基于终端观测条件反演非线性抛物型方程的辐射系数

研究了利用终端观测数据重构非线性热传导方程辐射系数的反演问题。与一般的抛物型方程不同的是,非线性热传导方程不仅具有非线性源项,而且边界也是非线性的。主要研究了一维逆问题的理论分析。对于多维情况,同样是适用的。基于最优控制框架,考虑到原问题的不适定性,首先将原问题转化为一个优化问题,在对原问题做估计的同时,证明了控制泛函极小值的存在性以及极值存在的必要条件。其次由于最优控制问题是非凸的,一般不存在全局唯一性,该解只在一些特殊条件下是局部唯一的。最后简单给出了解的稳定性分析。需要指出的是,一般情况下,参数识别是一个非线性反问题,即使其基本方程是一个线性方程。模型复杂性的增大,一方面使得该模型可以刻画更多的物理现象,另一方面也会给相应的分析带来更大的困难。因此,逆问题P的非线性程度,在某种意义上,要高于那些由线性方程控制的非线性程度,在复杂性方面也是如此。

辐射扩散方程基于虚拟元方法的一个保正守恒格式

作为近年来广受关注的一种数值方法,虚拟元方法具有很多优势。但在求解实际问题导出的一些辐射扩散方程时,该方法可能无法保证数值解的非负性及一般多边形网格上的局部守恒性。针对辐射扩散方程,利用非线性两点流逼近方法作为后处理措施,提出了一种基于虚拟元方法的保正守恒格式。该格式通过最低阶虚拟元方法得到数值解的单元顶点值,再利用非线性两点流逼近方法得到数值解的非负单元中心值,同时使格式满足局部守恒性。任意多边形网格上的数值结果表明,该格式具有保正性和解的近似二阶收敛速度,对于处理含强间断或非线性扩散系数的辐射扩散问题均有较强的适应性。

基于LES的射流火焰湍流辐射交互作用研究

在大涡模拟中,研究了亚格子湍流辐射交互作用(SGS-TRI)对Sandia Flame D和Flame 4D(Scaled Sandia flame D)辐射源项的影响。模拟中,采用概率密度函数输运方程(TPDF)湍流燃烧模型模拟湍流燃烧过程,球谐函数(P1近似)法、灰气体加权和模型(WSGGM)模拟辐射换热。采用湍流涡团光学薄脉动近似(OTFA)处理滤波吸收项,分别采用考虑和忽略SGS-TRI的方法求解滤波发射项。结果显示,SGS-TRI仅在辐射源项本身数值较小的区域对时均辐射源项有相对较大的影响(最大为25%);考虑和忽略SGS-TRI计算得到的时均温度以及CO_(2)浓度等径向分布基本重合(相对差别小于3%)。因此,亚格子湍流辐射交互作用对无碳烟湍流射流火焰(Flame D和Flame 4D)的影响较小。

扩散方程反问题的正则化方法

研究了从终端观测数据重构扩散方程中辐射系数问题的一种正则化方法。对于带有噪声数据的终端观测值,运用磨光化的正则化方法,得出重构问题近似解的误差估计以及收敛速率。

新疆北部地区太阳总辐射的气候学计算方法研究

新疆北部地区太阳能资源丰富,非常适合太阳能资源开发。根据该地区气象站点2002~2021年太阳总辐射、日照百分率、环境温度、日照时长等资料,分析得到太阳辐射的年、月分布特征。以资源年总量、直射比、日照时长和气温为依据,采用3级区划指标评价资源丰富度。根据太阳总辐射气候学计算原理,采用线性回归方法建立月总辐射计算公式;通过偏差分析确定适用于不同地区太阳总辐射月总量的气候学推算式。结果显示:气候学经验公式太阳总辐射值与观测站实测值的偏差较小,证明了气候学计算方法的可行性。

改进Hargreaves方法计算拉萨参考作物蒸发蒸腾量

根据拉萨站1955～2006年逐日气象资料，采用标准Pelnnan—Monteith方程和Hargreaves方法对西藏高原区拉萨的参考作物蒸发蒸腾量（ET0）进行了对比分析研究，计算结果发现在拉萨的春季和雨季采用Hargreaves方法计算的ET0存在着较大偏差。为了进一步提高Hargreaves方法在该地区的适宜性，引入了平均相对湿度因子，建立改进Hargreaves公式并进行了评价，为拉萨地区准确实用地确定作物需水量和合理的灌溉制度提供了一种简便方法和科学依据。

北京城市紫外辐射变化特征及经验估算方程

利用2004年4月—2005年6月在中国科学院大气物理研究所铁塔分部的紫外辐射观测数据,分析了北京城市紫外辐射的变化特征,结果表明,紫外辐射的变化规律与太阳总辐射一致,紫外辐射与总辐射的比值变化范围在0.02-0.04之间,晴天恒定在0.03,阴天在0.04左右,在沙尘暴过程中比值最小,为0.02。通过分析紫外辐射与大气质量数和平均晴空指数之间的关系,建立了适合于北京的全天候紫外辐射的估算方程。利用建立的估算方程及观测的总辐射值进行了紫外辐射的估算,紫外辐射的计算相对误差在10%以内。

半透明介质中辐射传递方程的反演计算及数值模拟

本文介绍了一侧为半透明、另一侧为非透明界面时一维半透明介质的辐射强度计算式。采用辐射与导热复合换热模型计算半透明介质内温度场。利用已知的温度场求半透明介质的辐射强度一正问题计算。将此辐射强度代入辐射反问题计算模型，引入测量误差，采用Ｃｈａｈｉｎｅ方法及演半透明介质内温度场一反问题计算。数值模拟表明，本文所采用的辐射反演法具有较高的精度及稳定性。

结合抛物型缓坡方程计算波浪辐射应力

将波浪辐射应力与抛物型缓坡方程中的待求变量联系起来，提出了一种计算辐射应力的新方法，并用有限差分法对控制方程进行了数值求解．数值结果表明这种方法精度高、编程简单、求解快速，可用于实际大区域波浪辐射应力的计算。

山东禹城紫外辐射变化特征及其估测方程的建立

本文对2005～2011年山东禹城地区观测得到的紫外辐射的时间变化特征及紫外辐射与总辐射比值的变化特征进行了分析,并结合气温、降水和露点温度资料建立了禹城地区的紫外辐射估测方程.结果表明：紫外辐射日累计值的变化范围为0.10～1.20 MJ mv-2 d^-1,年平均值为0.468 MJ m^-2 d^-1;紫外辐射日、季节变化规律与总辐射一致,季节变化都表现为冬季小夏季大,最小值出现在1月,最大值出现在6月,日变化则呈现早晚小中午大的特征;紫外辐射与总辐射的比值范围为0.023～0.046,其季节变化特征也是冬季小夏季大,该比值随晴空指数的增大而减小,而在晴空指数大于0.5时比较稳定.利用温度日较差（日最高气温与最低气温的差值）建立了紫外辐射估测方程,决定系数R2达0.80,平均相对误差为0.19,估测紫外线等级与实测紫外线等级相差不大于1的数据占95％,该方法可以较好地进行紫外辐射等级的估测.

亚毫米波被动探测目标辐射方程与特性研究

目前亚毫米波系统正处于开拓和发展时期,在军事与民用中均具有重要应用。文中主要研究了目标物质的亚毫米波辐射传递方式,并给出目标物质的亚毫米波辐射传递方程新的求解方法。分析了天气现象影响亚毫米波辐射计的探测距离,以云(雾)衰减为例,对探测距离和温度,以及含水量的关系进行了分析。

辐射传输方程的三阶球谐展开(P_3)近似的有限元法求解

从辐射传输方程出发,应用球谐函数方法对辐射率进行多项式展开,并利用球谐函数的正交性和递推性,在二维笛卡儿坐标下,导出了三阶展开的球谐函数微分方程组(P3近似),改进了以往成像文献中忽略各项异性因子的P3近似,并用有限元方法对二维圆域均匀和非均匀两种情况做了数值模拟.与漫射近似模型相比较,P3近似能更准确地描述光源附近及吸收较强情况下边界的光辐射分布情况.

基于N-S方程的航行船舶辐射问题数值模拟

基于N-S(Navier-Stokes)方程,进行了航行船舶辐射问题的数值模拟,包括强制垂荡和强制纵摇的模拟,计算了船舶垂荡和纵摇的附加质量和阻尼。数值模拟中,控制方程—RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes)方程和连续性方程使用有限体积法离散,非线性自由面采用VOF方法处理。文中给出了以不同航速前进的船舶强制垂荡和纵摇的力与力矩,以及船舶垂荡和纵摇的附加质量系数和阻尼系数,并与DUT(Delft University of Technology)的试验数据进行了比较,二者吻合良好。

二维稳态辐射传输方程的有限差分求解法

针对扩散光学层析在小动物成像中的应用问题并基于混浊介质空间光子三维散射的实际物理效应,提出的二维稳态辐射传输方程的有限差分数值求解新方法.在此基础上,研究了不同的空间剖分网格和角度离散密度对求解准确度的影响,并通过将所提方法与蒙特卡洛模拟进行比对,验证方法的正确性.研究表明:在均匀组织体内,当离散角度达到一定数量时,由辐射传输方程的有限差分解获得的透射面和侧面的光子密度对空间网格大小并不敏感,而在反射面上光子密度计算则需要较密的空间网格才能够达到一定准确度.本研究为发展基于辐射传输方程的扩散光学层析理论奠定了基础.

二维三温辐射扩散方程组两层预条件子的自适应求解

针对实际应用中若干典型三温线性系统,分析求解二维三温辐射扩散方程离散线性系统的代数两层预条件子(PCTL)的算法效率.结果表明,PCTL的算法效率与三个温度之间的耦合强度以及单温子系统对角占优性强弱程度有很大关系.为此,通过刻画三温线性系统的耦合强度和单温子系统对角占优性特征,提出一种PCTL中子系统的自适应求解算法.数值结果表明,可以显著改善PCTL的算法效率.对于实际数值模拟应用中37个典型三温线性系统,相对于经典AMG算法,算法整体加速2.5倍.数值实验表明算法具有很强的鲁棒性.

基于逆绕射抛物方程法的辐射源定位技术研究

对非合作辐射源的定位是当前热点及难点问题,逆绕射抛物方程法对于复杂环境下的无源定位有着很好的适用性和稳定性。在理想大气辐射源定位的基础上,分析了标准大气、地形遮蔽条件下一个和两个辐射源的定位问题,提出了数据点取值、误差椭圆绘制等方法,研究了数据点数目、折射指数、地形高度等参数与定位误差之间的关系。通过仿真分析,验证了算法特性并给出了参数取值的方法及建议,提高了算法的定位精度,扩大了算法的应用范围。

反演辐射传递方程的Tikhonov方法

反演辐射传递方程的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ方法谈和平，阮立明，夏新林，余其铮（哈尔滨工业大学热能动力工程系哈尔滨１５０００１）关键词辐射传递方程，半透明介质，辐射反问题，Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正规化１引言本文采用维恩公式，将普朗克函数中的。与Ｔ分离。采用Ｔｉｋｈｏ...

求解二维三温辐射扩散方程组的一种代数两层迭代方法

在二维三温辐射扩散方程离散代数方程组的求解中,由于光子、电子和离子温度之间存在耦合关系,而且三个温度在同种介质中有不同的扩散性质,使得经典的代数多重网格(AMG)方法难以直接应用.基于特殊粗化策略,在粗网格层解除了这种耦合关系,得到一种代数两层网格方法,而粗网格方程由经典AMG方法求解.将这一算法具体应用于JFNK(Jacobian自由的Newton-Krylov)框架中预处理方程的求解,并基于该框架求解二维三温辐射扩散方程组.数值结果显示了算法的可扩展性和健壮性.

基于稳态辐射传输方程的小动物尺寸组织体扩散光学层析法

在Newton-Raphson逆模型框架下,发展了基于稳态辐射传输方程光子输运正模型和代数重建技术的扩散光学层析图像重建算法,并针对小尺寸组织体内部吸收和散射系数同时重建情况下的标准代数重建技术算法进行了改进,数值结果表明改进后的代数重建技术算法重建图像效果优于标准代数重建技术算法.

基于自然边界条件求解辐射传输方程的方法

基于零内向流边界条件的辐射传输方程是目前被广泛采用的描述有限组织体中光子传播过程的模型.由于生物组织体及其周围介质之间折射率的差异,零内向流边界条件无法准确模拟光子到达边界时的传播过程,从而导致了实际应用中对光学参数的重建存在明显误差.为解决这一问题,建立了考虑边界内反射效应的自然边界条件下的辐射传输方程模型,发展了一种结合立体角元离散法和有限差分法的自然边界条件稳态辐射传输方程求解算法,并通过与蒙特卡洛模拟结果的对比验证了该算法的正确性.