Hardy-Littlewood极大算子在Wiener Amalgam空间中的有界性

本文应用Wiener amalgam 空间的嵌入关系,证明了 Hardy-Littlewood 极大算子 M 的W(FLp,Lq)有界性和Wiener amalgam 空间中的弱(1,1)性。

SL(2 ,R)上的Hardy-Littlewood极大函数(英文)

给出了SL(2 ,R)上的Hardy Littlewood极大函数mf 和局部Hardy Littlewood极大函数mRf 的定义 ,对f∈L1(G) ,我们得到了 | {g∈SL(2 ,R) |mf(g) >λ} |的估计 ,且证明了局部Hardy Littlewood极大函数的弱(1.1)型和强 (p ,p)型 ,p >1.

共轭A-调和张量的双权Hardy-Littlewood不等式

本文证明了共轭A-调和张量的局部双权积分不等式,此结果类似于共轭调和函数的古典Hardy-Littlewood不等式.作为局部结果的应用,还证明了John域上的共轭A-调和张量的全局双权积分不等式.

加双权的Hardy-littlewood型不等式

利用权得到了Hardy-littlewood型微分形式的推广:加双权积分不等式.这个不等式是经典结果的推广,它可被用来研究微分形式的积分性质且用来估计微分形式的积分值.

一些新的Hardy-Littlewood型和Weyl型离散不等式

利用差分的分部求和公式和一个初等不等式建立了一些新的Hardy Littlewood型和Weyl型的离散不等式 ,由它们可导出Hardy

关于Hardy-Littlewood不等式中的最佳常数

著名的Hardy-Littlewood不等式在分析数学及其应用中均起着重要的作用,但要求出该不等式中的最佳常数的值,却是一个困难的问题。为此,在匡继昌著的《常用不等式》(第3版)中将该问题作为未解决问题中的第109题。通过将求最佳常数问题转化为求相应的算子范数等新的分析技巧,成功地解决了这个问题。

Hardy-Littlewood极大算子在BL^p空间上的有界性

定义了从复数域到一般的Banach空间的解析函数构成的推广的Lp空间,即BLp空间。并且证明了f∈BL1时,则Hardy-L ittlewood极大值函数M f是弱L1函数;1≤p+∞时,若f∈BLp,则M f∈Lp,即证明了Hardy-L ittle-wood极大算子M是从BLp空间到Lp空间有界的。

齐次Herz空间中的加权Hardy-Littlewood平均

刻划了定义在[0,1]上的非负函数φ,使加权Hardy Littlewood平均算子Uφ:f→∫10f(t·)φ(t)dt在齐次Herz空间中有界,并估计了Uφ相应的算子范数.

Hardy-Littlewood算子在Lipα(R)(0<α<1)上的有界性

文献[2]中,给出了R上奇偶延拓的Hardy-Littlewood算子的定义,并证明了Hardy-Little-wood算子在函数空间BMO上的有界性.在此基础上进一步研究了该算子在函数空间LiPα(R)(0<α<1)上的性质.通过细致的估计,得到了Hardy-Littlewood算子在LiPα(R)(0<α<1)上也是有界算子的新结果.

Hardy-Littlewood不等式的一些推广与应用

利用Hlder不等式和β-函数,得到了Hardy-Littlewood不等式的一些推广和改进形式.作为应用,通过所得结果及矩阵方法,给出了Hilbert型不等式的一些推广和改进.

Hardy-Littlewood积分算子范数不等式及其推广

著名的Hardy-Littlewood不等式在分析数学及其应用中均起着重要的作用.但要求出该不等式中的最佳常数的值,却是一个困难的问题.为此,笔者在《常用不等式》(第3版)中曾将该问题作为未解决问题中的第109题.在笔者论文"关于Hardy-Littlewood不等式中的最佳常数"的基础上,通过将求最佳常数问题转化为求相应的算子范数等新的分析技巧,得到了HardyLittlewood积分算子的范数不等式.作为它的推广,得到n维向量空间上具有径向核的新的积分算子范数不等式.

加权Hardy-Littlewood不等式

定义了新的加权Hardy-Littlewood算子,建立了该算子的范数不等式和非共轭参数的Hardy-Littlewood不等式的加权形式,并且分别用不同的方法得到了共轭参数和非共轭参数情形下的最佳常数.相应的级数形式也得到了类似的结果.

Hardy-Littlewood与Love不等式的推广

推广了Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ和Ｌｏｖｅ不等式。

局部Hardy-Littlewood极大算子的双权弱型不等式

证明了局部Hardy-Littlewood在局部双权意义下满足弱(p,p)型不等式.

Hardy-Littlewood分数次极大函数的交换子在Triebel-Lizorkin空间上的刻画

给出了由Hardy-Littlewood分数次极大函数和Lipschitz函数生成的交换子在Triebel-Lizorkin空间上的刻画,并且给出了在Lipschitz空间一些新的刻画.

SL(2,R)上的Hardy-Littlewood极大函数的性质

本文给出了SL(2,R)上的Hardy-Littlewood极大函数mf的定义,利用Ergodic定理证明了Hardy-Littlewood极大函数的强(p,p)型性质,p>1.

加权Hardy-Littlewood平均算子的交换子在Herz型空间的有界性

主要讨论了加权Hardy-Littlewood平均算子Uψ与BMO函数b生成的交换子在Herz型空间和Morrey型Herz空间上的有界性,并给出了其在Morrey型Herz空间上有界的充分条件是∫01t-(α+n/q2-l)ψ(t)log2tdt<∞.若α=0,l=0,q1=q2=p>1,则∫01t-(α+n/q2-l)ψ(t)log2tdt=∫01t-n/pψ(t)log2tdt<∞,此时交换子Ubψ是Lp(Rn)空间上的有界算子.

粗糙核Hardy-Littlewood高阶极大交换子在加权Morrey-Herz空间上的有界性

在本文中,给出了粗糙核Hardy-Littlewood高阶极大交换子Mb,Ω在加权Morrey-Herz空间M.Kp,α,qλ(ω1;ω2)上的有界性证明.

τ-可测算子的Hardy-Littlewood极大函数的Φ-不等式(英文)

在[1]的意义下证明了τ-可测算子的Hardy-Littlewood极大函数的Φ-不等式.

Hardy-Littlewood极大函数双权范数积分不等式的研究

对于Rn中形如∫J[f*(x)]pU(x)dx≤C∫J|f(x)|pU(x)dx的一类Hardy-Littlewood极大函数f*(x)的积分不等式进行了双权方向的研究,证明了它与权函数Ap条件之间的关系,并进一步推广到了任意测度空间.