Happel问题和Snashall-Solberg猜想

众所周知,有限维代数的Hochschild(上)同调群与它的整体维数以及支撑簇(support variety)理论密切相关.本文考虑了几类Koszul代数的Hochschild上同调,为Happel问题和Snashall-Solberg猜想提供了更多的反例,而且覆盖了很多已知的反例.特别地,我们证明了二元量子外代数A_q的一类Z_n×Z_n-Galois覆盖代数为Happel问题提供了反例,同时,代数A_q的一类Z_n和Z_n×Z_m-Galois覆盖代数的单点余扩张提供了Snashall-Solberg猜想的反例.