求偏序关系Hasse图的算法

给出计算偏序集<A,R>的盖住关系的关系矩阵的算法如下:Procedure求哈斯图对应关系阵(MR:n×n偏序关系阵)Q:=MR-I fori:=1ton forj:=1ton fork:=1ton qik:=qik-qik qij qjk end end end{Q=[qij]为Hasse图对应关系}.

由偏序关系的可达阵导出Hasse图的有效算法——兼谈其在认知诊断中的作用

假设0-1矩阵Q的行表示属性,对矩阵Q采用行逐对比较方法导出表示属性层级关系的Hasse图.然而,这个Hasse图和由可达矩阵R导出的Hasse图可能不一致.证明了包含R的Q阵的行逐对比较的方法与R导出的Hasse图是一致的,由此得出由偏序关系的可达矩阵导出Hasse图的一个有效算法,并讨论其在认知诊断中的应用.

基于Hasse图的层叠滤波器正布尔函数生成算法

层叠滤波器是一类新型非线性数字滤波器 ,确定正布尔函数是层叠滤波器的关键 .通过定义布尔函数开、闭集和最小项正、负扩展 ,证明了布尔函数具有层叠性的充要条件是布尔函数开集的正扩展或闭集的负扩展具有不变性 ,在此基础上 。

一个生成Hasse图的有效算法

Hasse图是偏序集关系图的一种简明而有效的表示。文章证明了偏序集的唯一盖住关系Cov(A)等价于两个关系的复合运算,从而可转化为两个矩阵的布尔乘积,给出了一个求盖住关系Cov(A)的有效算法,从而方便、快捷地生成偏序集的Hasse图,完善了有关Hasse图的理论及算法。

有限集的幂集的Hasse图

设集合A为含有n个元素的有限集,文中证明了A的幂集2A与包含关系构成的偏序集<2A,>的Hasse图就是一个n维立方体,从而建立了偏序集<2A,>与n维立方体之间的关系。

一种构造Hasse图的高效算法

目前在国内外的文献上,关于Hasse图的构造方法都是基于纯粹的数学矩阵变换方法,而非计算机算法,其缺点是不论最好还是最坏情况,其时间复杂度都是0(n3),进而无法为特殊情况作出优化。为此给出一种构造Hasse图的通用高效算法。该方法从计算机算法的角度对矩阵中单个元素进行计算,当矩阵中所需计算的元素较少时,算法的时间复杂度会相应的降低,在最好的情况下,时间复杂度将接近0(n2),而在最坏的情况下,时间复杂度仍保持在0(n3)。

一种Hasse图的快速构造方法

为了改善传统Hasse图构造方法复杂的问题,根据Hasse图的分层特征、同层间元素无关系、相邻层可能满足关系的性质,提出一种快速、高效的Hasse图构造方法.首先根据两个规则对集合元素进行分层处理,使元素分布于不同层,然后根据关系对相邻两层的元素进行连线处理,整理得到Hasse图,最后给出了该构造方法的算法实现.构造示例表明了该构造方法不仅有效,而且简单、高效.

基于Hasse图的概念格的一种渐减式构造算法

提出了基于概念格Hasse图的一种对象渐减式构造算法,从Hasse图的最大节点开始,沿着仅包含该对象的路径,自顶向下完成概念格的构造,不需要遍历所有的节点,也不需要重新构造概念格.

有限半模格的Hasse图

主要是应用正整数的有序分拆,研究了有限格及其Hasse图问题,证明了有限格和有限格对应的Hasse图在同构意义下是一一对应的;引进了一个格的Hasse图的格类的概念,并给出了一种画n个顶点的格对应的Hasse图的简便而有效的方法,并且研究了有限半模格的Hasse图的一些性质.

权重可变条件下员工绩效排名稳健性的Hasse图分析

绩效排名是绩效考核过程中关注度最高的环节,也是引发争议的“活火山”。因此,识别排名争议和控制排名风险是提升组织公平感和员工满意度的必要手段。以权重不确定性为切入点,应用偏序集理论重构绩效评价模型,获得员工绩效排名Hasse图,直观展示员工分层聚类及不稳健排序;并讨论Hasse图分层方法与性质。实例分析表明,利用偏序集构建的绩效评价模型有助于控制考核排名中的风险点,提升员工绩效考核质量。

基于Hasse图的体验品群推荐研究——以餐饮业为例

针对目标群体对属性偏好的冲突性及不相容性等特点,采用Hasse图进行多属性集结,同时,考虑异质性消费者对各属性的偏好程度随时间推移而发生变化,因而在静态多属性群推荐研究的基础上考虑属性偏好的动态性.结果显示:在采用Hasse图进行动态多属性群推荐时,该方法具有较强的鲁棒性.

序数权重统一表示下的权重稳健性Hasse图分析

认识多种序数赋权方法的共性,有助于摆脱方法选择困扰,增强其实用效果。首先以线性函数为目标函数,以权重关系构造约束条件,建立线性规划。在此基础上证明了任意权重均可由线性规划的极值点集来表示,揭示了序数权重实质上是极值点的加权线性组合。进一步针对赋权方法稳健性不足的问题,利用极值点构建偏序关系,通过Hasse图增强权重排序的稳健性。实例分析表明,尽管序数权重不同,但与偏序方法相结合,均能得到类似的分析结果。

基于偏序关系的随机占优多属性Hasse图分析

随机多属性决策能够有效刻画指标赋值的不确定性,与此同时模型计算的复杂度明显增加。由于方案在指标上的取值为随机变量,任意指标上的方案比较实质为偏序关系而非全序关系的比较。在随机占优关系偏序表达的基础上,得到每个指标对应的Hasse图,之后根据属性权重顺序得到综合Hasse图,进而完成方案的比较与排序。结果表明:随机占优多属性决策结果对应偏序集的Hasse图。Hasse图表达的结果直观且稳健程度高。若能得到方案在各指标上的偏序关系,无需具体数据,便可实现方案的比较,拓展了传统方法的应用范围。实例分析展示了该方法的操作要点和独特之处。

基于知识扩散理论期刊网络传播影响力评价——以我国管理类CSSCI期刊为例

为深入了解学术期刊在知识扩散过程中的传播力及其影响因素,以管理类核心期刊为对象,构建基于基础影响力和网络传播力两大维度的评价指标体系。利用偏序集理论,通过构建Hasse图对期刊网络传播质量进行聚类展示,并采用VIKOR方法获取排序结果。研究发现,管理类核心期刊之间在知识扩散水平方面存在较大差异,发展呈现不平衡态势,影响因子、影响力指数等指标对期刊网络传播影响力产生显著影响。结合知识扩散理论对提升管理类领域期刊网络传播影响力提出建议,为相关领域的学术传播提供有益参考。

生成图的全部极大独立集的一般方法

图的极大独立集问题是图论中重要的NPC问题,独立集具有广泛的应用领域,如编码理论、信道分配、资源配置、纠错码理论等。文章运用拟序关系理论,系统研究了生成图的全部极大独立集的一般方法,该方法简单实用,程序化实现容易。

处理面板数据的偏序综合评价方法

作为主流处理截面数据的多准则综合评价方法,面对“升级”版的截面即面板数据,几乎失去了“评价”能力。由于时间权重难以通过经验或理论途径获取,使得依赖多个指标进行集结的聚合函数无法运算,导致无法比较方案。应用易于获取的时间权重空间代替时间权重作为聚合函数参数,围绕权重空间极值点集构建偏序关系,进而运行聚合函数实施方案比较。结果表明:只要明确时间和指标各自的权重空间,便能通过偏序Hasse图表达评价结果,不仅能比较优劣,还能反映稳健程度。最后,通过辽宁省14个城市物流行业的面板数据,可以看出偏序综合评价方法不仅能有效处理面板数据,同时具有稳健和分层的特色功能。

基于偏序集的高校图书馆服务质量评价模型研究

[目的/意义]科学、客观地对服务质量进行评价,有助于高校图书馆相关工作的持续改进,从而为人才培养、科学研究工作提供强有力的支撑。[方法/过程]利用偏序集理论,建立了高校图书馆服务质量评价模型。首先选定了服务质量评价指标集,利用18所高校图书馆实际数据,通过因子分析法确定了评价指标权重顺序,然后基于偏序集构造Hasse图,最后通过对Hasse图的分析实现对高校图书馆服务质量的评价。[结果/结论]该评价模型可以有效克服传统评价方法受主观因素干扰大的不足,为高校图书馆服务质量评价提供了新思路。

基于AHP-偏序集的高校图书馆建设绩效评价研究

[目的/意义]旨在解决高校图书馆建设绩效评价过程中的指标赋权争议问题,提升评价的客观性、可行性,促进高校图书馆的健康持续发展。[方法/过程]利用层次分析法(AHP)和偏序集理论相结合,建立了高校图书馆建设绩效的AHP-偏序集评价模型。首先,选定了高校图书馆建设绩效的评价指标体系,利用33所高校图书馆的实际数据作为样本,通过层次分析法确定了评价指标的权重顺序;其次,基于偏序集理论建立Hasse矩阵并得到Hasse图;最后,通过Hasse图实现了对高校图书馆样本的聚类和分层并进行了建设绩效的评价。[结果/结论]该评价模型有效避免了传统评价模型中指标赋权争议问题,克服了评价过程中主观因素的过多干扰,能够体现出样本间的分层信息,为高校图书馆建设绩效评价提供了新思路。

高校图书馆微信公众号服务评价研究

[目的/意义]对高校图书馆微信公众号服务进行合理、有效的评价,有利于图书馆工作的进一步完善,更好地为师生提供便捷的服务,从而为人才培养贡献力量。[方法/过程]首先,构建高校图书馆微信公众号服务评价指标体系;其次,通过组合赋权的方法确定指标权重排序;最后,借助偏序集评价方法中的Hasse图对26所高校图书馆微信公众号服务进行分层和聚类,针对结果进行分析。[结果/结论]该评价方法是可行的,能够改善传统评价方法中确定具体权重的问题,为高校图书馆微信公众号服务评价提供了新方法。

利用二元拟阵K_n图的一种建格方法

由于交通网络纷繁复杂,难以直观分析和直接处理。若出行者根据自己喜好和习惯决定出行策略,则需对出行方案有清楚的了解。针对此问题,建立交通网络图——K_n模型,对具有带环路和重边路的复杂网络结构图,可以完全转化为K_n图处理。通过概念格理论,得到Hasse示图,方便人们对某些属性条件方案的提取,便于后续工作处理。对K_n图进行研究之后发现,在特定的多个属性影响下,会形成一个三角形圈,于是结合拟阵中二元拟阵的标准矩阵的定义,挖掘出一种特殊形式背景。根据这种形式背景的特殊性,给出基于二元拟阵的K_n图的概念格算法。结合生活中的例子,验证该算法可行性。由于模型具有这种普遍性,所有结果可推广到具有类似形式背景的其他领域研究中。