基于Hellinger-Reissner变分原理的应变梯度杂交元设计

从一般的偶应力理论出发,基于Hellinger-Reissner变分原理,通过对有限元离散体系的位移试解引入非协调位移函数,得到了偶应力理论下有限元离散系统的能量相容条件,并由此建立了应变梯度杂交元的应力函数优化条件.根据该优化条件,构造了一个C0类的平面4节点梯度杂交元,数值结果表明,该单元对可压缩和不可压缩状态的梯度材料均可给出合理的数值结果,再现材料的尺度效应.

考虑阻尼力的Hellinger-Reissner变分原理及其应用

建立了圆柱坐标系下包含粘滞阻尼力的修正后的Hellinger-Reissner变分原理,推导了对应的状态向量方程。考虑阻尼力后,结构的特征方程应有复数根,因而通常用于求解多项式方程实数根的二分法不再适用。为了解决这个问题,本文结合精细积分法和米勒法,为叠层壳的阻尼自由振动提出了新的数值方法,同时,通过数值实例分析了简支边界条件下开口叠层壳的复频响应问题。目前修正后的Hellinger-Reissner变分原理将有利于复杂边界条件下阻尼叠层壳动力学问题的半解析法的推导。

胡-鹫变分原理与Hellinger-Reissner变分原理非等价性的证明及其他

本文以传统的Lagrange乘子法证明了胡-鹫原理中的泛函具有3类独立变量,胡-鹫原理与Hellinger-Reissner变分原理的关系是包含与被包含关系;本文还从Hellinger-Reissner变分原理出发建立了线弹性力学的又一广义变分原理,说明对于同一物理问题存在着并不唯一的泛函;作者还对如何建立广义变分原理提出建议。

CMA-MESO千米尺度变分同化系统中极小化控制变量的重构

重构GRAPES(Global/Regional Assimilation and Prediction System)全球、区域一体化变分同化系统中的极小化控制变量,提升中、小尺度同化分析能力,为中国气象局业务区域数值预报系统CMA-MESO提供千米尺度适用的同化方案。新方案用纬向风速(u)和经向风速(v)替代原有流函数和势函数作为新的风场控制变量,采用温度和地面气压(T,ps)替代原有非平衡无量纲气压作为新的质量场控制变量,同时不再考虑准地转平衡约束,而是采用连续方程弱约束保证分析平衡。背景误差参数统计和数值试验结果表明,采用重构后的极小化控制变量,观测信息传播更加局地,分析结构更加合理,避免了原方案在中、小尺度应用时存在的虚假相关问题。连续方程弱约束的引入,限制了同化分析中辐合、辐散的不合理增长,帮助新方案在分析更加局地的同时保证分析平衡。为期1个月的连续同化循环和预报试验结果表明,新方案可以减小风场和质量场分析误差,CMAMESO系统地面降水和10 m风场的预报评分显著提升。

基于全局与序列混合变分Transformer的多样化图像描述生成方法

多样化图像描述生成已成为图像描述领域研究热点.然而,现有方法忽视了全局和序列隐向量之间的依赖关系,严重限制了图像描述性能的提升.针对该问题,本文提出了基于混合变分Transformer的多样化图像描述生成框架.具体地,首先构建全局与序列混合条件变分自编码模型,解决全局与序列隐向量之间依赖关系表示的问题.其次,通过最大化条件似然推导混合模型的变分证据下界,解决多样化图像描述目标函数设计问题.最后,无缝融合Transformer和混合变分自编码模型,通过联合优化提升多样化图像描述的泛化性能.在MSCOCO数据集上实验结果表明,与当前最优基准方法相比,在随机生成20和100个描述语句时,多样性指标m-BLEU(mutual overlap-BiLingual Evaluation Understudy)分别提升了4.2%和4.7%,同时准确性指标CIDEr(Consensus-based Image Description Evaluation)分别提升了4.4%和15.2%.

往返平飘式探空在CMA-MESO三维变分中的同化及对模式预报的影响

往返平飘式探空通过一次探空气球施放实现“上升段-平飘段-下降段”三段观测,其下降段能实现在06时(世界时,下同)和18时自动垂直加密观测大气,具备提升区域高分辨率快速同化循环预报系统在06时和18时的预报技巧潜力。为了实现往返平飘式探空在区域高分辨率模式中的同化,分析其对预报的影响,初步提出了“选取模式层最接近观测”的垂直稀疏化方法来预处理资料,深入分析了稀疏化对同化效果的影响,论证了资料垂直稀疏化对于同化应用的必要性;在此基础上,开展了为期1个月的批量同化影响试验,着重分析了往返平飘式探空在长江中下游区域的组网观测对CMA-MESO模式预报技巧的影响。稀疏化敏感性试验结果表明,同化不稀疏化的往返平飘式探空相比同化传统业务探空,分析和预报误差显著增加,降水预报评分也显著降低,相反,“选取最接近模式层”数据的垂直稀疏化方案能提高模式的分析和预报技巧,表明往返平飘式探空同化前必须进行垂直稀疏化。批量同化试验结果表明,在冷启动时刻(00时和12时,为常规探空释放时刻),同化往返平飘式探空(上升段)相对同化传统业务探空,分析误差和预报误差变化较小。但在暖启动时刻(03、06、09、15、18、21时,无常规探空释放时刻),增加往返平飘式探空下降段数据,相比控制试验,分析场精度提高了约0.4%。此外,0~12 h累计降水预报的ETS评分变化较小,但12~24 h累计降水预报在0.1、1.0、5.0、10.0、25.0 mm量级降水ETS评分提高了约0.5%,在50.0 mm量级的降水ETS评分提高了约2.3%。总体而言,同化往返平飘式探空对于区域高分辨率快速同化循环预报系统在暖启动时刻的降水预报技巧有正贡献。

GPR信号去噪的变分模态分解

为了进一步提高探地雷达(ground penetrating radar,GPR)数据的信噪比,压制由随机扰动引起的随机绕射能量,将二维变分模态分解(two-dimensional variational mode decomposition,2D-VMD)引入二维GPR数据的噪声压制处理中。首先,对GPR数据进行2D-VMD处理,并分析各阶本征模态函数(intrinsic mode function,IMF)分量及其对应的频率-波数域谱来确定雷达剖面中的各回波类型。然后,计算IMF分量与原始数据的互相关系数来确定信号模态和噪声模态,并对信号模态进行重构得到降噪后的数据。理论数据和实测数据测试表明,相比于传统的1D-VMD法,2D-VMD滤波后的含噪正演记录峰值信噪比由6.44 dB增加到7.72 dB;经2D-VMD降噪处理后的雷达剖面在保留有效信号的基础上,可以有效压制随机扰动带来的噪声,并且得到的雷达剖面同相轴连续性更好。

基于分数阶全变分和低秩正则化的彩色图像去模糊方法

针对现有的彩色图像去模糊过程中存在色彩失衡、阶梯效应和伪影等现象,提出了一种基于分数阶全变分和低秩正则的图像去模糊优化方法。首先,将传统的RGB彩色图像转换到YCbCr颜色空间,利用其亮度通道特征解决色彩失衡问题;其次,利用分数阶全变分的特征消除图像恢复任务中出现的阶梯效应,并且引入加权核范数低秩正则进一步抑制伪影及噪声;最后,利用交替方向乘子法设计出高效的求解方法,通过迭代优化得到纯净图像的最优估计。对彩色图像测试的实验结果表明,所提出的方法对图像去模糊任务取得较好的视觉恢复效果,客观评价指标良好。

基于变分立体匹配算法的GMAW熔池形貌三维重建

为实现完整熔池表面形貌三维传感,构建了双棱镜单摄像机立体视觉传感系统.针对熔池图像纹理缺乏造成的立体匹配困难的问题,引入了全局优化的变分立体匹配算法,通过建立包含灰度差异数据项和空间连续性约束项的能量函数的可行性泛函,经过迭代求解获得具有丰富细节的熔池表面稠密视差图.对自制非标准凹面形状进行立体匹配和三维重建,结果表明,宽度误差小于3.16%,深度误差小于4.82%.基于该算法实现了熔化极气体保护焊(gas metal arc welding,GMAW)的堆焊及V形坡口对焊条件下,不同熔透状态熔池稠密视差图计算和表面形貌的三维重建.

基于优化变分模态分解的混凝土浅层空洞病害识别

针对开放环境下混凝土空洞病害检测的病害特征识别中噪声干扰、成分识别问题进行了研究,提出了基于优化变分模态分解(improved variational mode decomposition,IVMD)与自由振动衰减速度的混凝土浅层病害声振信号识别方法。该研究建立了混凝土浅层空洞病害的理论模型,仿真了不同工况下的病害特征频率及其变化规律;提出了基于IVMD的信号分解方法,设计了基于Tent混沌与柯西变异优化的麻雀搜索算法联合搜索变分模态分解的关键参数k和α,在最佳分解的基础上提出了基于自相关函数图形、相关系数、衰减系数与频域分布情况的浅层空洞病害本征模态函数(intrinsic mode function,IMF)识别方法;选取幅值衰减评估了特征IMF的衰减速度,得出了基于振动衰减特征的空洞病害识别方法;通过预埋病害模型试验对比分析,验证了所提方法的有效性。研究结果表明,基于IVMD的分解方法能够有效降低噪声及其他成分的干扰,提高空洞病害识别精度和准确度。

参变量变分原理的提出、发展与应用

参变量变分原理及其参数二次规划算法是由钟万勰院士1985年针对弹性接触边界非线性问题首次提出来的,经过将近40年的不断发展,目前参变量变分原理已经成功应用于各个领域,其中包括弹塑性分析、接触问题、润滑力学、岩土力学、变刚度杆系结构、先进材料性能分析、材料的蠕变与损伤、柔性结构力学和LQ最优控制等各个工程领域.本文首先回顾了参变量变分原理的起源,介绍了参变量变分原理的基本概念,然后以弹塑性分析问题为例,阐明建立参变量变分原理的理论模型以及实现数值参数二次规划求解原理,最后详细回顾了参变量变分原理的基本理论与相应数值算法在各个领域的发展及其工程应用,展示了参变量变分原理在求解各类非线性问题的特色与优势.

基于VMD和时空网络变分自编码器的负荷聚类

为了解决用户用电负荷曲线数据维度高、特征提取困难以及序列存在信号模态混叠的问题,提出了使用变分模态分解(variational modal decomposition,VMD)和改进基于时空网络的变分自编码器(variational auto-encoder,VAE)对电力负荷曲线进行特征提取。通过模态分解得到信号的固有模态,对模态重构得到时序特征较明显的序列信号。再通过长短期记忆网络(long short-term memory network,LSTM)和卷积网络(convolutional neural network,CNN)组成的时空变分自编码器进行潜在特征提取,并构建网络分类器来联合损失优化自编码器模型。最后使用Minibatchkmeans算法聚类并计算聚类中心。使用UCI数据集中葡萄牙居民用电量作为实验数据,通过实验结果表明经模态分解后通过降维再聚类的算法在戴维斯丁堡指数(Davies-Bouldin index,DBI)和轮廓系数(silhouette coefficient,SC)上表现出较好效果。

基于改进变分模态分解和优化堆叠降噪自编码器的轴承故障诊断

针对滚动轴承在噪声干扰下故障特征难以提取的问题,提出一种改进变分模态分解(VMD)和复合缩放排列熵(CZPE)的特征提取新方法,并利用优化堆叠降噪自编码器(SDAE)进行故障分类。首先,提出由“余弦相似度—峭度—包络熵”新综合评价指标自适应优化分解参数的改进VMD方法,并通过该指标筛选分解后的本征模态函数(IMF)分量;然后,为提取更全面的故障特征,引入新的复合缩放排列熵对各有效IMF的故障特征进行量化;最后,提出一种基于鼠群优化算法(RSO)与麻雀搜索算法(SSA)的混合算法优化SDAE网络超参数,将故障特征输入优化后SDAE网络中得到分类结果。采用美国CWRU轴承数据集进行验证,实验结果表明该方法能全面稳定地提取背景噪声下的故障特征,且与其他方法相比具有更好的抗噪性能和更高的故障诊断准确率。

连续非单调变分不等式的一种惯性投影算法

一种求解非单调变分不等式问题的投影算法(IPA)由Ye (2022)提出。IPA无需变分不等式的映射具有任何的单调性,仅在映射连续且对偶变分不等式解集非空的条件下得到了算法的全局收敛性。本文提出了惯性的IPA算法,并在相同的假设下证明了新算法的全局收敛性。数值实验表明,惯性方法能加速IPA。

Copula层次化变分推理

为提高Copula变分推理(CVI:Copula Variational Inference)的近似性能,提出了一种Copula层次化变分推理方法(CHVI:Copula Hierarchical Variational Inference)。该方法的主要思想是将CVI方法中的Copula函数与层次化变分模型(HVM:Hierarchical Variational Model)特殊的层次变分结构相结合,使HVM的变分先验服从CVI方法中的Copula函数。CHVI不但继承了CVI中的Copula函数较强的捕获变量相关性的能力,而且还继承了HVM的变分先验结构能获取模型隐变量依赖关系的优势,使CHVI可以更好地捕获隐变量之间的相关性,提高近似精度。利用基于经典的高斯混合模型验证CHVI方法,在合成数据集和实际应用数据集上的实验结果表明,CHVI方法的近似精度相较于CVI有较大提升。

基于逐次变分模态分解的飞轮-火电一次调频控制策略

随着新型电力系统的大力建设与推广,火电机组面临的调频压力增大,提出一种逐次变分模态分解的飞轮-火电一次调频控制策略。首先,以飞轮储能和火电机组为研究对象,建立考虑新能源占比的飞轮-火电一次调频模型;其次,将一次调频功率指令利用逐次变分模态方法分解,由火电机组响应分解后的低频功率指令,同时设计飞轮储能下垂优化控制方法,实现飞轮储能与火电机组响应频率变化的协同控制;最后在不同工况下仿真验证,结果表明所提策略可有效避免火电机组一次调频时的频繁出力,减小火电机组响应频率变化时的调控要求,同时可最大限度地利用飞轮储能调频容量并保证飞轮储能调频期间的运行安全,进一步提升了系统的频率响应能力。

变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元的强收敛定理

在Hilbert空间中,针对变分不等式问题和不动点问题的公共元,构造了一种惯性黏性迭代算法。在适当条件下,采用映射半闭定义和投影算子技巧,证明了所构造算法产生的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和半压缩映射有限族公共不动点集的公共元。数值实验结果说明了该算法的有效性。所得结果改进和推广了已有文献的一些结果。

采用变分模态分解与领域自适应的表面肌电信号手势识别

针对传统机器学习在表面肌电信号手势识别领域的适应性和准确性不足,以及新用户因个体生理和行为差异在已有模型上表现不佳的问题,提出一种利用卷积神经网络模型并有效克服肌电数据分布差异的算法,用于提升手势识别的性能。首先对肌电信号进行变分模态分解,构建易于识别的表面肌电图像,并提出了一种卷积神经网络模型进行手势识别,提升用户相关的肌电信号手势识别准确率;同时利用迁移学习中的领域自适应和模型微调技术,提升用户无关的肌电信号手势识别准确率,并将所提算法在NinaPro DB1肌电数据集中进行了3分类、4分类、5分类和12分类共4组评估验证。结果表明:在4组评估验证中,用户相关的肌电信号手势识别平均准确率分别达到了99.28%、99.30%、98.39%和93.40%,用户无关的肌电信号手势识别平均准确率分别达到了94.05%、92.60%、88.38%和70.03%,表明本文提出的算法在表面肌电信号手势识别中具有良好的效果,为实现人机交互中的普适性的肌电设备开发提供了一种可行的方案。

一种求解混合变分不等式的带有扰动项的神经网络方法

通过构建带有干扰项的新型神经网络求解混合变分不等式问题.主要将已有的固定时间收敛的前向-后向-前向神经动力学网络进行推广,构建出带有扰动项的神经网络模型.证明了所构建的神经网络的平衡点是固定时间稳定的,并给出了稳定时间的上界.最后通过数值实验证明了该方法的有效性.

基于变分模态分解的采空区“三带”微震信号能量衰减规律

为探明微震信号能量在采空区“三带”结构中的衰减规律,拟开展采空区覆岩相似模型试验,采集人工激发微震波经由采空区结构传播的微震信号,通过变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)处理微震信号,获取各频率下模态分量。针对采空区微震信号在VMD下各模态分量中心频率与能量之间的关系展开分析。根据中心频率法确定微震信号最佳模态数量,并计算微震信号欠分解状态、最佳分解状态、过分解状态下各分量能量;对各震源下信号最佳分解状态时各模态分量能量与中心频率分布关系进行拟合,分析在“三带”结构中,微震信号不同传播状态下各结构层对信号能量影响作用。研究结果表明:(1)在VMD过程中,人工激发震动信号有效模态数量在6~11范围内,微震信号能量随模态数量变化明显。(2)采用幂函数可实现对微震信号模态能量与频率关系的拟合,且拟合状态良好(决定系数大于0.9),其中低频模态分量包含能量占信号总能量近50%;采用高斯函数可以拟合震源各分量能量在频域上的分布表现,拟合状态较好,且表现出高斯单峰特征。(3)微震信号穿越采空区“三带”结构,微震信号能量随震源位置与传感器距离增加而减小,同时信号能量随震源位置到达传感器穿越岩层数量增加而减小,信号能量在经由垮落带时,能量变化明显,相较于裂隙带和弯曲下沉带,垮落带对信号能量衰减作用明显。