对偶形式的Hardy不等式的加强改进

对p>1的对偶形式的Hardy不等式,采用权系数的方法,建立一个联系正实轴上Riemann-ζ函数的加强不等式.

关于Hardy级数不等式在 [2 ,5]的一个改进

对p∈[2,5],1/p+1/q=1,建立一个加强的Hardy不等式:∞n=11nnk=1akp<qp∞n=11-138n1/qapn.

关于Hardy不等式的一个加强

导出如下权系数的不等式 :W( k) =1k∑kn=1 ∑∞j=n1j32<4 [1 -95 ( 5 k + k- 1 ) ],k∈N,从而建立 Hardy不等式的一个加强式 .

关于p=3/2的Hardy不等式的一个加强改进

改进了p =3/ 2情形的Hardy不等式 ,建立如下结构的加强不等式 :∑∞n =1(1n ∑nk =1ak) 3 /2 <33 /2 ∑∞n =1(1- 15 · 1n1/3 +3)a3 /2n ,an 0 (n∈N) ,0 <∑∞n =1a3 /2n

关于Hardy不等式在一个区间上的改进

用权系数的方法 ,对p∈ [7/ 6 ,2 ],1/p+1/q=1,建立Hardy不等式的一个加强式 :∑∞n =11n∑nk=1akp <qp∑∞n =11- 15196 · 1n1 /q+3436 apn.

关于 Hilbert不等式的一个加强及应用

导出如下权系数的不等式ω(n) =∑∞n=11m+n(nm) 1 /2 <π-3 52 4(n +n- 1 ) ,n∈ N ,从而建立一个加强的 Hilbert不等式 .作为应用 ,导出一个加强的

关于P=3的级数型Hardy不等式的一个改进

就P=3的情形。

一个加强不等式的推广

将哈代不等式的加强型改进 ∞n =1(1n nk =1ak) p<qp ∞n =1(1 - 138n1/q)apn 成立的参数 p的范围 ,由 2≤p≤ 5推广到 9/ 7≤p≤ 5 (1 / p + 1 / q =1 ) .

一个Hilbert型不等式的加强

引入如下权系数的不等式:w(n)=∑∞k=11max{k,n}nk≤4-θn(θ=1.3876+),从而得到一个Hilbert型不等式的一个加强式.

关于一个加强的Hardy不等式

证明了如下权系数ω(k)的不等式:ω(k)=k∞∑n=k1n2∑nj=11j≤4(1-θk)(k∈N),这里,θ=1-14n=∞∑1n12kn=∑11k=0.13788928+是最佳值.从而建立了一个加强的Hardy不等式(p=2).

一个在区间(1,2]上的加强的Hardy不等式

对p∈(1,2],1/p+1/q=1,导出如下权系数的不等式:从而建立一个对偶形式的Hardy不等式的加强式.

一个加强的Hardy不等式

通过精确估算 ,建立如下权系数的不等式 ,W (k) =1k kn =1 ∞j=n1j3/ 2 ≤ 4(1 - ηk) (k∈N ,η =0 .346 9+ ) ,从而导出Hardy不等式的一个加强式 (p =2 ) .

一个Hardy-Hilbert型不等式的推广与加强

通过估算权系数,建立了加强的Hardy-Hilbert型不等式及其等价形式,所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果.

p=5的Hardy不等式的一个加强改进

对p=5的Hardy不等式,建立如下的加强不等式∑∞∑∞n=1(n1k∑=n1ak)5<(45)5n∑∞=1(1-(5n45)/21+0.625+(5n45)3+51(n54)2/24)an5其中an 0(n∈N)。

关于一个Hardy不等式的加强

加强了p=32时的Hardy不等式,建立了如下的不等式∑∞n=11n∑nk=1ak32<332∑∞k=11-15·13n+3an32,an≥0,(n∈N+),0<∑∞n=1an32<+∞。

一个加强的Hilbert型不等式

求出了一个权系数的不等式,建立一个Hilbert型不等式的加强式及其等价式.

一个推广的Hilbert不等式的加强

通过建立权系数不等式,得到了一个推广的Hilbert不等式的加强。

一个较为精密的Hardy-Hilbert型不等式的加强及应用

对Hardy-Hilbert不等式进行了研究,并将其进一步改进如下:若p>1,1/p+1/q=1,α≥e^(7/6),r,s∈R,a_n,b_n≥0,使得0<sum from n=1 to∞(n^(1/q-r)a_n)~p<∞,0<sum from n=1 to∞(n^(1/p-s)b_n)~q<∞,则有:所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果.

关于Hardy不等式的一个改进

证明了对任意ｋ∈Ｎ（Ｎ为正整数集），ａ≥９６／３５，ｂ≥（１０９／６６）ａ，有如下关于权系数Ｗ（ｋ）的不等式Ｗ（ｋ）＝ｋ∞ｎ＝ｋ１ｎ２ｎｊ＝１１ｊ＜４１－１ａｋ＋ｂ，进而建立了１个加强的Ｈａｒｄｙ不等式（ｐ＝２）．

p=3的Hardy不等式的一个加强改进

对 p =3的Hardy不等式 ,建立如下结构的加强不等式∑∞n =1(1n∑nk =1ak) 3<2 78∑∞n =1(1 - 13n2 /3+ 0 .375 )a3n其中 ,an ≥ 0 ,( n∈N) ,0 <∑∞n=1a3n <∞ .