一类退化椭圆算子的强Hardy型不等式及应用

推广、改进欧氏空间中思想,得到广义Baouendi-Grushin算子的一类强Hardy不等式,进一步建立了一类Hardy-Sobolev型不等式。作为应用,讨论了一类p次退化椭圆Baouendi-Grushin算子的正定性与下无界性,并给出一个正解。

Heisenberg群上p-sub-Laplace算子的一类Hardy型不等式及其应用

利用正则化及逼近的方法,获得了Heisenberg群上p-sub-Laplace算子的一类强Hardy不等式,推广了已有文献中p的取值范围,并进一步弥补了去除原点的缺陷.作为应用,讨论了与该算子相关的一类非线性算子的正定性与下无界性,并给出了它的一个正解.

各向异性Heisenberg群上一类强Hardy型不等式及其应用

通过推广、改进欧氏空间中的思想,对各向异性Heisenberg群上的Hardy型不等式给出了一个新证明.注意到原有许多结果中,由于使用方法的原因把原点排出在外,首先构造了一类C1向量场,结合逼近的思想不仅改进了这个缺陷而且得到常数cpQ,p的最佳性.作为应用,讨论了一类p次非线性算子的正定性与下无界性.

Lipschitz连续函数逼近的Hardy型不等式

本文对开集D加上适当的条件,对Orlicz-Sobolev空间的性质进行了深入的研究,Orlicz-Sobolev函数可用在开集外为零的Lipschitz连续函数来逼近,将结果以Hardy型不等式的形式表示,对解决偏微分方程问题起了很重要的作用.

广义Greiner算子的几类Hardy型不等式

对构成广义Greiner算子的向量场Xj=■1,…,n,x,y∈Rn,t∈R,k≥1,得到了拟球域内和拟球域外的Hardy型不等式;建立了广义Picone型恒等式,并由此导出比文献[3]更一般的全空间上的Hardy型不等式;并在P=2时建立了具最佳常数的Hardy型不等式．

向量值Vilenkin鞅的Hardy型不等式

对Banach空间值Vilenkin鞅建立了Hardy型不等式,推广了Weisz中的相应结论。

与广义Baouendi-Grushin向量场相关的L^(p)加权Hardy型不等式

研究与广义Baouendi-Grushin向量场相关的Lp加权Hardy型不等式.注意到已有结果通常对p限制为:1<p<Q或1<p<Q+α,α∈R,其中Q为齐次维数.本文通过改进Kombe的证明技巧,对1<p<+∞(p≠Q+α)和p=Q+α分别建立相应加权Hardy型不等式.

各向异性Heisenberg群上带余项的Hardy型不等式

利用一些非常精细的估计技巧,证明了各向异性Heisenberg群上的一类带余项的Hardy型不等式,推广了最近文献中关于Heisenberg群上的带余项的Hardy型不等式的结果.

Heisenberg群上的一类带余项的Hardy型不等式

该文参考文献[1]中的有关方法,得到了Heisenberg群的有界区域上的一类带余项的Hardy型不等式.

带齐次权的Hardy型不等式

在采用Hoffmann-Ostenhof和Laptev构造权函数的思想,进行加权推广,给出了一类带齐次权的Hardy型不等式.利用Avkhadiev和Wirths得到的一维Hardy型不等式,运用放缩法,得到一类带余项的加权Hardy型不等式.获得的结论将HoffmannOstenhof和Laptev中的相关结论推广至加权与带余项的情形.

一类Hardy型不等式的探讨

证法1确实是非常的巧妙．下面给出关于此技巧的另一种方法，这样更能揭示其本质，且可以推广该类问题．

关于Hardy型不等式的讨论

用级数的前n项的某种平均构成新级数的一般项并研究其性质,是一个非常有趣的问题.文章从一道数项级数练习题出发,联系Hardy不等式,将研究对象推广到通过一般函数获得的级数前n项的平均值.其次,类比连续型的Hardy不等式,将所得结论推广到了对[0,+∞)上可积函数在[0,x]上积分均值的研究,进一步推广了原命题.

Heisenberg群上由加权次椭圆p-Laplace不等方程导出的Hardy型不等式及应用

本文研究Hardy型不等式及它的应用.首先从Heisenberg群上加权次椭圆p-Laplace不等方程出发,得到非负Lipschitz函数的Caccioppoli不等式,然后利用该不等式导出了关于另一Lipschitz函数的Hardy型不等式,进而推出一个精确Hardy-Poincare不等式.需要强调的是,我们这里的Hardy型不等式是对于1 <p<∞而言的,且对无界的区域也成立.

第二类与Gamma函数有关的Hardy型不等式的等价条件

引入恰当的参数,运用实分析方法以及权函数的技巧,获得2个与权函数估算及证明最佳常数因子有关的引理,并据此建立了几个关于带参数、最佳常数因子与Gamma函数有关的第二类非齐次核的Hardy型积分不等式的等价条件.同时,得到了几个关于第二类齐次核的Hardy型积分不等式的等价条件.

各向异性Heisenberg群上一类Hardy-Sobolev型不等式

采用Badiale和Tarantello在R^n上建立Hardy-Sobolev不等式的思想,首先建立各向异性Heisenberg群上的函数表示公式,给出一类Hardy型不等式;然后利用Hlder不等式和Sobolev不等式,通过插值给出各向异性Heisenberg群上的Hardy-Sobolev型不等式.结合Lions的集中列紧原理的思想,得到Hardy-Sobolev型不等式极值函数的存在性.

Heisenberg型群上的几类Hardy型不等式

文章得到了Heisenberg型群上的几类Hardy型不等式,并确定出了次Laplace算子的Hardy型不等式中的最佳常数．

Carnot群上的Hardy型不等式和唯一延拓性

给出了一般Carnot群上的L^p加权Hardy型不等式,1<p<+∞,由此导出了Hardy-Sobolev型不等式.作为对该不等式的一个应用,考虑了一类带奇异位势的p-sub-Laplace方程,对其弱解建立了二重性和唯一延拓性.

Heisenberg型群上一类精确Hardy型不等式和Hardy-Sobolev型不等式及应用(英文)

本文在Heisenberg型群上建立了一类精确的Hardy型不等式。采用的技巧是逼近及正则化的方法。进一步利用这个结果,本文建立了一类精确的Hardy-Sobolev型不等式。这两个结果包括了已有的相关结果。作为应用,讨论了一类具有Hardy位势的非线性算子的正定性与下无界性。

一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件

应用实分析技巧和权函数方法,讨论一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件,它联系着参数的配置与核的积分,从而解决了逆向的Hardy型积分不等式存在的逆问题.

一类具有最佳常数因子的Hardy型多重积分不等式

在这篇文章中,给出了一类具有多个参数和最佳常数因子的Hardy型多重积分不等式,并讨论其应用.