ON THE HEILBRONN NUMBER OF n-NONCOLINEAR POINTS IN THE PLANE

In this article,we have given the definition of the Heilbronn number of n-noncollinear points in the plane. By this, we got the exact value of H5 which is the exact upper bound of H5 (K), where H5 (K) is any Heilbronn number in common sense.

关于圆形区域的最初几个Heilbronn数

本文证明了M Goldberg关于圆形区域的最初几个Heilbronn数H_n(n≤6)的猜测是正确的。

素变量混合幂丢番图方程

设η是任意给定的实数,假设λ1,λ2,λ3,λ4是非零实数,不全同号,并且λ1/λ2是无理数,则不等式λ1p1+λ2p22+λ3p33+λ4p34+η<(maxpj)^-σ有无穷多组素数解p1,p2,p3,p4,使用Davenport-Heilbronn方法计算,得到maxpj的指数估计为σ=7/16+ε,ε>0.

关于三角形区域的Heilbronn数

设Ｋ是一个具有面积｜Ｋ｜的平面凸体。用（ｒ＿１ｒ＿２ｒ＿３）表示三角形ｒ＿１ｒ＿２ｒ＿３的面积，并令然后将Ｋ中ｎ个点的Ｈｅｉｌｂｒｏｎｎ数定义为对于三角形区域Δ。