删边操作下图的Harmonic能量

设G是一个n阶连通图,H(G)是图G的Harmonic矩阵,图G的Harmonic能量定义为矩阵H(G)的所有特征值的绝对值之和。设e=xy是图G的一条边,G-e表示从图G中删除边e=xy得到的图,d_(x)表示顶点x的度。本文讨论了当删除一条非悬挂边e=xy且N_(G)(x)∩N_(G)(y)=■时,连通图G的Harmonic能量的变化。当d_(x),d_(y)≥d时,Harmonic能量变化的上界为2/d√1+16(d-1)/(d+1)^(2);当d_(x),d_(y)≥2时,Harmonic能量变化的上界为5/3。

一类具有正初始能量的双重退化方程解的爆破和爆破时间上界估计

研究了具有齐次Dirichlet边界条件的双重退化抛物方程u t=div(|Δu^(m)|^(p-2)Δu^(m))+f(u),x∈Ω,t≥0解的爆破问题.利用构造凸函数的方法,证明了f在适当的条件下,r>p>2,m≥1,初始能量为正时,解在有限时刻爆破,并给出了爆破时间的上界估计.该结论推广了已有结果.

图的Nirmala能量新上界

设G是一个简单无向连通图,定义图G的Nirmala能量为图的Nirmala矩阵的特征值的绝对值之和.利用数学分析和不等式方法,给出了图的Nirmala能量的几个新上界.

特殊图类的Harmonic能量

图G的Harmonic矩阵H(G)的特征值,即对应Harmonic特征多项式的根,表示为ρ1≥ρ2≥…≥ρn.Harmonic能量HE(G)为这n个特征值的绝对值之和.利用图的Harmonic能量的定义和性质,结合特殊图类的结构,给出了路图P_(n),圈图C_(n)的Harmonic特征多项式的递推公式,并给出了星图S_(n),完全图K_(n),完全二部图K_(m,n)的Harmonic能量的上界.

循环图能量的一个上界

本文讨论循环图的能量,得到循环图能量上界的一个估计值.进一步得到整循环图能量的两个计算公式.

关于图能量上界的注释

对一个简单连通图G V(,E)来说,其能量表示为图G V(,E)的邻接矩阵特征值的绝对值之和.在文献[1]中,Kinkar Ch.Das和Seyed A.Mojallal用定点个数、边数、团数以及顶点的最小度数给出了一个图能量的新上界.在计算验证中我们发现一点瑕疵,本文给予修正,并正确给出修正的图能量的上界.

具有非局部反应项的p-biharmonic抛物型方程解的爆破现象

本文中研究了一类具有非局部反应项的p-biharmonic抛物型方程齐次Neumann初边值问题解的爆破现象。利用能量方法和凹凸性方法,建立了具有正及任意正初始能量解的爆破条件并导出了爆破时间上界的估计值。

循环图的无符号Laplacian能量的上界

给出一个图G,称矩阵Q=D+A为无符号Laplacian矩阵,其中A表示G的邻接矩阵,D表示G的顶点度的对角矩阵.定义无符号Laplacian能量为矩阵Q的特征值与图的顶点度的算术平均值的差的绝对值之和.研究了循环图的无符号Laplacian能量的上界,得到了几个有意义的结果.

树的扩展能量的上界

图G的扩展能量E_(ex)(G)定义为图的扩展邻接矩阵A_(ex)(G)特征值的绝对值之和.利用分析和基本不等式技巧,得出了树的扩展能量的几个上界.

单圈图的扩展能量的上界

图G的扩展能量E ex(G)定义为图G的扩展邻接矩阵A ex(G)=(a ij)的特征值的绝对值之和.本文为了研究单圈图的扩展能量,采用分析和基本不等式技巧,得出了单圈图的扩展能量的几个上界.

循环图能量的上界

图G的能量用E(G)表示,它是G的邻接矩阵特征值的绝对值之和。文章借助顶点数目、度与邻接矩阵的行列式,利用分析的方法,给出循环图能量的一些上界。

双圈图的扩展能量的上界

图G的扩展能量E_(ex)(G)定义为图的扩展邻接矩阵特征值的绝对值之和。利用分析和基本不等式技巧,得出了双圈图扩展能量的几个上界。

广义Phillips模式非线性不稳定的饱和问题(Ⅰ)——基流不稳定时扰动演变的上界估计

在Arnd’d第二定理的范围内讨论广义Phillips模式非线性不稳定的饱和问题 ,对于因模式的物理参数与区域的几何参数不满足稳定判据而导致的不稳定基流 。

单圈图的扩展矩阵的谱半径与能量

设G=(V,E)是一个具有顶点集 V=(v1,v2,…,vn)的简单图,顶点vi的度数用di表示。定义图G的扩展矩阵 Aex=(aij^ex),这里 aij^ex=1/2(di/dj + dj/di),若di与dj邻接0,若d i与d j不相邻。定义图G的扩展谱半径为其扩展矩阵的最大特征值;定义图的扩展能量 Eex (G)为扩展邻接矩阵特征值的绝对值之和。利用分析和基本不等式技巧,得出了单圈图的扩展谱半径与能量的几个上界。

对一个波动方程解的估计

给出一个线性波动方程 ,在给定条件下先证明了 4个引理 ,然后给出并证明了该波动方程的能量解的一个上界估计式 .与以往研究相比 。

辐射状况的变化对陆地和海面附近气温的影响

本文使用半球热状况季节变化的能量平衡模式研究了地球辐射状况短时变化对陆地和海面附近气温影响的规律。研究了该模式的性质。计算出在强度和持续时间不同的各种地球辐射状况扰动下,北半球陆地和海面附近的气温变化。还分析了向平流层中大量排放气溶胶对地球热状况变化的影响的规律。

二氧化碳对气候之影响

一、地—气表面系统能量平衡和二氧化碳的温室效应1.地—气表面系统能量平衡过程维持大气和地球表面温度现状的能源是太阳辐射。地球表面在吸收太阳辐射的同时又以红外辐射方式向太空放射热量,其结果使地—气系统保持热量平衡。从太阳光能入射到大气上界,直到地球表面以红外线向太空反射能量之间,进行着各种各样的能量交换与转移过程。文献表明,入射到地球的太阳光能中,有30%被空气分子散射以及云和地表面的反射而返回到宇宙空间。

气溶胶对现代气候的影响

本文提供了估计近百年大型火山喷发后出现的平流层气溶胶层的新方法.借助不稳定的能量平衡气候模式,完成了近地面温度对火山产生的平流层气溶胶敏感性的计算.

相场方程的高效数值算法

本文回顾求解相场方程数值方法的一些最新进展.数值求解相场方程的主要难点在于非线性项和高阶微分项对时间步长有严格限制,而相场方程的数值模拟通常需要很长的计算时间才能达到稳定状态.众所周知,相场模型满足一种称为能量稳定的非线性稳定关系,通常表示为自由能泛函随时间递减.如何设计满足离散能量稳定的数值格式,使得可以进行大时间步长同时又准确地模拟,近来越来越受到重视.本文将针对一些常见的相场方程阐述几类广泛使用的高效数值格式,以及基于能量随时间的变化率而设计的一种时间自适应算法,使得数值解的准确性和算法稳定性得到保证的前提下,计算效率大大提高.