耦合Harry-Dym方程的达布变换及其孤子解

通过引入一个与Tu Guizhang谱问题相联系的达布变换,研究了Harry-Dym方程的精确解问题.然后从孤子方程的平凡解出发求得了孤子方程的精确解,此结论可为同类研究提供参考.

驻定Harry-Dym方程解的参数表示

本文推导出相联于HD（Harry－Dym）A的Lenard递归方程的多项式解，并证明了任一驻定HD方程的解都可由非线性化的HD特征值问题的解表示．

非线性耦合Harry-Dym方程的对称约化

借助符号计算软件Maple将Clarkson-Kruskal直接法应用于非线性耦合Harry-Dym方程中,运用相应规则得到对称变换并求得非线性耦合Harry-Dym方程的相似变量和相似解.通过选取不同的特殊常数得到非线性耦合Harry-Dym方程两种常微分形式的对称约化方程.利用约化方程构造了非线性耦合Harry-Dym方程可能的新严格解.

耦合的Harry-Dym方程的对称约化

目的研究耦合的Harry-Dym方程的对称约化。方法 Steinberg提出的对称方法。结果得到耦合的Harry-Dym方程所允许的对称和相应的常微分方程组。结论将耦合的Harry-Dym方程转化为常微分方程组。

Harry-Dym方程的推广

利用符号表示方法研究一类具有无穷多高阶对称的推广的Harry-Dym型方程,得到了更一般的三阶四次齐次Harry-Dym型方程的可积方程并将其分类。

代数约束与Harry-Dym方程的对合解

本文应用偏微分方程理论和非线性化方法寻求代数约束条件,证明了在代数约束下,矩阵 Lax 对被非线性化为两个有限维完全可积系统,且从相容的Hamilton 系统生成 Harry-Dym

定态耦合Harry-Dym方程的Bargmann坐标及约束系统的Poisson结构

该文首先给出相联于耦合Harry-Dym(CHD)族的Lenard递归方程的多项式解,并证明了任一定态CHD方程的解均有可积的Bargmann坐标表示.最后讨论了约束系统的动力r-矩阵及Poisson结构.

17~45岁肥胖门诊患者的6分钟步行试验距离参考方程研究

背景 目前6分钟步行试验(6MWT)已经被广泛用于评估肥胖人群的运动能力,并为制订干预措施提供了参考依据。国外已有研究提出了其他人群的6MWT距离参考方程,但中国17~45岁且BMI≥30 kg/m^(2)肥胖受试者的6MWT距离参考方程研究较少。目的 为17~45岁门诊肥胖受试者制订6MWT距离参考方程,并评估其影响因素。方法 根据美国胸科学会指南,前瞻性选取2022年6月—2023年9月于江苏省苏北人民医院内分泌科肥胖门诊部就诊的143名年龄17~45岁且BMI≥30 kg/m^(2)的成年人(71名男性和72名女性),进行人体测量和6MWT。采用逐步多元回归模型建立6MWT距离参考方程,将新建立的6MWT距离参考方程与现有的预测方程进行比较。结果 143名受试者的平均6MWT距离为(506.1±49.8)m,其中男性平均6MWT距离为(515.7±50.1)m,大于女性的平均6MWT距离(496.6±47.9)m(P<0.05)。在年龄段17~23岁、24~30岁、31~37岁以及38~45岁中,男性与女性6MWT距离比较,差异均有统计学意义(P<0.05)。男性受试者的体质量、BMI、最大心率(HR_(max))、心率差(ΔHR)、腰围、舒张压差(ΔDBP)、Borg量表评分差(ΔBorg)与6MWT距离相关(P<0.05),女性受试者的体质量、BMI、腰围与6MWT距离相关(P<0.05)。以步进的方法将潜在的影响因素纳入多元线性回归方程中,最终建立6MWT距离参考公式:男性y=494.463+1.414×ΔHR-3.903×BMI+0.874×HR_(max),R^(2)=0.429,女性y=670.448+0.299×ΔHR-4.342×BMI-0.195×HR_(max),R^(2)=0.312。结论 17~45岁门诊肥胖受试者中,男性的平均6MWT距离长于女性,且在不同年龄段均有显著差异。男性的体质量、BMI、HR_(max)、ΔHR、腰围、ΔDBP、ΔBorg与6MWT距离相关,女性的体质量、BMI、腰围、ΔSBP与6MWT距离相关。通过多元线性回归分析,为男性和女性分别建立了预测6MWT距离的参考方程,这些公式可能为评估个体的体能水平提供有价值的参考。

一类双调和方程边值问题的四阶和六阶Richardson外推法

首先,对双调和方程建立了具有二阶精度的差分格式,证明了该差分格式的解存在唯一性,并利用极值原理证明了其收敛性和稳定性;利用双重Richardson外推法对该差分格式做了一次外推和二次外推,在内结点处使得计算结果分别具有四阶精度和六阶精度。研究结果表明,外推算法在一定条件下对于提高差分格式解的精度有显著的作用。

Bargmann系统与耦合Harry-Dym方程解的对合表示

在位势与特征函数确定的约束下,耦合 Harry-Dym 方程 Lax 对的空间部分非线性化为一个完全可积的系统{R^(2N),dpΛdq,H=1/2〈Λ~2q,q〉〈Λq,q〉^(-2)+1/2〈p,p〉-1/2α〈q,q〉},而时间部分的非线性化导出它的 N-对合系{F_m}.约束映射将相容系统(H)、(F_m)的对合解映成 m 阶耦合 Harry-Dym 方程的解.一个 Neumann 系统和定态 Harry-Dym 方程之间的关系被讨论.系统{R^(2N),dpΛdq,(?)=1/2〈p,p〉-1/2〈Λq,q〉^(-1)-1/2α〈q,q〉}证明是完全可积的.

基于观测方程重构滤波算法的锂离子电池荷电状态估计

滤波算法中观测方程的准确性在电池状态评估中起着决定性作用。然而,该文通过试验发现,由于温度、工作电流和荷电状态(SOC)的影响,即使使用精度较高的电池模型,扩展卡尔曼滤波(EKF)算法中观测方程的输出值与实际电压之间仍会存在较大误差,即产生了较大的新息。该文提出一种基于观测方程重组的增强型扩展卡尔曼滤波(E-EKF)算法。该算法的核心思想是利用具有温度、SOC和电流自适应能力的误差修正策略对观测方程进行重组,实现算法中新息的降低,进而提高SOC估计的准确性。使用两种不同温度下的典型工况试验对E-EKF算法的性能进行了验证。试验结果表明,该算法能够适应不同的温度和工况,并具有较高的SOC估计精度。

个人养老金制度参与意愿的影响因素分析——基于结构方程模型

个人养老金制度作为我国社会保障体系建设顶层设计中的一个重要制度安排,是多层次、多支柱养老保险体系的重要组成部分。2022年末制度落地以来,公众参保意愿不强,市场观望情绪浓厚。基于对全国个人养老金制度试点城市开展的问卷调查数据,采用结构方程模型系统分析个人养老金制度参与意愿的影响因素和相关影响机制,发现该制度的参与意愿与居民的年龄段、居住城市、工作状况及家庭金融资产规模紧密相关;认知水平和制度信任对感知有用性和感知易用性会产生显著的正向影响,进而影响参与意愿,而机制建设并非影响参与意愿的显著因素。建议个人养老金制度针对特定人群进行重点宣传,放宽提取要求,建立产品准入和退出制度并促进信息披露标准化。

关于欧拉方程和伯努利方程适用条件的探讨

从动量守恒和能量守恒出发,详细地阐述了欧拉方程和伯努利方程的推导过程。从两个方程的推导过程可以清楚地看到,欧拉方程适用的充要条件是黏性偏应力张量的散度为零,流体黏度为零只是欧拉方程成立的充分条件而非必要条件。伯努利方程除了需要适用欧拉方程外,还需要满足流体正压、质量力有势、流动定常的条件,如果需要保持系统的总能量守恒,则正压流体条件需改为等熵流动条件。

老年危重症患者发生再喂养综合征的危险因素回归方程的构建及干预措施分析

目的构建老年危重症患者发生再喂养综合征(RFS)的危险因素回归方程,并分析相应的干预措施。方法回顾性分析2021年1月—2023年3月重症监护室(ICU)收治的154例老年危重症患者的临床资料,根据RFS发生情况分为RFS组51例和非RFS组103例。采用Logistic回归模型分析影响发生RFS的因素;采用受试者工作特征(ROC)曲线分析预测因子对RFS的预测价值;构建并验证相关Logistic回归方程,拟定相关护理干预内容。结果老年危重症患者发生RFS与急性生理学和慢性健康状况评分系统Ⅱ(APACHEⅡ)评分、营养风险筛查2002(NRS2002)评分、有创机械通气、喂养前禁食时间、D-二聚体水平、营养摄入方式和喂养前血磷、血钾、血镁水平有相关性(P<0.05)。Logistic回归分析显示,APACHEⅡ评分、NRS2002评分、营养摄入方式和喂养前血磷、血钾水平均为影响老年危重症患者发生RFS的独立危险因素(P<0.05)。ROC曲线结果显示,APACHEⅡ评分、NRS2002评分、营养摄入方式和喂养前血磷、血钾水平和联合预测因子预测老年危重症患者发生RFS的曲线下面积(AUC)分别为0.754、0.723、0.707、0.783、0.774和0.859(P<0.05)。发生RFS的Logistic回归方程为L=0.085×APACHEⅡ评分-0.337×NRS 2002评分+0.537×营养摄入方式-0.776×喂养前血磷水平-0.207×喂养前血钾水平+0.942。该方程预测价值良好,可根据方程拟定针对性的护理干预措施。结论危险因素回归方程可用于老年危重症患者RFS发生风险的临床预测,临床可根据回归方程制订相关护理干预措施,预防RFS的发生。

一个解特定二阶驻定方程的新方法——特征伴随方程法

本文对文献[1]中提出的一类二阶驻定方程G″/G=∑^(m)_(j=0)P_(j)(G′/G)^(j)的求法进行探讨,提出了全新的求解方法——特征伴随方程法,通过该求法得到这类方程当m取不同非负整数(本文仅讨论m=2)时的通解,并相应给出该方程作为求解非线性偏微分方程的辅助方程时所需要的G′/G的解析表达式;同时给出一个作为常微分方程中驻定方程的应用实例,以及该方程作为非线性偏微分方程的辅助方程时利用扩展G′/G展开法的求解例子,通过该实例给出方程的精确行波解。

基于FFT的波动方程VOFFLC控制

针对复杂波动方程的无穷维特性,基于Simulink平台利用FFT(Fast Fouri-er Transform)方法将其从时域PDE(Partial Differential Equations)模型转化为频域ODE(Ordinary Differential Equation)模型,并在频域上搭建类似于集中参数的控制系统。通过FFT和成熟FDM(Finite Difference Method)模拟实验结果的对比,证明采用FFT原理模拟PDE波动方程的思路正确;在频域ODE模型上施加自适应VOFFLC闭环控制,并设计了两种控制反馈规则。其中,采用乘法法则的VOFFLC控制时,波动呈现和原有形态一致、而周期缩短和振幅减小的现象;采用减法法则的VOFFLC控制时,可以实现类似边界控制的结果,然而在空间维度上可以实现向量级控制,即实现对该维度上任意函数形状、插值函数或者散点的向量级别控制,而这是边界控制做不到的。因而,基于FFT的波动方程VOFFLC控制有进一步的研究意义和广阔的实用价值。

基于超越方程极点分布间接判定的分布式电站谐波不稳定分析方法

线路分布参数模型的引入导致系统极点方程为含复数双曲函数的超越方程,极点分布难以确定,且忽略dq轴耦合可能导致系统稳定性误判。建立并验证了同时计及dq轴耦合及线路分布参数的分布式电站阻抗模型。提出基于广义奈奎斯特稳定判据的极点分布间接判定方法,利用回率矩阵特性间接判定超越方程极点分布,解决了超越方程极点分布求解难题。给出稳定判据应用过程中回率矩阵构造和稳定条件判定的详细过程。分析结果表明忽略线路分布参数或dq轴耦合均可能造成稳定性误判,且忽略前者还将导致遗漏高频谐波放大点。所提方法能准确分析该系统稳定性,并可准确评估系统潜在谐波放大点。最后,仿真验证了所提方法的准确性和有效性。

面向高等教育教师的数据素养分析框架开发和评估:结构方程建模方法

随着信息和通信技术的快速发展,教师数据素养已成为现代教育领域的一个重要趋势.该文基于高等教育教师数据素养的现状和需求,提出一种基于结构方程建模方法的教师数据素养分析框架,旨在探索一种可行的方法来提高教师数据素养水平.通过研究教师的技术整合自我效能感、技术知识水平、对技术的态度以及使用社交网络的目的与他们数据素养水平之间的关系,阐明和分析了数据素养水平与这些变量之间的关系.使用结构方程模型对来自415名教师的数据进行分析,查看变量之间的相关性,并确定哪些预测因素对教师数据素养能力影响最大.同时,通过对定量数据结果进行分析,验证和评估该文所提出的分析框架.采用关系筛选模型,在研究结果审查的模型中检测到教师的技术整合自我效能感是最重要的变量,对数据素养水平的预测具有重要影响.该文结果有助于指导并提升教师数据素养水平,达到提高教育教学质量和效果的目的.

Harry-Dym方程及其解

本文研究了三类Harry-Dym方程的初值问题,证明了解的存在性与正则性,梅造了特解,还举例说明不同的初值问题分别对应于全直线、半直线或有限区间上KdV方程的定解问题。

广义估计方程评估调督通脉针灸法治疗不同年龄临床前类风湿关节炎的效果

背景:针灸在类风湿关节炎中的治疗效果尚存在争议。因此,该研究旨在通过广义估计方程评估调督通脉针灸法治疗不同年龄临床前类风湿关节炎患者的效果,为针灸在类风湿关节炎中的应用提供依据。目的:基于广义估计方程探讨调督通脉针灸法对不同年龄临床前类风湿关节炎患者的影响。方法:选取2023年1-9月收治的123例临床前类风湿关节炎患者为研究对象,根据治疗方法不同分为研究组(n=64)和对照组(n=59),研究组给予调督通脉针灸治疗,对照组给予乙酰氨基酚片治疗。采用倾向性评分匹配法调整基线均衡性,比较两组患者临床疗效和治疗前后细胞因子水平,建立广义估计方程模型评估调督通脉针灸法治疗不同年龄临床前类风湿关节炎患者的效果。结果与结论:(1)治疗0 d,研究组和对照组在关节疼痛、C-反应蛋白方面存在显著差异(P<0.05);治疗4周,两组患者在目测类比评分、关节疼痛、C-反应蛋白、红细胞沉降率方面存在显著差异(P<0.05);治疗8周,两组患者在目测类比评分、C-反应蛋白、红细胞沉降率方面存在显著差异(P<0.05);治疗12周,两组患者在目测类比评分、C-反应蛋白、红细胞沉降率方面存在显著差异(P<0.05)。(2)研究组治疗后总有效率为93.75%,对照组为79.17%,研究组患者临床疗效显著优于对照组(P<0.05)。(3)研究组治疗后在白细胞介素6、干扰素γ、巨噬细胞迁移抑制因子、类风湿因子IgA、类风湿因子IgM、基质金属蛋白酶3、基质金属蛋白酶9、抗环状瓜氨酸抗体方面与治疗前相比差异显著(P<0.05);对照组治疗后在白细胞介素6、干扰素γ、类风湿因子IgA、类风湿因子IgM、基质金属蛋白酶3、基质金属蛋白酶9、抗环状瓜氨酸抗体方面与治疗前相比差异显著(P<0.05);研究组治疗后在白细胞介素6、干扰素γ、巨噬细胞迁移抑制因子、类风湿因子IgA、类风湿因子IgM、基质金属蛋白酶3、抗环状瓜氨酸抗体方面与对照组治疗后相比差异显著(P<0.05)。(4)治疗12周,研究组各年龄段患者综合疗效优于对照组(P<0.05);治疗8周,研究组23-35岁、36-50岁、51-60岁患者的综合疗效优于对照组(P<0.05),两组18-22岁患者综合疗效相当;治疗4周,研究组36-50岁、51-60岁患者综合疗效优于对照组(P<0.05),两组18-22岁、23-35岁患者综合疗效相当。结果表明,调督通脉针灸法治疗36-50岁、51-60岁临床前类风湿关节炎患者具有一定优势。