推广的Heine-Stieltjes对应原理及其应用

将Heine-Stieltjes对应原理推广为对应于Gaudin-Richardson模型Bethe假定方程的情形,并依此提出了这类量子多体问题的多项式求解方法.作为应用,讨论了从两格点Bose-Hubbard模型的解而得到的推广Heine-Stieltjes多项式以及标准对力模型严格解及与之相应的推广Heine-Stieltjes多项式的求解方法.

孪生素数分布原理

孪生素数分布问题,通常是用传统的筛法研究。我们提出对应素数的初等方法。包括整数的对应素数,合数的对应素数,还有素数的对应素数,即孪生素数。我们研究了整数,合数与素数对应素数的分布规律,由此,证明了孪生素数分布原理。运用孪生素数分布原理,并且参照素数定理的传统证明方法,证明了合数对应素数上限。对应素数初等方法,为研究孪生素数分布提供了新的途径。

粘弹性力学的对应原理及其数值反演方法

积分变换是处理粘弹性混合边值问题的重要数学工具,积分变换的应用使粘弹性混合边值问题在象空间与相应弹性混合边值问题对应起来，从而使粘弹性混合边值问题的求解可以继承和借鉴弹性问题的求解方法，再利用积分反演方法就可求得时间域粘弹性边值问题的解．本文结合国内外的研究成果，就粘弹性力学中存在的各种对应原理及数值反演方法进行了归类和总结．结合在求解粘弹性边值问题中的应用，对各类方法的特点进行了评述，并指出存在的问题及发展新的数值方法的研究重点．

非线性粘弹性本构理论中的弹性回复对应原理

首次提出了粘弹性本构理论中的弹性回复对应原理（或称为记忆消除对应原理），该原理开辟了求解非线性（及线性）粘弹性问题的新途径．对于线性或非线性粘弹性材料在等幅循环应变或等幅循环应力作用下的具体计算实例表明：只要材料存在瞬时弹性，利用遗传性积分的逆式，永远可以消除记忆，把现时应力或现时应变回复到瞬时弹性应力或瞬时弹性应变，从而真正实现了非线性（或线性）粘弹性本构关系与非线性（或线性）弹性本构关系之间的对应．

求解一类非线性粘弹性问题的弹性回复对应原理

本文提出了一个全新的粘弹性理论体系,它把传统的线粘弹性理论作为特殊情况包括在内。其主要结果是两个用于求解一类物理非线性粘弹性问题的弹性回复对应原理。利用它,只要知道相应的非线性弹性问题的解,就可以求出非线性粘弹性问题的解答。对应原理不是基于本构关系的相似性,而是基于从粘弹性现时响应到瞬时弹性响应的可回复性[1]。首先找到非线性粘弹性与非线性弹性本构关系之间的对应,然后导出了两个弹性回复对应原理。通过对改性聚丙烯材料的实验验证了该对应原理的正确性和对此类材料的实用性。

基于对应分析模型原理的户外运动安全风险研究

通过对我国2001年至2014年期间,258个户外运动安全事故案例的统计和分析,结合国内外相关研究,建立户外运动安全风险分析框架,将户外运动安全风险划分为4个维度,18个因素指标。根据对应分析模型原理,深入研究户外运动中季节、月份与时段风险的对应性关系,R(3.2.0)软件运行结果显示:户外运动中,凌晨和晚上的风险指数最高;春季、秋季的上午和下午时段,可能存在的伤亡风险几率较高;5月、9月、10月的上午和晚上,3月、6月、11月、12月的下午,1月和4月的凌晨时段,可能存在的伤亡风险几率更高。使用Minitab软件,根据累积贡献率80%以上为主要因素的帕累托原则得到8个主要风险因素和7个次要风险因素。

常泊松比下黏弹性体的算子代换法与黏弹对应原理的关系

对蠕变泊松比μ为常量的黏弹性体,其黏性应变增量在从一维应力状态推广到三维应力状态时,常用的做法是以算子a/(d/dt+b)代换线弹性应变表达式中的1/E,同时保持泊松比矩阵[A]不变来实现。首先,根据该代换下的标准线性固体三维黏性应变增量的矩阵形式,导出与之相对应的张量形式,进而推广得到常泊松比下一般黏弹性体三维微分型本构关系。其次,用黏弹体对应原理建立常泊松比下黏弹性体的三维蠕变方程,应用该方程得到标准线性固体的黏性应变增量,也可表示为矩阵形式。它与由算子代换得到的同一结果形式上有差异,然而通过从一维蠕变试验结果所确定出的两种方法使用的参数关系后证明,这种形式上的差异是非实质的,从而统一两种方法所导出的常泊松比黏弹性体本构关系。

非线性振动理论中的非线性模态对应原理探讨

提出了非线性振动理论中的非线性模态对应原理 ,并给出了该原理的证明。非线性模态对应原理指出 :无论非线性振动系统具有相似模态还是具有非相似模态 ,n个自由度的非线性振动系统至少具有n个非线性模态 ,且这n个非线性模态形式上对应于该非线性振动系统对应的线性振动系统的n个线性模态。

用形状因子对应态原理预测液化天然气密度

应用形状因子法对应态原理预测了液化天然气 ( L NG)密度。选用甲烷作为参考流体 ,采用了精确的甲烷状态方程和两元交互作用系数 ,并将理论计算结果与实验结果进行了比较 ,取得较好结果 ,满足了 L NG密度的高精度计算要求 ,同时也是形状因子法对应态原理在低温液体混合物热物性计算中的成功应用之一。

海森堡对应原理在含时介观耦合电路中的应用

对于一般形式的含时电容和电感耦合电路,利用Heisenberg对应原理研究了体系的量子经典对应关系以及量子涨落。通过海森堡绘景中的波函数和运动方程的精确解,在大量子数极限下由量子解得到了经典解。对矩阵元中初始相位求平均得到了体系中电荷和磁通量的量子涨落。当电路中的电感随时间指数增加,而电容指数减小时,电路中的电荷和电流的量子涨落也随时间指数减小;当两个分回路中的电容和电感不随时间变化且相等时,发现耦合电容趋于减小电流的量子涨落,而耦合电感趋于减小电荷的量子涨落。

弹性黏弹性对应原理在黏弹性固结有限层方法中的应用——理论篇

弹性黏弹性对应原理是将线弹性体的解答结果进行Lap lace反演,得到黏弹性体的结果.该方法可将线弹性和黏弹性力学有机地结合起来.运用该理论,给出了黏弹性比奥固结有限层方法求解格式以及在基坑开挖问题中黏弹性固结有限层方法求解格式.

对应性原理和玻尔原子模型

回顾玻尔原子模型建立的背景以及玻尔理论的基本原理,阐述玻尔利用对应性原理,创造性地在宏观与微观之间架起连接的桥梁,从而解释原子结构的稳定性和原子光谱规律.

对应状态原理及其应用

本文评述了对应状态原理及其发展，综述了该原理在基础物性估算中的广泛应用．

尼尔斯·玻尔和他的对应原理

“命运”或历史条件把有才华、有毅力的人造就成一代伟人。伟人有自己的幸与不幸。他是幸运的,因为他取得了成功,可以自慰并受人崇敬。他也是不幸的,因为他的脸上常常被强迫地贴上金或抹上黑,他的动机、思想、言行等等常常遭受到来自各方面的歪曲和误解。这几乎已经成了历史上的通例,而在近百年的学术思想史中,尼尔斯·玻尔也许可算是最突出的例证之一。他是最突出的,因为他对人类的科学一哲学思想不止一次地造成了根本性的震撼,而他受到的歪曲和误解也是特别广泛、特别严重以致令人为之啼笑皆非。

科学与伪科学的一个重要界限——对应原理与科学创新

伪科学经常以激烈鼓吹“突破”和“创新”的面目出现,实际上它们鼓吹的是一种完全抛弃科学遗产、与以前的人类知识完全割裂的所谓“创新”。伪科学是以“突破”和“创新”为名,来逃避与科学与逻辑与常识的接轨和对话。应该有一些原则或规则,来把科学创新与伪科学的所谓“创新”相区别。玻尔提出的“对应原理”就具有这种性质,它为科学创新提出了一种制约性的要求,使得能够把科学同伪科学区别开来。

非均匀湿热黏弹性拟静态问题的对应原理

采用Christensen各向同性热黏弹性本构关系,考虑湿气和温度变化对热流变简单材料折减时间函数的影响,利用Laplace变换法,证明当材料松弛函数具有时空可分离形式,且在给定的温度场和湿气场仅与时间变量有关时,各向同性、非均匀湿热黏弹性拟静态问题的对应原理仍然成立.

对应原理:科学与宗教关系的重构

玻尔的对应原理在经典力学和量子力学之间建构起了一种独特的对应性,这一物理学原理为重构科学和宗教的关系提供了一种启发式的形式类比。这种类比体现在玻尔的对应原理所蕴涵的经典力学和量子力学的矛盾性、并行性、互助性、相通性同科学和宗教的冲突、自主、对话、整合的一种对应。依照这种对应,便可确立起科学和宗教之间的对应原理。科学和宗教的对应原理整合了关于科学和宗教关系的传统划分,从而深化了科学和宗教的关系认识。

近代物理学中的对应原理专题教学

通过举证狭义相对论、量子物理中有关规律与对应经典物理规律的区别,归纳被举证规律的极限退回情况,将涉及到的对应原理总结归纳成为专题。在教学中,将其讲授给学生,利于培养学生的科学美感。