规则区域上Helmholtz方程的一种快速算法

采用有限差分法对Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ 方程进行五点差分离散，在规则区域上引入快速傅里叶变换（ＦＦＴ） ， 将差分方程变换成一组三对角方程， 使求解规则子区域上 Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ 方程的计算量降为Ｏ（ Ｐｌｇ Ｐ） 。

三维Helmholtz积分方程外问题几乎奇异积分的半解析算法

边界元法求解声场Helmholtz外问题时,由于简单闭合曲面外的无限域边界积分方程与原边值问题(外问题)不完全等价,从而会在某些激励波数(与相应内问题的特征波数重合)下不能获得唯一解。文章引入一种计算几乎奇异积分的半解析算法,结合CHIEF点法,在较宽的波数范围内计算了声场外问题近场和远场内的声压。计算结果表明,该算法不仅有效地克服了频域内解的非唯一问题,而且与单纯的CHIEF点法相比能够显著提高计算精度。

基于Kalman滤波的Helmholtz机进化算法

根据信息融合的思想,提出了基于Kalman滤波的Helmholtz进化算法(KFHMEA).在KFHMEA中,首先将种群分成若干子种群,各子种群独立使用Helmholtz机来估计其状态,然后用Kalman滤波器把这些状态信息相融合,并将融合后的信息反馈到各子种群中.仿真实验表明,这种Kalman融合机制能够大大增强原有算法的稳定性和全局搜索能力,从而提高了算法的整体性能.

Helmholtz共振腔气动噪声数值仿真

为探究出一套完整、准确的气动噪声仿真方法,用FLUENT和Actran仿真Helmholtz共振腔旁接管道系统模型.针对流场仿真,采用六面体网格建模,分析选择合适的网格密度,明确网格及边界条件的影响,以获得准确的声源信息;运用Lighthill声类比方法对声场进行仿真,采用数值计算、传声损失仿真和气动噪声仿真计算等3种方法提取管道内部场点声压级频谱曲线,分析曲线峰值频率特征,包括共振频率分析和声模态分析等.采用CFD软件与声学仿真软件相结合的方法,可以有效进行流场和声场的仿真.

求解Helmholtz方程的非重叠最优Schwarz交替法

讨论求解Helmholtz方程的广义Schwarz交替法,通过调节传输条件中的参数可得到有限步收敛的最优Schwarz交替法。然而,由于这些传输条件是全局相关的,在实际计算中不易实现。对传输条件进行了局部估计,得到近似最优的非重叠Schwarz交替法。

二维Helmholtz方程Dirichlet问题的重叠型区域分解算法:并行交替法

探讨Helmholtz方程的Dirichlet问题的重叠型区域分解方法,建立离散的算法格式,证明近似解的误差估计。

Helmholtz腔-微穿孔板复合结构的吸声性能

针对微穿孔板的低频宽带吸声降噪问题,设计Helmholtz腔-微穿孔板并联结构,建立结构的声学有限元模型,基于声电类比法建立结构的理论模型;以300~1000 Hz的平均吸声系数为优化目标,采用两种优化策略对并联结构进行吸声性能优化,使得结构的吸声性能得到明显提升。最终得到厚度为50 mm,在345~1000 Hz吸声系数大于0.8的吸声结构。通过光固化打印、激光打孔制造实验样品,利用驻波管对样品的吸声性能进行测试。实验结果表明,并联结构具有优良的低频宽带吸声性能。

求解Helmholtz方程的楔形基配点法

基于传统网格方法针对Helmholtz方程的数值仿真常面临网格剖分和近似精度低的问题,阐述将Gauss楔形函数作为基函数,由配点法得到离散模型的代数方程,结合边界条件求解。探讨对一维和二维的波传播、边界层问题的仿真模拟,并与有限元方法进行比较,结果表明该算法不仅实施简单,而且计算精度较高。

变系数Helmholtz和半线性变系数Poisson方程的边界元算法

主要研究了求解变系数Helmholtz方程和半线性变系数Poisson方程的边界元算法。对于半线性的Poisson方程,采用牛顿迭代法来构造迭代格式。然后,利用变量变换法将变系数Poisson方程转化为标准Poisson方程。数值算例结果表明所提算法是一种高效准确的数值算法。

二维声学多层快速多极子边界元及其应用

与模型自由度的平方成正比的存储量和计算量,使传统边界元无法应用到大型模型的计算。为此,发展了一种二维声学多层快速多极子边界元算法。通过二维Helmholtz核函数展开理论的简要介绍,推导了源点矩计算、源点矩转移、源点矩至本地展开转移、本地展开转移公式,并详细描述了二维声学快速多极子边界元算法的具体实现步骤。使用快速傅里叶插值进行源点矩和本地展开系数的多层传递。采用对角左预处理方法,改善边界方程的条件数,减少迭代求解次数。最后通过数值算例,验证了所发展的二维声学快速多极子算法的正确性和高效性。

一种均匀激励磁场磁感应成像的改进反投影算法

介绍一种均匀激励磁场磁感应成像的改进反投影算法。根据毕奥-萨伐尔定律和灵敏度的分布,提出以灵敏度为零的点作为分界点,采用不同方式的加权系数,对反投影算法进行修正。灵敏度分布的仿真实验表明,当检测线圈与成像区间的剖分单元之间的距离r等于0.06 m时,检测线圈上的测量电压的变化对距离r的变化的灵敏度为0,此时剖分单元的位置标记为P0。当检测线圈与剖分单元的距离r小于0.06 m时,反投影算法的加权系数取为r2;反之r大于等于0.06 m时,加权系数均为P0到检测线圈的距离r0的平方。不同位置的目标的实验结果表明,当异物位于成像区间的中心和偏离中心0.015 m时,都能准确反映异物的位置,但是当异物偏离中心0.03 m时,得到的成像结果比实际模型更偏离中心。不同大小的目标的实验结果表明,与实际模型中异物尺寸相比,直径较小的异物的成像基本能够反映出模型中实际异物的大小,而直径较大的异物的成像在尺寸上和位置上均难以体现模型中实际异物的真实形态。本研究提出的采用不同方式的加权系数的改进反投影算法,能一定程度上消除传统反投影算法中目标成像拖影范围较大的痼疾,对异物的定位较为准确,是一种在磁感应成像研究中值得推广的新方法。

基于亥姆霍兹线圈装置的磁热疗优化方法

该文研究了两种常见亥姆霍兹线圈产生磁场的均匀性,并根据装置线圈所产生磁场作用下的生物组织治疗温度分布分析了磁场均匀性对治疗效果的影响。其中,文中的磁纳米粒子(MNPs)以磁流体形式注射进肿瘤区域并假定以注射点为中心呈现高斯分布。该文在多种约束条件下应用改进粒子群算法优化了磁场的频率和强度、磁纳米粒子粒径,以及磁纳米粒子体积分数等参数,而涉及的约束条件包括治疗最高安全温度、治疗磁场安全范围上限、MNPs粒径范围,以及MNPs产热有效条件等。同时,该文以累积等效分钟数来评估圆形和正方形亥姆霍兹线圈及理想磁场在不同血液灌注率下的细胞热损伤程度。研究结果表明,正方形亥姆霍兹线圈相比于圆形线圈能产生更大范围的匀强磁场,这使其磁热疗效果更接近于理想磁场情况。同时,考虑温度依赖的血液灌注率相比定值情况具有更高的治疗温度。

循环荷载下岩体结构面本构关系与积分算法研究

地下结构中广泛存在的各种不连续面是影响岩体工程力学特性的重要因素,研究结构面在循环荷载作用下的力学行为具有重要的工程意义。基于非关联塑性理论,同时定义加载剪胀段和反向剪缩段,建立了岩体结构面剪胀与塑性耦合本构关系;从结构面的基本损伤机制出发,基于拉、剪分离的思路,建立了一类基于能量原理的岩体结构面拉、剪损伤本构模型,该模型基于有效应力空间塑性力学基本原理,定义了岩体结构面拉、剪塑性Helmholtz自由能分量及损伤能释放率,建立了岩体结构面拉、剪损伤破坏准则。针对结构面在循环荷载作用下的强非线性问题,引入算子分解的思想,将弹塑性演化与损伤演化过程分开进行求解,提出了结构面弹塑性损伤本构关系的混合积分算法。分别进行了岩体结构面直剪和循环剪切试验的数值仿真,计算结果与模型试验基本一致,表明该模型在模拟非连续岩体复杂变形方面是合理有效的。

非静力模式GRAPES的预条件技术研究

GRAPES是中国气象科学研究院研制的一个非静力格点模式,该模式以大气运动的全可压运动方程为基础,采用半隐半Lagrange方案。在模式积分中,每个时间步需要求解关于气压梯度力的三维离散Helmholtz方程,该方程组的求解在整个数值模拟时间中占70%左右,为加速求解过程,采用高效预条件技术是必然选择。将提出的多行双门槛不完全分解预条件与国内外常用的多种其他预条件技术进行了比较,同时,考查了针对不完全分解预条件的加性Schwarz与基于因子组合的两种并行化预条件技术,结果发现,多行双门槛不完全分解预条件优于包括ILUT在内的其他不完全分解预条件,且加性Schwarz略优于基于因子组合的并行预条件技术。

并行GCR(k)算法在多尺度预报模式中的应用

针对多尺度预报模式离散得到的非对称稀疏线性方程组的求解,通过利用GCR(k)算法的固有性质,消除GCR(k)算法的内积计算数据相关性,给出了一种改进的GCR(k)(IGCR(k))算法。同GCR(k)算法对比,IGCR(k)算法与GCR(k)算法有相同的收敛性,在基于MPI的分布式存储并行机群上进行并行计算时,同步开销次数减少为GCR(k)算法的一半。数值计算结果与理论分析表明改进的GCR(k)算法的性能要优于GCR(k)算法。

基于改进余弦组合窗的解耦方程弹性波逆时偏移

弹性波矢量波场逆时偏移可以综合利用纵横波场信息,对地下空间进行清晰成像,且对于成像介质没有角度限制,可以对复杂构造进行更清晰的成像.而弹性波逆时偏移中最重要的就是求解波动方程的算法,其直接影响成像的精度以及效率.本文引进电力系统谐波分析中常用的余弦组合窗函数,并通过一种新的优化算法得到了改进的余弦组合窗函数从而得到优化后的有限差分算子.并将此算子应用于解耦方程的矢量波场分离算法从而提高了成像精度.数值测试表明基于新算法的逆时偏移的成像精度和清晰度得到了明显的提高.

基于EDLines的遥感影像直线快速提取方法研究

随着现代科学技术的发展,大数据已经成为这个时代的标志。因此快速、准确地采集图像数据变得十分重要。本文研究的是实时线段检测算法EDLines,首先通过实验对比分析及所给公式,可以获得梯度幅度和方向、线验证参数、梯度阈值、锚点阈值和扫描间隔参数值,基于所获得的参数值,在处理不同类型图像时不需要改变其参数就能获取准确的结果,然后对所研究的算法EDLines与现今已知运行较快的直线提取算法进行对比分析,得到本文所研究的EDLines算法相比较其他直线提取算法都具有最优性。最后,根据本文研究的EDLines算法对遥感影像进行直线提取,获得清晰且假阳性较少的直线提取图像。超高的精度和计算速度使实时计算机视觉和图像处理的应用迈出了崭新的一步。

基于HELS方法的噪声诊断技术研究

基于赫姆霍兹方程最小二乘法(HELS)的噪声诊断技术,将赫姆霍兹方程应用于噪声诊断技术中,把声场中声压转化为一组线性无关的独立函数的叠加,使用最小二乘法根据已知的较少噪声信号准确高效地重建声源表面的声压。建立基于非线性优化理论的新型HELS-PSO模型进行噪声源识别和声场重建研究,在实验室中以音箱作为模拟噪声源,通过实验进行验证。实验结果验证了该算法的有效性和高效性,表明新算法的求解精度较高。

亥姆霍兹共振消声器的优化设计

亥姆霍兹消声器能够有效地抑制特定频率的低频噪声。设计了一种亥姆霍兹消声器,可以对频率在145 Hz处的噪声进行降噪处理。但是所设计的消声器的消声带宽较窄,因此需要在保证消声器共振频率不发生改变的情况下,将亥姆霍兹消声器的消声频带增大。使用遗传算法对亥姆霍兹消声器的结构参数进行优化,将优化后的结构进行仿真模拟。仿真结果表明消声器的消声带宽从32 Hz拓宽到了86 Hz。之后进行了实验验证,实验结果显示消声带宽从55 Hz增大到105 Hz,消声频带扩宽了91%,证明了优化结果的可行性,并且实现了宽频带的消声,为消声器的设计优化提供了参考。

多功能8字线圈的优化设计与实验

为了改善线圈磁聚焦性能,扩大线圈功能应用,改进8字线圈,通过混合优化算法优化线圈主要可变参数,得出不同尺寸的8字线圈。建立线圈仿真模型,优化仿真分析8字线圈的聚焦性与功能效果。制作与仿真模型一致的实验模型,使用长为1 m、宽为1 m、厚度为5 mm的均匀钢板与一根实心导管来测试验证仿真结果。通过对比函数证明了理论仿真的有效性。改进后不同尺寸的8字形线圈模型可以实现多功能运用,在一定的聚焦性下,该线圈可以灵活运用到亥姆赫兹线圈、经颅磁刺激线圈阵列的模型以及功能磁刺激线圈阵列中。