全纯逆紧映射的全纯延拓性和广义Hartogs三角形上的全纯逆紧映射

对满足一定条件的非光滑有界域上的全纯逆紧映射证得了局部全纯延拓定理．同时也研究了广义Hartogs三角形之间的全纯逆紧映射．

Hartogs延拓定理的推广

主要证明以下定理:设(M,h)是一完备的Hermite流形D2α,l=B2l\B2α(α<1),其中B2α表示c2中以原点为圆心,α为半径的球.f∶D2α,l→M为任一全纯映射,令u=Trace(f dS2M),其中f 表示TM上的拉回映射,dS2M表示M上的度量.若H≤2｜ u｜2u3,则M满足Hartogs现象.(其中H表示M上的全纯截曲率, u表示u的协变微分.)

具有非负Ricci曲率的Khler流形上的Hartogs延拓定理

利用微分几何的一些技巧,把Hartogs延拓定理推广到Ka¨hler流形上;于是得到:非负Ricci曲率的Ka¨hler流形上的任一全纯映射都满足Hartogs现象。

Hartogs域上延拓算子的性质

主要研究Roper-Suffridge延拓算子在推广的Hartogs域上的性质.借助双全纯映照的偏差定理,得到延拓算子在Ω_N上保持强α次殆β型螺形映照、α次殆β型螺形映照和α次β型螺形映照的性质,进而得到B^n上相应的结论.所得结论包含已有的结果并为研究C^n中的双全纯映照提供了新的途径.

非齐次-方程典则解的延拓性质

利用最近关于解的延拓的某些研究 ,讨论了非齐次Cauchy -Riemann方程的典则解的特征和Cn中Hartogs延拓现象 ,得到了Cauchy -Riemann方程的典则解的一些新的延拓结果 .

Cauchy-Riemann方程解的积分表示与延拓定理

研究了Ｃｎ空间中具逐片Ｃ１－边界的开集上Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程解的特征，给出了Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程解的积分表示形式和解的延拓定理．

从混沌现象看物理与经济关系

本文描述了混沌现象和混沌系统 ,通过三个模型的建立 ,分析了混沌现象和经济关系 ,阐述了物理学的新延拓———经济物理学建立的重要性 ,以及经济物理学动作的方式、方法 .

转子—轴承系统油膜失稳的迟滞现象分析

本文利用常微分方程的伪弧长延拓算法，对短轴承模型弹性系统进行分析，画出了无偏心情况下系统的分岔图，反映出超过失稳转速后油膜力引起的涡动存在着迟滞现象。同时利用数值积分算法，对存在偏心激励的系统进行分析，该理论分析可对已有的此类实验现象的解释提供参考。

有限区间信号边界效应问题的研究

研究了截断信号边界的“吉布斯”现象及数字滤波器相位特性对有限区间信号滤波处理的影响。在阐明了有限区间信号处理中边界效应物理本质的基础上 ,探讨了数字信号处理中通常所采用的边界处理方法的有效性问题。提出了一种命名为端值延拓法的新的边界处理方法。通过比较分析和实例验证表明这种方法的优越性。文中以零相位数字滤波及运用MALLAT算法对有限区间信号进行小波分解与重构为实例 ,介绍了其边界效应问题及解决方案 ,取得了很好的效果。

含有Siegel盘的多项式的扰动

讨论具有Siegel盘且次数m>2的多项式P(z),构造函数列Q_n=P(z)+A_m(n)z^m+A_(m-1)(n)z^(m-1)+…+A_2(n)z^2,其中A_i(n)(i=2,3,…,m-1)不全为0,使得Q_n收敛于P.而且,对每个n,Q_n在原点的Siegel盘都包含原点的某固定邻域.

改进的希尔伯特-黄变换在电力谐波中的应用研究

重点研究了希尔伯特-黄变换(HHT)在电力系统谐波中的应用。与现有的FFT和小波变换等电力谐波分析方法相比,HHT具有适合分析非平稳信号、自适应能力强和无基函数选择等优点,但是该算法在应用过程中存在端点效应、模态混叠等问题,一定程度限制了算法的应用及发展。提出RBF-点对称延拓方法以改善HHT的端点效应问题,然后针对模态混叠现象提出先使用陷波滤波器对信号进行预处理,再进行HHT分析。仿真结果表明改进后的HHT方法不但能有效抑制端点效应,还可以在信号基波频率能量很大时仍保证较高的分析精度。

The Extended Problems of Solution for Cauchy-Riemann Equation

这份报纸，我们讨论解决方案的在 Cn Cauchy-Riemann 描绘方程和 Hartogs 的扩展现象并且， Cauchy-Riemann 方程的解决方案的一系列新扩大结果被使用解决方案的扩展的最近的开发获得。而且，延期为答案的限制的盒子也被给。

单复变与多复变的几点比较

多复变函数与单复变函数虽然联系密切,但由于自身特有的困难与复杂性。在研究的重点和方法上都和单复变函数有显著的区别。本文主要从哈托格斯现象、单位球与多圆柱、两球之间的逆紧全纯映射、零点的性质、列维问题五个方面来讨论单复变与多复变的区别。

二维重、磁异常的转换方法

由重、磁场认识地质体或地质现象是重、磁解释的基本思路。利用不同平面上重、磁场的多种分量解释异常,无疑会提高解释结果的准确性和可靠性。目前,由于仪器的限制只能测出一个观测面上的重,磁场的个别分量,如△Z、△T、△g值。这样就影响了我们从多个场的多个分量对异常进行解释。为此提出,由地平面上观测的重。

关于μ-全纯函数的契边定理

本文利用Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ－Ｎｉｒｅｎｂｅｒｇ定理，以及μ－全纯函数满足Ｈａｒｔｏｇｓ现象这样的性质，证明了关于μ－全纯函数的契边定理．