阶。这一方法的提出避免了传统方法的缺点 ,降阶系统达到了非常理想的性能。通过例子表明 。

离散广义系统的H_2模型降阶

研究离散广义系统尤其是快子系统的模型降阶问题·首先对原系统进行系统变换,将降阶问题归结于只对快子系统进行化简,从而达到真正的广义系统的模型降阶,即保留系统原有的非因果性·然后研究了广义系统的Y 可控性和Y 可观性及其等价条件·通过对系统的H2范数进行优化,提出了一种降阶准则,且按照此准则,对满足一定条件的离散广义系统给出了一种新的降阶算法·数值仿真证明了该算法的有效性·

基于OHNR法的汽车主动悬架降阶控制器设计及仿真

基于整车模型设计的主动悬架控制系统,其控制器阶数较高。为了降低控制器的阶数而不影响主动悬架闭环系统的性能,本文首先介绍了目前常用的降阶方法,并建立了汽车7自由度整车悬架模型;然后针对人体敏感的振动频率范围,设计了汽车主动悬架鲁棒控制器;最后在此基础上采用OHNR(Hankel范数最优降阶)法对所设计的高阶控制器进行降阶研究及仿真。仿真结果显示可将20阶控制器降至8、9阶而不造成闭环控制效果的较大损失。

基于一种模型联合降阶的控制器降阶方法

提出了基于一种模型联合降阶的控制器降阶方法,这种方法根据线性系统包含原理的约束与聚集两类条件,将平衡法与奇异值分解法相结合形成更加简洁、有效的控制器降阶方法。与单一的基于Hankel范数法和Schmr均衡法相比较,具有更好的灵敏度和鲁棒性。仿真结果表明这种控制器降阶的方法是可行的。

基于部分可控性矩阵的模型降阶方法及误差分析

针对单输入单输出系统,利用部分可控性矩阵的M-P广义逆作为集结矩阵,提出了一种新的近似集结法模型降阶方法。首先给出了当系统可控与不可控时的2种降阶模型,然后通过误差最小分析归结为一种降阶模型,并利用向量到子空间的距离给出了不同阶降阶模型误差的一个简单计算方法。以此误差作为标准,可以方便地选择满足需要的降阶阶数及降阶模型。最后以实例表明了该方法的有效性和应用性。

基于最优Hankel范数近似的线性相位ⅡR滤波器设计

提出了一类基于最优Hankel范数近似的线性相位无限脉冲响应(IIR)滤波器设计方法．首先给出了Hankel范数的相关预备知识,然后给出了离散时间单输入单数出系统Hankel范数近似的定理及证明,最后给出了线性相位IIR滤波器的设计步骤．该方法不但减小了逆矩阵求解过程中的计算量,同时给出了(?)2范数近似的误差边界,仿真结果验证了该方法的有效性．

空-空导弹μ综合控制降阶与算法

针对新型空-空导弹中μ综合方法设计的控制器受到弹载处理器的计算能力等约束,呈现高阶、刚性、病态坏条件等问题,提出了一种收敛性更强的"隐式欧拉加外推"算法。通过对比平衡截断法和Hankel范数逼近法对控制器进行降阶优化处理,对比降阶效果进行偏差估计,分析降阶前后与降阶方法差异导致的闭环系统鲁棒性,证明Hankel范数逼近方法在降阶效果和性能保持能力方面更佳。并根据刚性特征,提出了一种"隐式欧拉加外推"算法。仿真分析和测试数据表明:该算法相对其他ODE差分格式有显著的收敛性,单步运算速度仅2 ms,满足实时性要求。

C-Bézier曲线降阶逼近

给出了基于L2范数下用m次(m≤n)C-Bzier曲线最小平方逼近n+1次C-Bzier曲线的方法,同时也考虑了C0和C1约束条件下的最小平方降阶逼近.通过解线性方程组可得到新的降阶逼近曲线的控制顶点,降阶逼近曲线的误差也可计算.