求Helfrich方程级数解的一种新方法

利用流体膜泡的物理条件 ,引入泰勒级数解法来求解二阶非线性微分方程 - Helfrich方程 。

Burgers方程初边值问题的Laguerre函数谱配置方法

以Laguerre-Gauss节点为配置点,用谱配置方法求解具有初边值的Burgers方程的数值解,并在时间方向运用Crank-Nicolson格式离散,给出算法格式,通过数值运算表明算法格式的有效性和高精度。

具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性

本文研究一类具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性.首先使用Burton-Kirk不动点定理和压缩映射原理证明解的存在性与唯一性,其次讨论了边值问题的Hyers-Ulam稳定性,最后举例说明所得结果的有效性.

含广义分子势薛定谔方程的束缚态解析解

基于施图姆-刘维尔理论和形状不变性理论,采用Pekeris类型的近似方法,研究广义分子势场的薛定谔方程束缚态问题,获得了任意l态束缚态波函数和能量本征值方程.数值求解能量本征值方程.将获得的不同态的能级数值解和MATHEMATICA程序包所得结果进行比较,数值结果逼近真实值.

使用canvas模拟极坐标方程异变方程的研究与探索

极坐标使用不同于直角坐标系的表述模式,可以表示很多直角坐标系不能直接表述的图像。本文基于HTML5下新增标签Canvas提供的相关库函数,对常见的极坐标方程进行异变,通过对异变的极坐标方程的图像的复杂性进行绘制和展示,具有方便移植和跨平台展示的特点。

新时代加强爱国主义教育提升大学生政治认同的路径研究——基于结构方程模型的分析

大学阶段是学生的认知、情感和信仰形成的关键时期。在新时代背景下,强化爱国主义教育对于增强大学生对党、国家、民族及文化的认同感具有重要意义。然而,当前针对如何有效提升爱国主义教育并进而强化大学生政治认同的具体路径研究尚显不足。为此,本文首先采用问卷调查进行深入调研,广泛收集了1215份来自不同背景的大学生的有效反馈。调研结果显示,大学生整体政治认同度较高,但仍需进一步优化爱国主义教育路径,具体需要从优化创新内容、丰富传播载体、提高教育的针对性和实效性、增强教育效果等方面进行改进。在问卷调查的基础上,进一步运用结构方程模型对影响大学生政治认同的诸多因素进行分析发现,爱国主义教育认可度对政治政党制度的认同及执政理念的认同具有直接正向的影响。基于此,提出了一系列加强爱国主义教育、提升大学生政治认同的建议:一是充分发挥课堂教学在爱国主义教育中的主渠道作用,既要确保教育内容与时俱进,又要注重教学形式守正创新;二是积极拓展爱国主义教育的网络空间,牢牢把握意识形态网络宣传主阵地;三是丰富教育实践活动的内容与载体形式,引导大学生深刻领悟爱国主义精神的内涵与价值。这些建议旨在构建一个更加系统、有效的爱国主义教育体系,为提升大学生政治认同提供理论支撑和实践指导,从而培养出具有坚定理想信念、高度政治认同的新时代大学生。

高温高压条件下聚合物的状态方程和相变

聚合物是现代社会最实用的材料之一,也是含能材料领域的研究热点之一。随着应用范围的不断拓展,聚合物材料的服役环境日益极端。然而,到目前为止,人们对聚合物在高温高压极端条件下的状态方程和结构相变等重要物性还知之甚少,一定程度上限制了聚合物在更广阔领域的应用。聚合物自身的混合相态和多尺度分级结构给其在极端条件下的结构和物性研究带来了巨大的挑战。本文概述了近年来高温高压条件下聚合物状态方程和相变研究领域的进展,指出了目前聚合物状态方程和相变研究所面临的问题,以及现有实验技术的局限性,最后,从实验上提出了相关问题的潜在解决方法,希望对今后高温高压极端条件下聚合物状态方程和相变研究有所裨益。

17~45岁肥胖门诊患者的6分钟步行试验距离参考方程研究

背景 目前6分钟步行试验(6MWT)已经被广泛用于评估肥胖人群的运动能力,并为制订干预措施提供了参考依据。国外已有研究提出了其他人群的6MWT距离参考方程,但中国17~45岁且BMI≥30 kg/m^(2)肥胖受试者的6MWT距离参考方程研究较少。目的 为17~45岁门诊肥胖受试者制订6MWT距离参考方程,并评估其影响因素。方法 根据美国胸科学会指南,前瞻性选取2022年6月—2023年9月于江苏省苏北人民医院内分泌科肥胖门诊部就诊的143名年龄17~45岁且BMI≥30 kg/m^(2)的成年人(71名男性和72名女性),进行人体测量和6MWT。采用逐步多元回归模型建立6MWT距离参考方程,将新建立的6MWT距离参考方程与现有的预测方程进行比较。结果 143名受试者的平均6MWT距离为(506.1±49.8)m,其中男性平均6MWT距离为(515.7±50.1)m,大于女性的平均6MWT距离(496.6±47.9)m(P<0.05)。在年龄段17~23岁、24~30岁、31~37岁以及38~45岁中,男性与女性6MWT距离比较,差异均有统计学意义(P<0.05)。男性受试者的体质量、BMI、最大心率(HR_(max))、心率差(ΔHR)、腰围、舒张压差(ΔDBP)、Borg量表评分差(ΔBorg)与6MWT距离相关(P<0.05),女性受试者的体质量、BMI、腰围与6MWT距离相关(P<0.05)。以步进的方法将潜在的影响因素纳入多元线性回归方程中,最终建立6MWT距离参考公式:男性y=494.463+1.414×ΔHR-3.903×BMI+0.874×HR_(max),R^(2)=0.429,女性y=670.448+0.299×ΔHR-4.342×BMI-0.195×HR_(max),R^(2)=0.312。结论 17~45岁门诊肥胖受试者中,男性的平均6MWT距离长于女性,且在不同年龄段均有显著差异。男性的体质量、BMI、HR_(max)、ΔHR、腰围、ΔDBP、ΔBorg与6MWT距离相关,女性的体质量、BMI、腰围、ΔSBP与6MWT距离相关。通过多元线性回归分析,为男性和女性分别建立了预测6MWT距离的参考方程,这些公式可能为评估个体的体能水平提供有价值的参考。

基于迎风格式伴随方程的飞行器边界特性设计方法

飞行器的边界特性决定了其安全性和飞行性能,是飞行器设计的难点和重点。引入迎风格式伴随方程和不同的通量限制器处理形式,提高复杂流动问题的伴随方程求解精度、效率和鲁棒性,拓展伴随优化方法在飞行器边界特性设计的应用范围。介绍了离散伴随求解梯度的基本原理,在此基础上推导了伴随方程的无黏项及其边界条件的变分形式,根据通量限制器的处理方式,形成一阶精度、二阶精度和混合精度的伴随方程。对伴随方程的边界处理措施进行了研究。通过ONERA M6机翼梯度精度和鲁棒性验证算例,对比迎风格式和中心格式的伴随方程求解性能,分析限制器和边界处理措施对伴随方程的收敛性和梯度精度的影响。通过CRM翼身组合体巡航气动优化设计和边界特性优化设计算例,验证了求解器对飞行器巡航性能设计和边界特性设计的有效性。计算和设计结果表明,建立的迎风格式伴随方程求解方法鲁棒和梯度精度高,能够适用于飞行器边界特性设计难题的求解。

带有记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程时间依赖拉回吸引子的存在性

本文研究具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程在时间依赖速度传播作用下解的长时间行为.通过采用渐近先验估计和压缩函数的方法,得到了在时间依赖空间中,具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程的拉回吸引子的存在性.

一类具有任意初始能量的含对数非线性源分数阶p-Laplace抛物方程

本文研究一类具有对数非线性源的分数阶p-Laplace抛物方程的初边值问题.在亚临界初始能量条件下,利用凸方法证明了解在有限时刻爆破;在临界初始能量条件下,通过研究原方程的近似问题得到了整体解的存在性并建立了L^(2)范数的衰减估计;在超临界初始能量条件下,给出了全局解和爆破解的充分条件.

一类伯努利微分方程的条件Hyers-Ulam稳定性分析

研究一类伯努利微分方程,在给定扰动阈值和初值条件下,建立了此类方程精确解和近似解间的比较定理,由此得到此类方程的条件Hyers-Ulam稳定的充分条件.并用例子证明其有效性.

一类具有变系数的非线性延迟微分方程数值解的振动性分析

该文主要考虑了一类具有变系数的非线性延迟微分方程数值解的振动性,运用线性θ-方法和线性化理论,将非线性差分方程的振动性转化为其对应的线性化方程的振动性,运用不等式比较和放缩技巧,得到了数值解振动的条件.

基于偏微分方程的盲去模糊超分辨率重建算法及实验

提出一种基于偏微分方程的图像盲去模糊超分辨率重建算法,旨在未知模糊核的情况下,将含噪声的低分辨率模糊图像重建为清晰的高分辨率图像.首先,针对图像退化过程构建变分问题,并借助变分方法推导出偏微分方程模型.其次,结合交替方向法和数值差分方法,通过设计时空全离散数值格式求解未知的模糊核和清晰的图像.再次,通过一系列数值实验,分析参数选择对图像重建效果的影响,确定合适的参数设置.最后,针对若干遥感图像进行实验,实验结果证明了所给模型的有效性与可靠性.

具强吸收项的拟线性抛物方程解的紧支集和熄灭

考虑一类具强吸收项的拟线性抛物方程Cauchy问题,由于强吸收项的作用,该问题的解可以在有限时刻具有紧支集和发生熄灭.首先,利用比较原理,通过构造合适的上解证明该问题的解在某个时刻后具有一致的紧支集,甚至还可以在任意正时刻后都具有一致的紧支集.其次,在一定条件下,利用该问题的解在不同时刻的L^(1)范数估计,证明其在有限时刻发生熄灭.

具有对数源项的粘弹性Petrovsky方程解的局部适定性及高能爆破现象

本文侧重研究具有对数源项的粘弹性Petrovsky方程初边值问题解的爆破性质。结合Faedo-Galerkin逼近技巧和压缩映射原理,证明问题解的局部适定性。同时,利用反证技巧及凹性引理给出了高能解的爆破现象。

基于地基激光雷达人工蒙古栎削度-二元材积方程的构建

为提高干形复杂树种材积无损估算的精度,利用地基激光雷达点云数据,构建基于人工蒙古栎最优削度模型的二元材积方程。以哈尔滨市城市林业示范基地的蒙古栎人工林为研究对象,使用地基激光雷达扫描获得完整点云数据,经过裁剪、高程归一化、滤波、单木分割和枝叶分离等处理提取树干结构参数。根据蒙古栎干形特征,选用6种削度方程模型(Biging(1984)、Amidon(1984)、孟宪宇(1982)、Kozak(2004)-Ⅱ、曾伟生等(1997)、Max and Burkhart(1976)),通过非线性回归拟合,筛选最优模型并构建削度-二元材积方程。研究结果表明,单木定位识别精度为95.22%,树高和胸径的提取值与实测值决定系数(R2)分别为0.97和0.98;最优削度模型拟合结果的决定系数(R^(2))和均方根误差(RMSE)分别为0.99和0.38 cm。所构建的蒙古栎削度-二元材积方程与现有材积计算方法进行残差分析表明,其估算结果具备可靠性,可为利用地基激光雷达点云数据估算干形复杂的树种材积提供重要技术支持。

四阶受迫摆方程周期解的存在性

运用Mawhin延拓定理研究四阶受迫摆方程x(4)+a(t)sin x=e(t)周期解的存在性,其中a(t)和e(t)是连续的T-周期函数.同时,作为结论的应用,也给出一些具体的例子来说明所得结论的适用性.

棱柱体中调和方程对基底扰动的连续依赖性

该文研究定义在基底受到扰动的半无限圆柱体内的调和方程对基本几何结构和衰减行为的连续依赖关系.假设在柱体的侧面上调和方程满足齐次边界条件,利用微分不等式技术,推导出了一个关于几何基底的扰动和解的差异的微分不等式.该微分不等式可以直接推导出解对扰动参数和基底上已知数据的连续依赖性.

VTI介质qSV-qSV波高精度非双曲时距曲线方程近似形式研究

近年来,宽频、大吨位的横波可控震源在油气勘探中的应用日益广泛,横波地震在气云区成像和地质构造解释等方面展现了显著优势。横波对各向异性尤为敏感,然而即使在较为简单的VTI(具有垂直对称轴的横向各向同性)介质中,qSV波的传播特征也相当复杂,例如在较强各向异性条件下(各向异性参数σ> 0.3),qSV-qSV波的时距曲线在中-远偏移距(x/z=1.7~2.0)出现“横波三重波”(shear wave triplication)现象,导致近偏移距与中-远偏移距的时距曲线特征差异显著。现有的qSV-qSV波时距曲线近似方程通常基于小偏移距(x/z=0)处的一阶近似,因而在中-远偏移距范围内精度较低。针对这一问题,本文从qSV波相、群速度表示的精确时距曲线方程出发,结合相、群速度的二阶近似式,以及在x/z=2位置,相、群速度以及相、群角相等的特征,推导出了一种包含改进收敛因子的高精度的时距曲线方程。对比分析表明,在较强各向异性条件下,与现有的近似方程相比,新方程能够在远偏移距更好地收敛至实际时距曲线。本研究为地震横波资料处理提供了更加精确的非双曲时距曲线近似方程,有助于在地震资料处理中保留更多的远偏移距信息,对横波速度和各向异性参数的建模、横波反演等提供了重要的理论支撑。