基于Hausdorff分数阶灰色季节模型的空气质量预测——以西安市为例

针对传统灰色GM(1,1)模型对空气质量指数(AQI)预测精度较低的问题,基于时间系列的非线性季节波动特征,提出了Hausdorff分数阶累加的灰色季节模型.以西安市为例,预测了其PM_(2.5)、PM_(10)、NO_(2)和O_(3)的季度质量浓度.实验结果表明:新模型具有较高的预测精度,可以更好地描述空气指标的季节波动特征.预测结果显示,西安市PM_(2.5)、PM_(10)和NO_(2)的质量浓度都出现较大幅度的下降,而O_(3)质量浓度则无明显变化,且这些指标预计在2024年依旧处于超标状态.未来O_(3)将会取代PM_(2.5)成为大气的首要污染物,西安市空气治理的工作重心应放在如何有效地控制O_(3)质量浓度方面.

Hausdorff分数阶灰色预测模型的优化及应用

为了提高Hausdorff分数阶灰色预测模型的预测精度,增加其在实际生活中的应用范围,论文分析影响Hausdorff分数阶灰色模型预测精度的因素,发现背景值是影响模型预测精度的主要因素;把Hausdorff分数阶灰色模型背景值的权重设为动态,构建优化的Hausdorff分数阶灰色模型,即OFHGM(1,1)模型;最后选取GM(1,1)模型、FGM(1,1)模型、FHGM(1,1)模型以及ARIMA模型作为对比模型评估OFHGM(1,1)模型在中国卫生总费用、中国人均卫生费用以及中国医院数量三个实际案例中的适用性,结果表明OFHGM(1,1)模型的预测精度高于对比模型,具有较高的适用性.

分数阶衍射蜂窝晶格中带隙涡旋孤子的传输与控制

基于分数阶非线性薛定谔方程,研究分数阶衍射效应下蜂窝晶格中带隙涡旋光孤子的存在性与传输特性.首先采用平面波展开法得到蜂窝晶格能带结构,其次在带隙结构中分别采用改进的平方算子迭代法、分步傅里叶法和傅里叶配置法研究含有蜂窝晶格势的分数阶非线性薛定谔方程中带隙涡旋孤子的模式及其传输特性.研究结果发现带隙涡旋孤子的传输特性受Lévy指数和传播常数的影响.在稳定区间,带隙涡旋孤子可以稳定传输,而在非稳定区间,带隙涡旋孤子会随着传输距离的增加而逐渐汇聚,失去环状结构演变为基孤子.且Lévy指数越大,带隙涡旋孤子能够稳定传输的距离越长,功率越低.此外,相邻晶格同相位两个带隙涡旋孤子与旁瓣能量相叠加,反相位两带隙涡旋孤子与旁瓣能量相抵消,传输过程中逐渐失去环状结构,演化为类偶极子模式,且受方位角调制影响而周期性旋转.在非相邻晶格处两带隙涡旋孤子,由于旁瓣影响较小,带隙涡旋孤子在传输过程中能较好地保持环状结构.

一种基于分数阶微积分的CCM Boost变换器准在线无源参数的数字孪生辨识方法

由于具有高性价比、准确性和数字化等优点,数字孪生已成为电力电子变换器故障趋势判断和预知维护的先进技术。针对当前电力电子变换器所建立的数字孪生模型尚未考虑实际电感、电容的分数阶特性的问题,基于分数阶微积分构建电力电子电路的预估-校正数字孪生模型,应用基于粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法的孪生参数辨识方法对不同分数阶阶次下的电感值(L)和电容值(C)进行辨识,并计算出等效串联电阻。通过与现有方法对比,该方法不仅提高了实际电感和实际电容的辨识精度,还能辨识出不同阶次下与不同C下的分数阶参数。最后,搭建不同L和C及分数阶阶次的连续导通模式Boost变换器物理样机,并考虑不同工况条件与不同辨识次数等因素来进行实验验证。实验结果验证了所提模型与方法的有效性。

一类分数阶q-差分方程广义反周期边值问题

考虑一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程的广义反周期边值问题,用Banach不动点定理给出该广义反周期边值问题解的存在唯一性结果,并给出一个应用实例.

分数阶Rucklidge不确定混沌系统的自适应滑模同步

研究具有模型不确定及外部扰动条件下,分数阶Rucklidge系统的自适应滑模同步问题,通过设计一个滑模函数,获得分数阶Rucklidge不确定混沌系统自适应滑模同步的两个充分条件,该滑模函数可以平推到整数阶Rucklige混沌系统.用数值仿真算例检验了所得结论.

分数阶Rayleigh-Duffing系统的主共振

利用多尺度法研究了谐波激励下分数阶Rayleigh-Duffing系统的主共振。首先,利用多尺度法得到系统的一次近似解析解,通过数值仿真发现解析解与数值解吻合较好,验证了近似解析解的准确性;然后,建立了稳态解的幅频方程及相频方程,基于Lyapunov稳定性理论得到了稳态解的稳定性条件;最后,通过数值仿真并结合幅频曲线,分析发现非线性刚度系数、线性阻尼系数以及分数阶阶次等参数对系统动力学特性有重要影响,这对此类系统的优化和控制有重要意义。

基于R-L分数阶定义的CCM Flyback变换器建模与分析

针对电容电感都为分数阶这一事实,利用分数阶微积分R-L定义和状态空间平均法,对工作在电感电流连续模式(CCM)下的分数阶Flyback变换器进行建模与分析。推导CCM分数阶Flyback变换器的静态工作点和小信号传递函数以及变换器工作在CCM模式下的条件。其次,讨论Caputo模型与R-L导数模型的区别,得出在R-L分数阶定义下直流静态工作点不仅与占空比相关,而且还与电感和电容的阶数以及负载有关。最后,在PSIM中搭建R-L分数阶CCM Flyback变换器电路模型,得到不同分数阶电感电容阶数下分数阶Flyback变换器输出电压和电感电流的仿真波形,通过仿真结果与理论计算结果对比,验证所建模型的正确性,得出分数阶电感电容的阶数会影响闭环控制器的设计和分数阶模型能更加精确地描述Flyback变换器的工作特性。

基于分数阶全变分和低秩正则化的彩色图像去模糊方法

针对现有的彩色图像去模糊过程中存在色彩失衡、阶梯效应和伪影等现象,提出了一种基于分数阶全变分和低秩正则的图像去模糊优化方法。首先,将传统的RGB彩色图像转换到YCbCr颜色空间,利用其亮度通道特征解决色彩失衡问题;其次,利用分数阶全变分的特征消除图像恢复任务中出现的阶梯效应,并且引入加权核范数低秩正则进一步抑制伪影及噪声;最后,利用交替方向乘子法设计出高效的求解方法,通过迭代优化得到纯净图像的最优估计。对彩色图像测试的实验结果表明,所提出的方法对图像去模糊任务取得较好的视觉恢复效果,客观评价指标良好。

基于分数阶的空气弹簧建模及电动汽车主动悬架控制研究

电控空气悬架系统(electrically controlled air suspension, ECAS)具有调节悬架刚度和车身高度的功能,可有效改善车辆乘坐舒适性和操纵稳定性。以某乘用车ECAS为对象,利用分数阶理论描述橡胶气囊的黏弹性阻尼特性,考虑等效阻尼及滞回特性对其热力学模型进行了优化,结果与实验数据吻合良好,验证了优化后的空气弹簧模型的精确性。在此基础上,考虑车辆纵横向动力学特性与Dugoff轮胎模型,建立14自由度整车ECAS动力学模型,提出模型预测(model predictive control, MPC)主动悬架控制方法,以可测变量为控制器输入,实现直线及转向行驶工况下的主动控制。仿真与整车台架实验研究表明,分数阶修正模型可以很好地反映ECAS变刚度特性,基于MPC的主动悬架控制策略能实时调整空气弹簧刚度,控制车身姿态,有效改善电动汽车行驶时的平顺性与稳定性。论文的研究方法为车辆悬架系统建模及主动控制提供了一种新思路。

基于扰动观测器的分数阶终端滑模电液变桨控制方法

为改善风电机组电液变桨系统的控制性能,文章提出了基于扰动观测器的分数阶终端滑模控制方法。建立风电机组电液变桨系统数学模型,利用滑模状态扰动观测器(SMSPO)对变桨系统参数的不确定性和未知扰动进行实时补偿。采用分数阶微积分理论设计终端滑模控制器的滑模面,在保证有限时间收敛的同时,改善了滑模控制自身抖动。利用Simulink进行试验验证,结果表明,该方法增强了变桨系统的抗干扰能力,削弱了系统的抖动,提高了桨距角的跟踪精度和变桨系统的稳定性。

基于粒子群算法的分数阶PID主动磁轴承控制

针对主动磁轴承(AMB)四自由度间强耦合、非线性导致控制器控制效果不佳的问题,将分数阶PID(FOPID)控制器引入AMB控制系统,提出了基于粒子群(PSO)算法的FOPID控制器以提高控制器的响应速度并抑制转轴位移超调量,提高控制精度。采用时间乘以误差绝对值积分(ITAE)作为性能指标,在限制电流模块不同幅值条件下,将FOPID控制器与PID控制器进行比较。仿真结果显示,PSO算法可以简化FOPID控制器参数的调节过程;随着限制电流的提升,FOPID控制器的控制效果明显优于PID控制器,在5 A输入电流的限制下其性能指标高出PID控制器约1.05%;随限制电流幅值增加,在60 A输入电流的限制下性能指标可高出PID控制器约26.25%。

一类由空间粗糙高斯噪声驱动分数阶动力学方程的性质研究

本文主要研究了一类空间粗糙高斯噪声驱动的分数阶动力学方程,其中高斯噪声关于时间是白色的,关于空间的相依结构由Hurst指数小于1/2的分数布朗运动的协方差刻画.基于Malliavin分析技巧,我们证明了该类方程温和解在Skorohod意义下的存在性.同时证明了其温和解矩的上、下界的估计.最后证明了其温和解关于时间和空间变量的Holder连续性.

基于二次分数低阶协方差的时延估计方法

针对强脉冲噪声背景下基于分数低阶统计量时延估计方法性能退化且需要噪声先验知识的问题,提出了一种基于二次分数低阶协方差的时延估计新方法。所提方法首先利用有界非线性Sigmoid函数对含有脉冲噪声的信号进行预处理,使其在不影响有用信号时延信息的基础上对附加脉冲噪声进行充分压缩;然后对处理后的收发信号进行二次分数低阶协方差运算,即求得发射信号的自分数低阶协方差和收发信号的互分数低阶协方差之后,再次计算二者的互分数低阶协方差,以期更大程度上抑制脉冲噪声的影响。通过模拟仿真实验对所提方法进行了有效性验证,结果表明所提方法突破了分数低阶矩阶次需小于Alpha稳定分布噪声特征指数的限制,并且比分数低阶协方差方法具有更高的估计精度。仿真实验结果表明在广义信噪比-10 dB情况下,时延估计用时为0.0560 s,准确率达到97.76%。

电磁感应下分数阶神经网络动力学行为分析及应用

忆阻器可以用来模拟生物神经突触和描述电磁感应效应.为了探索电磁感应作用下异构神经网络的动力学行为,本文首先使用双局部有源忆阻器耦合一个Hindmarsh-Rose (HR)和两个FitzHugh-Nagumo (FN)神经元,构成忆阻电磁感应下分数阶异构神经网络.然后利用相图、分岔图、李雅普诺夫指数谱和吸引盆等动力学分析方法,对该网络进行数值研究.结果表明该神经网络表现出丰富的动力学行为,包括共存行为、反单调现象、瞬态混沌和放电行为等,为研究人脑放电行为提供支持,随后进一步利用时间反馈控制方法实现了双稳态的控制.最后,在嵌入式硬件平台上实现了该神经网络,验证了仿真结果的有效性.

基于ESO分数阶滑模调节的PMSM模型预测转矩控制

为了提高永磁同步电机调速系统的性能,提出一种基于扩张状态观测器的分数阶滑模预测转矩控制策略。采用扩张状态观测器对电机的综合扰动项、定子电流和反电动势进行实时观测,可快速准确得到它们的估计值并进行补偿;利用估计值构建分数阶滑模控制器来削弱系统抖振并提高鲁棒性;利用转矩和磁链无差拍预测控制,减少了遍历次数并降低了计算复杂度。通过仿真和半实物平台进行了验证,所得结果表明,所提出的方法能有效提升系统的鲁棒性,使电机具有良好的动态和静态性能。

基于非线性动态重心粒子群优化的分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器设计

针对现有Oustaloup滤波器拟合精度不佳、结构复杂的缺点,提出了最优精简Oustaloup滤波器。针对粒子群优化算法整定分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器参数时学习能力不充分、迭代收敛乏力的问题,提出了一种改进的粒子群优化算法。该算法设计了双异步非线性动态学习因子,以提高粒子的思考能力与信息共享能力,并增加了粒子群质量重心项,用以加速收敛过程。将改进的算法结合最优精简Oustaloup滤波器应用于分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器的设计过程,选取了2个分数阶系统模型进行仿真验证。结果表明,改进的算法收敛速度更快且不易陷入局部最优,所设计的控制系统超调量更小、调节时间更短、稳态误差更小,提高了系统的抗干扰能力。

带有扰动的适型分数阶时滞系统的稳定分析

基于非线性系统Lyapunov稳定理论,在适型分数阶导数意义下,针对带有扰动的导数阶数在开区间(0,1)的分数阶时滞非线性系统,研究其稳定与镇定.首先,基于Lyapunov-Krasovskii泛函思想,给出带有扰动的适型分数阶时滞系统稳定定理.其次,基于TP管控策略,在Filippov解的意义下,给出带有扰动的时滞适型分数阶系统反馈镇定定理.最后,举例说明结果的正确性.

求解具有初始奇异性的二维非线性时间分数阶波动方程的紧差分格式

基于具有初始奇异性的二维非线性时间分数阶波动方程的等价积分-微分形式,将卷积求积公式与Crank-Nicolson技术相结合,建立了求解该方程的交替方向隐式(alternate directional implicit,ADI)数值格式。理论推导说明,该格式在时间方向上至少具有γ阶精度,在空间方向上具有4阶精度,并用数值算例进行了验证。

分数阶光敏神经元的动力学特性分析及其同步研究

神经元是神经系统的基本单位,神经元模型的准确性影响对其本质特征的分析和理解。该文研究了由分数阶电容和电感构成的分数阶光敏FitzHugh-Nagumo(FHN)神经元电路。利用分岔图、相轨迹图和时间序列图分析了分数阶光敏神经元模型的动力学特性。研究发现,随着分数阶阶次的降低,分数阶光敏神经元的活跃度增加。当选取不同参数时,神经元系统可以诱发不同的放电模式,如周期放电态、混沌放电态和尖峰放电态。此外,利用电突触耦合的方式连接两个分数阶光敏神经元。通过调整耦合强度,可以实现分数阶光敏神经元系统之间的相位同步和完全同步。最后,采用dSPACE验证了外部光信号对神经元兴奋性的调制作用。