λK_(m,n)的C_k-因子分解

本文给出多重完全二部图λKm,n存在Ck-因子分解的充分必要条件 :(1)k≡0(mod2) ,k≥4 ;(2)2m=2n≡(modk);(3)λm=λn≡0(mod2) ,其中当λ=1时m=n=k=6例外。

关于完全图K_n的{P_4,C_4}-分解

讨论了完全图Kn分解成四个顶点的路和圈的存在性,给出完全图Kn存在{P4,C4}-强制分解的充要条件是n≥5且n≠6.以及完全图Kn存在{P4,C4}-分解的充要条件是n≥4.

用方阵幂的性质刻画方阵的特征

利用矩阵的若当分解、核-幂零分解和Hartwig-Spindelböck分解,分别研究了可对角化矩阵、幂等矩阵、正交幂等矩阵、EP-阵和正规矩阵的性质,并用方阵幂的特征给出了它们的一些新刻画。