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有限覆盖定理的应用 被引量:1
1
作者 郭改慧 李兵方 《牡丹江大学学报》 2013年第10期103-104,共2页
本文通过分析有限覆盖定理的特点,给出它在证明相关命题时的应用,以期对定理有更深的理解。特别地,利用有限覆盖定理证明了函数在闭区间上有界的一个充分条件.
关键词 实数完备性 覆盖 有限覆盖定理
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关于区间套定理与有限覆盖定理的两点注记 被引量:1
2
作者 陈引兰 《中国科教创新导刊》 2010年第2期87-87,89,共2页
本文对描述实数连续性的两个定理:区间套定理和有限覆盖定理的条件进行分析,给出定理中条件"闭区间"换为"开区间"后,怎样修改条件可使结论仍然成立。并以致密性定理的证明为例来介绍区间套定理和有限覆盖定理的应用区别。
关键词 实数连续性 区间套定理 有限覆盖定理 致密性定理
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有限覆盖定理的教学研究与实践
3
作者 杨小远 薛玉梅 +1 位作者 孙玉泉 杨卓琴 《高等数学研究》 2014年第1期116-119,共4页
介绍有限覆盖定理的教学方法,强调如何将无穷问题转化为有限问题的思想方法在一些理论问题中的应用.
关键词 有限覆盖定理 极限 函数 向量函数
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有限覆盖定理证明实数完备性的其余等价定理
4
作者 阿力非日 张艳 《绵阳师范学院学报》 2020年第2期1-3,共3页
实数的七个基本定理以不同形式刻画了实数的连续性,而用其中的一个定理(有限覆盖定理)来证明其余六个定理成立,能让我们更好地理解并掌握有限覆盖定理运用技巧.
关键词 实数系完备性 有限覆盖定理 邻域 收敛
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Heine—Borel有限覆盖定理的一个证明
5
作者 李琦 《嘉应大学学报》 1998年第6期3-3,共1页
本文应用上确界原理给出Heine—Borel有限覆盖定理的证明。
关键词 上确界原理 heine-borel有限覆盖定理 覆盖 开区间 非空集合
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有限覆盖定理的应用 被引量:1
6
作者 石玉强 《洛阳大学学报》 1998年第2期74-76,共3页
通过半连续函数及函数项级数等有关性质的证明,介绍了有限覆盖定理的使用方法,说明了它在证明问题中的作用.
关键词 有限覆盖定理 函数项级数 半连续函数 应用
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有限覆盖定理在若干数学命题证明中的应用
7
作者 强华 周虎 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第5期728-729,共2页
主要介绍有限覆盖的相关内容及其作用,举例说明有限覆盖定理在证明中的优势.
关键词 有限覆盖 有限覆盖定理
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对有限覆盖定理的一个补充
8
作者 慕建英 王建华 《吕梁学院学报》 2013年第2期89-90,共2页
文章对描述实数连续性的有限覆盖定理的条件进行分析,将给出定理中条件"闭区间"换为"开区间"后,通过修改条件可使结论仍然成立.
关键词 有限覆盖定理 聚点 完备性 开区间
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浅析覆盖定理
9
作者 武秀美 《牡丹江大学学报》 2011年第4期117-118,共2页
本文给出了有限覆盖定理在n维欧氏空间中的形式和在一般空间有界闭点集上的形式,进一步推广覆盖定理在一般点集上的形式。在此基础上,本文举了几个应用有限覆盖定理证明的问题。
关键词 heine-borel有限覆盖定理 林德略夫(Lindelof)定理 有界闭集 覆盖
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关于“有限覆盖,聚点原理,狄尼”定理的一个证明
10
作者 吴保玑 《湖州师专学报》 1992年第6期28-30,共3页
本文通过闭区间上的完全覆盖定理,给出有限覆盖、聚点原理、狄尼定理的一种证明法.
关键词 有限覆盖 聚点原理 狄尼定理
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模糊拓扑空间中有限覆盖性质的非标准刻画 被引量:1
11
作者 史艳维 马春晖 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期324-326,共3页
在非标准扩大模型下,讨论了模糊拓扑空间中有限覆盖性质的非标准刻画.将模糊集合扩张为非标准模糊集合,并定义了模糊点的单子.借助模糊点的单子给出了有限覆盖性质的非标准刻画,并在此基础上得到了有限覆盖空间的非标准刻画.证明了有限... 在非标准扩大模型下,讨论了模糊拓扑空间中有限覆盖性质的非标准刻画.将模糊集合扩张为非标准模糊集合,并定义了模糊点的单子.借助模糊点的单子给出了有限覆盖性质的非标准刻画,并在此基础上得到了有限覆盖空间的非标准刻画.证明了有限覆盖空间的Tychonoff乘积定理. 展开更多
关键词 非标准扩大模型 单子 有限覆盖性质 Tychonoff乘积定理
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波莱尔有限覆盖思想研究 被引量:1
12
作者 王全来 曹术存 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第1期124-128,共5页
基于原始文献,利用历史分析和比较的方法,深入探讨了波莱尔有限覆盖思想的思想背景、思想方法和重要影响.从历史角度考察了魏尔斯特拉斯、庞斯列等人的有限覆盖思想,分析了波莱尔的有限覆盖思想在集合紧致理论中的重要意义.
关键词 波莱尔 有限覆盖定理 紧致集 解析开拓
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覆盖定理的若干简单应用 被引量:1
13
作者 曲立学 《齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版)》 1991年第3期1-4,共4页
本文用有限覆盖定理及完全覆盖定理给出微分学若干重要定理的新证明。
关键词 有限覆盖 完全覆盖 覆盖定理
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Borel覆盖定理在连续与级数上的两则应用
14
作者 刘丽梅 《承德民族师专学报》 2001年第2期4-5,共2页
Borel有限覆盖定理用来将某点邻域中的“局部”性质扩充到整个区间上去。在方法上 ,它揭示了整体 (区间 )与部分 (点的邻域 )之间的关系。本文通过该定理在函数的连续及函数级数中一致收敛证明中的两个实例 ,阐述了 Borel有限覆盖定理... Borel有限覆盖定理用来将某点邻域中的“局部”性质扩充到整个区间上去。在方法上 ,它揭示了整体 (区间 )与部分 (点的邻域 )之间的关系。本文通过该定理在函数的连续及函数级数中一致收敛证明中的两个实例 ,阐述了 Borel有限覆盖定理在数学分析中的应用。 展开更多
关键词 有限覆盖定理 连续 函数级数 邻域 一致收敛 数学分析 扩充 区间 证明 整体
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实数系完备性基本定理的循环证明 被引量:3
15
作者 庄陵 唐贤伦 +1 位作者 王东 张金荣 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2006年第3期219-223,共5页
在柯西收敛准则的基础上,链式论证了实数系的其他6个基本定理,并最终形成一个完美的论证“环”,体现了数学论证之美;指出了有理数集不具有完备性.
关键词 实数 完备性 柯西收敛准则 区间套定理 致密性定理 有限覆盖定理 聚点定理
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有关李群局部生成定理的运用与研究 被引量:2
16
作者 宋军锋 王宝勤 《新疆师范大学学报(自然科学版)》 2003年第1期1-3,共3页
本文由李群局部生成定理出发得出了一些结论 ,并对李群结构性质作了相关讨论。
关键词 李群 局部生存定理 连通分支 开李子群 有限覆盖 开邻域
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聚点定理及其应用规律 被引量:1
17
作者 陈朝舜 李远东 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2004年第2期118-120,共3页
探讨了聚点定理的证题规律,并按此规律给出了区间套定理、确界定理及有限覆盖定理的证明,指出了深刻理解和熟练掌握聚点定理及其应用,有着十分重要的意义.
关键词 聚点定理 区间套定理 确界定理 有限覆盖定理 极限
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“最值定理”的教学探究 被引量:2
18
作者 王志刚 姚云飞 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》 2014年第1期79-81,共3页
最值定理是高等数学的重要定理之一,为物理、化学、生物、工程、经济管理和社会等领域的最优化问题奠定了理论基础。由于最值定理具有高度的抽象性,学生很难深刻理解,这对后继课程的学习和将来的研究非常不利。为了帮助学生理解最值定理... 最值定理是高等数学的重要定理之一,为物理、化学、生物、工程、经济管理和社会等领域的最优化问题奠定了理论基础。由于最值定理具有高度的抽象性,学生很难深刻理解,这对后继课程的学习和将来的研究非常不利。为了帮助学生理解最值定理,借助函数的图像直观感知最值定理;通过最值定理的理论证明完成感性认识到理性认识的升华;利用最值定理中的辩证法思想,培养学生的辩证唯物主义的思维方式。 展开更多
关键词 最值定理 有限覆盖定理 区间套定理 辩证法
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《数学分析》中无限转化为有限的技巧 被引量:1
19
作者 陈慧琴 李秀兰 《高等数学研究》 2016年第5期27-30,共4页
《数学分析》中我们会遇到许多无限问题,由于无限集不一定有最大值与最小值,而有限集一定有最大值与最小值.因此,《数学分析》中需要把无限问题转化为有限问题.文中主要描述了两个重要的无限化有限的方法.一种是通过把闭区间等分的方法... 《数学分析》中我们会遇到许多无限问题,由于无限集不一定有最大值与最小值,而有限集一定有最大值与最小值.因此,《数学分析》中需要把无限问题转化为有限问题.文中主要描述了两个重要的无限化有限的方法.一种是通过把闭区间等分的方法,另一种是利用有限覆盖定理的方法,把无限化为有限,使得问题迎刃而解. 展开更多
关键词 有限 无限 有限覆盖定理
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浅谈致密性定理的不同证明方法 被引量:2
20
作者 胡永生 《中国校外教育》 2008年第3期71-71,69,共2页
在《数学分析》课程的极限续论部分,提出了关于实数的七个基本定理。这些定理虽然出发的角度不同,但描写的都是实数连续性这同一件事,它们之间是相互等价的,即任取其中两个定理,它们可以相互证明。对同一个定理的证明,虽然不同的定理作... 在《数学分析》课程的极限续论部分,提出了关于实数的七个基本定理。这些定理虽然出发的角度不同,但描写的都是实数连续性这同一件事,它们之间是相互等价的,即任取其中两个定理,它们可以相互证明。对同一个定理的证明,虽然不同的定理作为工具会使证明有简繁之分,但最后却都能殊途同归。本文就以致密性定理为例,论述如何从不同角度对其进行证明,并总结在证明过程中的几点发现。 展开更多
关键词 实数基本定理 确界定理 单调有界定理 区间套定理 有限覆盖定理 致密性定理 柯西收敛定理
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