Hansbo类有限单元法的非连续分片试验

为了研究Hansbo和Hansbo类有限单元法的数值分析精度和稳定性,基于增强有限元法,对该类有限单元法进行非连续分片试验.结果表明,采用3节点三角形数学单元的网格能够以机器精度通过分片试验,采用4节点四边形数学单元的网格一般不能以机器精度通过分片试验,且计算精度与数学单元形状和刚度矩阵积分方法有关.理论分析证明,数学单元与物理单元分离引入数学单元与物理单元母单元间的非线性坐标变换和不同于数学单元的物理单元Jacobi行列式,导致单元刚度矩阵被积函数比常规有限单元复杂,降低数值积分精度.在非连续变形区域采用三角形或平行四边形数学单元、或将含裂纹物理单元精细划分成积分子域是保证Hansbo和Hansbo类方法高精度通过非连续分片试验的合理和有效方法.