微分形式代数上的半对称不保度量联络

引入了Levi-Civita联络的半对称不保度量扰动,即微分形式代数上的半对称不保度量联络.计算了它在微分形式代数上的曲率张量及其Ricci张量.研究了在微分形式代数上的分布,得到了半对称不保度量联络的Gauss-Codazzi-Ricci等式.

基于度量参数自学习的半监督密度聚类方法

针对密度聚类算法(DBSCAN)难以体现各维度对聚类的差异化贡献,且算法准确性依赖人工设置距离阈值等问题,文中提出基于度量参数自学习的半监督DBSCAN,即SMP-SDBSCAN。设计基于logistic回归模型的距离参数训练方法,利用少量的标记数据训练各维度的聚类贡献权重;构建数据聚簇参数计算机制,将标记数据聚簇的平均类间距离和邻域密度设置为聚类参数,提升密度聚类算法对数据集的适应性。实验表明,所提方法能够选择合理的聚类参数,可有效提升密度聚类算法聚类精度。

拟半Hausdorff度量空间中集值映像的不动点定理

给出了拟半Hausdorff度量的定义,证明拟半度量空间中拟半Hausdorff度量的一些性质,并利用这些性质证明了拟半度量空间中集值映像的不动点定理.

基于Hausdorff距离的轨迹相似性度量的航迹复原方法

面对有源和无源探测时存在的大量杂波等干扰,导致探测的重点目标航迹存在缺失的问题,采用基于Hausdorff距离的轨迹相似性度量方法,计算重点目标与探测数据中所有批次在距离-时间、方位-时间2个维度的双重Hausdorff距离。以加权Hausdorff距离为相似性度量排序,从探测数据中辨识出与重点目标航迹相似度最高的目标,实现在探测数据中准确辨识重点目标以及复原目标缺失航迹。实测数据验证表明,该方法简单高效,具有工程应用价值。

基于Hausdorff度量的高光谱异常目标检测算法

高光谱遥感异常目标检测中,目标和背景光谱信息难以精确地界定,导致目标检测性能下降。针对经典RX检测算法存在虚警概率高、计算量大、过程繁琐等缺点,将Hausdorff度量引入高光谱异常检测,利用改进的Hausdorff距离(MHD)从光谱匹配程度的角度,进行了高光谱异常目标检测,最大程度地将异常目标和背景分离。采用模拟数据和真实高光谱数据进行大量实验,检测性能大幅提升,算法的计算效率提高了60%,证明了本文算法比RX算法、因果RX算法和KRX算法检测效果好,效率高等优势,算法的低复杂度特性为硬件实现提供了良好的算法支持。

采用黎曼度量的Hausdorff距离及其在图像匹配中的应用

现有的基于Hausdorff距离的边缘图像匹配利用边缘的位置信息,忽视了边缘的其他有用信息。为了提高基于边缘的图像匹配的鲁棒性,提出了一种基于黎曼度量的Hausdorff距离(RM-HD)图像匹配算法。通过边缘点的灰度和附近梯度信息构造了边缘结构张量,由于结构张量具有流形结构,采用流形的测地距离来度量边缘结构张量的距离,用其对Hausdorff距离进行加权,设计了图像匹配算法。分别用可见光和红外图像进行实验,结果表明:RM-HD算法在匹配准确性、抵抗噪声干扰、光照变化等方面性能良好。

基于Hausdorff距离的相似性和对称性度量及在人脸定位中的应用

本文提出了一种基于改进的Hausdorff度量的人脸定位方法。首先,改进了模板匹配中基于Hausdorff距离的相似性度量。传统的Hausdorff距离仅仅计算了两个点集之间的平均失配程度,而改进的方法同时考虑了点集之间的距离平均值和标准差,所以对人脸定位中姿态、表情、个体的变化具有更好的鲁棒性。另外还将Hausdorff距离应用于测量对称性这一人脸的重要特征,并将对称性度量和相似性度量结合起来进行人脸定位,从而取得了较高的定位正确率和定位精度。

基于Hausdorff度量的快速图象匹配算法

借助于计算机形态学的膨胀运算,文章提出了一种基于Hausdorff距离的快速图象匹配算法.Hausdorff距离相似性度量简化为膨胀和累加运算两个步骤,与传统的Hausdorff距离计算方法相比,具有简单、快速的特点.仿真结果验证了所提出算法的有效性.

基于距离度量损失框架的半监督学习方法

为了解决半监督学习方法训练过程中因损失函数类型不同、损失尺度不统一而导致的损失权重难以调节,模型优化方向不统一与泛化能力不足的问题,提出基于距离度量损失框架的半监督学习方法.该方法从距离度量损失的角度出发,提出统一损失框架函数,实现了半监督任务中不同损失函数之间的损失权重调节.针对损失框架中嵌入向量的目标区域问题,引入自适应相似度权重,以避免传统度量学习损失函数优化方向的冲突,提高模型的泛化性能.为了验证方法的有效性,分别采用CNN13网络和ResNet18网络,在CIFAR-10、CIFAR-100、SVHN、STL-10标准图像数据集和医疗肺炎数据集Pneumonia Chest X-ray上,构建半监督学习模型与常用半监督方法进行比较.实验结果表明,在同等标签数目的条件下,提出方法具有最优的分类准确度.

基于半参数CARE模型的金融市场VaR度量

以CAViaR模型为基础,结合Expectile模型,构建半参数CARE模型,度量金融市场的在值风险。选取2003年1月3日至2015年12月31日上证综合指数与深圳成份指数为研究对象,分别采用半参数CARE模型与GARCH模型刻画VaR的波动情况,并运用几类常返检验来评估模型的优劣。结果表明:GARCH模型能更好地刻画深证成份指数1%VaR与上证综合指数5%VaR,而半参数CARE模型能更好地刻画深证成份指数5%VaR与上证综合指数1%VaR。

基于下半概率风险度量并兼顾收益分布厚尾性的新型金融指数跟踪模型

考虑到投资者通常采取安全第一的准则,采用跟踪偏差的下半概率作为跟踪风险的度量;而为在恰当描述证券收益分布的厚尾特性的同时克服机会约束对模型求解所造成的困难,假设风险资产的收益服从多元t分布,由此建立了新型金融指数跟踪模型.在分析所建立模型结构特性的基础上,文中还导出了该模型的解析最优解.实证结果表明了新模型的有效性和实用价值.

纲函数,度量和Hausdorff测度的关系

讨论加倍条件,Hausdorff测度的等价性及度量的等价性之间的关系。证明了H^(ρ,g_1)与H^(ρ,g_2)对所有紧度量空间(X,ρ)等价,当且仅当纲函数g_1与g_2等价;对于给定的c∈(0,∞)\{1},证明了H^(ρ,g)和H^(cρ,g)对所有紧度量空间(X,ρ)等价,当且仅当纲函数g满足加倍条件。其中H^(ρ,g)是X上关于度量ρ与纲函数g的Hausdorff测度。

嘉量分析(Ⅱ)——关于度量半域和序性拓扑半域的讨论

本文引入度量半域、序性拓扑半域等概念,对于无限状态集的情况进一步讨论以度量半域或序性拓扑半域赋嘉量的 n 阶段赋嘉有向图的嘉量原理。

半对称度量循环联络射影变换的不变量及曲率张量表示

讨论了黎曼流形上半对称度量循环联络的射影变换。给出了半对称度量循环联络在射影变换下的不变张量。

基于标签进行度量学习的图半监督学习算法

大多基于图的半监督学习方法,在样本间相似性度量时没有用到已有的和标签传播过程中得到的标签信息,同时,其度量方式相对固定,不能有效度量出分布结构复杂多样的数据样本间的相似性。针对上述问题,提出了基于标签进行度量学习的图半监督学习算法。首先,给定样本间相似性的度量方式,从而构建相似度矩阵。然后,基于相似度矩阵进行标签传播,筛选出k个低熵样本作为新确定的标签信息。最后,充分利用所有标签信息更新相似性度量方式,重复迭代优化直至学出所有标签信息。所提算法不仅利用标签信息改进了样本间相似性的度量方式,而且充分利用中间结果降低了半监督学习对标签数据的需求量。在6个真实数据集上的实验结果表明,该算法在超过95%的情况下相较三种传统的基于图的半监督学习算法取得了更高的分类准确率。

Hausdorff度量空间

在Hausdorff度量空间上研究了Hausdorff距离 。

基于半参数模型的风险度量方法及其应用

目前度量预期不足的风险技术大多基于参数模型,其建模过程避免不了对收益的分布类型做出假定,但这些分布往往与现实相悖。鉴于此,文章提出两种重要半参数模型:CARE模型和CARES模型。应用我国2007—2016年上证综合指数与深证成分指数的相关数据评估模型优劣。结果表明:CARES模型与CARE模型在度量我国股市风险中都具有较好的效果,但两者比较,CARES模型明显优于CARE模型。因此,CARES模型能作为我国股市风险度量工具中的一个重要补充。

一种求解半向量二层规划问题的基于KKT背离度量方程的粒子群优化算法

下层多目标规划问题的Pareto最优解的精确性对于成功求解半向量二层规划问题具有决定性作用.本文基于多目标规划问题的KKT背离度量方程,设计了具有确定性终止准则的半向量二层规划问题的粒子群算法.最后,利用线性半向量二层规划算例和非线性半向量二层规划算例进行数值仿真,仿真结果表明,算法中的KKT背离度量方程能有效控制下层问题Pareto最优解的精度,从而确保问题最优解的真实有效性.

关于半度量空间中的压缩映象原理

本文以Banach压缩映象原理在完备半度量空间中是否仍然成立为中心问题,应用变分方法给出了完备半度量空间中压缩映象存在不动点的充分条件,本文还证明了在一类重要而广泛的完备半度量空间—完备仿度量空间中压缩映象原理是成立的。

半度量空间中的压缩映像原理及Orlica空间中一类积分方程解的存在性

证明了半度量空间中的压缩映像原理 ,并应用其证明了Orlica空间中一类积分方程解的存在性及积分算子的连续性 .