Helmholtz表面积分方程中奇异性解决方法研究

针对Helmholtz表面积分方程中存在的奇异性问题,理论推导了水中目标在平面波入射时散射声场的积分解,给出了采用边界元方法数值计算该积分解的公式,提出用等价面元近似方法来解决其一阶和二阶奇异性问题。对刚性球的散射回声计算结果表明,该方法在研究水下目标散射特性中,可以在较宽的频率范围内,有效地解决奇异性问题,且具有很高的计算精度。

基于OpenMP与VALU硬件加速的表面积分方程矩量法混合并行求解技术

研究在共享内存式计算机架构下,基于OpenMP及矢量算术逻辑单元(VALU)硬件加速的表面积分方程矩量法的混合并行求解技术.讨论了矩量法并行程序设计中的关键问题,并分析了影响并行计算的主要因素.针对一些典型散射目标,给出了由混合并行程序得到的雷达散射截面数值结果.通过对计算数据的对比分析,指出负载平衡及内存读取连续性是影响混合并行效率的关键问题所在.

数值求解Helmholtz方程问题的超弱-傅里叶贝塞尔算法

应用超弱变分算法数值求解一类Helmholtz方程定解问题,算法使用傅里叶-贝塞尔函数进行逼近,改进了原有算法的数值模拟过程,使得数值计算过程更为简单,数值收敛速度更快,数值实验验证了算法的有效性。

基于新型混合场积分方程的半空间三维均匀介质目标电磁散射分析

利用介质半空间格林函数,将一种混合场积分方程(JMCFIE)推广应用到有耗半空间的均匀介质的散射分析中,以减少离散矩阵方程迭代求解时所需的迭代步数,提高矩量法(MoM)对半空间介质目标散射分析的求解效率.数值算例验证了方法的准确性和有效性.

三维非均匀介质体的精确电场积分方程

三维非均匀介质体的电磁散射问题可由电场体积分描述。矩量法、共轭梯度傅里叶变换法、快速多极子方法等均可用来求解此问题。提出三维非均匀介质体之精确电场积分方程的三种形式,分别基于电流、内部电场和内部电位移。当介质体与背景空间的介电常数存在突变时,证明除原体积分外,电场积分方程还应该包含面积分,对应于介质体表面电荷。对介质球的数值实验证实了该方法的有效性。

电磁场积分方程全等形子域的重叠型区域分解算法

提出一种电磁场表面积分方程全等形子域的重叠型区域分解算法.该算法在全等形子域上形成一致网格并使所有子域的自作用矩阵共享一个"内-内"子矩阵,显著减少了区域分解算法的内存需求和阻抗矩阵的填充时间.文中给出的多个算例表明,该算法能得到与矩量法和重叠型区域分解法相一致的计算结果,同时有效减少了对内存的需求和所用的计算时间,从而验证了算法的正确性和有效性.

波束波导电磁传输问题的积分方程数值解

应用积分方程数值方法建立了任意形状波束波导中电磁传输问题的物理模型;在馈电端用模式匹配方法分析端口匹配状况,基于等效原理建立波导的场激励模型,应用边界积分方程匹配波导的理想电导体(PEC)边界条件,最后,通过矩量法(MoM)和多层快速多级子算法(MLFMA)等数值算法给出了波束波导电磁传输和口面辐射的场解。数值实例证明了上述分析方法对于电大尺寸波束波导电磁传输问题的有效性和精确性。

Helmholtz方程外穿透问题解的存在唯一性

考虑一类折射指数为分段正常数时的外穿透问题,当波数为纯虚数时用变分的方法建立了与之对应的算子方程,通过证明该算子是0阶的Fredholm算子并且是单射得到了外穿透问题解的存在唯一性.

基于N-S方程的尾迹面法翼型气动阻力计算

研究了计算翼型阻力改进的方法——尾迹面法及尾迹面积分的位置和相应的积分技术．在亚跨声速时分别采用了表面积分和尾迹积分求得给定翼型RAE2822的阻力．结果显示，2种方法具有相同的结果，表明尾迹面积分方法是有效的，与实验值吻合较好．尾迹面法中，尾迹面位置应处于离后缘相对弦长距离0．6-1．0之间．尾迹面积分方法中积分结果不依赖于物体的详细几何外形，可以预计对曲率变化大的三维复杂外形，该方法有更大的优势．

基于改进型双正切变换的高阶近奇异性精确积分方法研究

电磁场表面积分方程方法(SIE)中的高阶近奇异性积分是SIE精确求解的关键技术之一,但现有方法主要是处理平面单元建模中的低阶近奇异性问题,目前还没有一种可用于高阶曲面建模中3阶近奇异性的精确稳定积分方法.本文在前期提出的双正切变换方法(DAT)的基础上,针对高阶曲面建模中含有RR/R^5、R/R^4和1/R^3等形式积分核的近奇异性问题,通过引入指数变换解决了DAT算法在近奇异点与源单元非常接近时算法不稳定的问题,并通过引入形函数变换解决了DAT近奇异点与源单元边界靠近时积分不稳定的问题,形成改进型双正切变换方法(IDAT).相对于DAT,所提IDAT更稳定高效.所提IDAT不仅可用于曲面单元中的高阶近奇异性问题的精确积分,同时也适用于低阶近奇异积分问题.理论分析与数值算例验证了本文所提方法的精确性与稳定性.

E-P-AMCBFM分析介质与PEC混合体的电磁散射

使用基于表面积分方程的矩量法来分析介质与理想导体混合体的电磁散射是计算电磁学的一大热点。对理想导体目标体表面建立电场积分方程,在介质目标体表面建立PMCHW方程组,与基于矩阵分块技术的自适应修正特征基函数法结合,对介质涂敷理想导体目标体的电磁散射进行分析,将其称之为EFIE-PMCHW-AMCBFM(E-P-AMCBFM)。并讨论不同参数如基函数阶数,矩阵块间重叠区域等对计算效率的影响,数值结果表明E-P-AMCBFM对于处理介质-理想导体混合体的电磁散射问题具有较高的精度和效率。

多介质导体复合目标的快速电磁散射分析

研究了多个介质-导体组合结构目标的快速电磁散射分析方法。基于矩量法的混合场表面积分方程(JMCFIE)不仅能有效地对具有多区域连接结构的组合目标进行精确电磁建模,而且能够得到一个良好条件数的阻抗矩阵。采用多层快速多极子方法(MLFMA)降低内存需求和计算复杂度,并将多层快速多极子并行化,准确分析了复杂电大尺寸组合目标的电磁散射特性。

基于RWG基函数的高效h-自适应矩量法策略

针对包含复杂结构目标的电磁仿真快速计算问题,提出了一种基于h-自适应矩量法(MoM)的高效自适应细化策略。该方法基于采用RWG基函数进行模型离散,以电场积分方程(EFIE)构建矩阵方程的矩量法,以兴趣目标量(QoI)为导向控制迭代停止。在此基础上,采用面积加权的局部误差和回溯策略提升误差指示的准确度,显著减少了自适应矩量法的计算时间。数值结果表明,与传统h-自适应矩量法相比,本文提出策略即保证了计算结果的精度,又提高了自适应细化的计算效率。

任意形状线、面、体组成导体目标的电磁建模

本文用积分方程和矩量法分析具有任意线、面、体组成的理想导体目标的电磁散射和辐射特性.其中统一采用RWG基函数对线、面、体导体上的电流进行展开;对于任意的线-面,面-面连接情况,根据电流连续性条件,给出了通用的设置基函数和未知量的方法;对于辐射问题,给出了设置激励源与计算输入阻抗的方法.最后通过分析导体盒上的单极天线和宽带贴片天线验证了本文方法的可行性和有效性.

自然电位测井响应的高效数值模拟

由于从自然电位测井中得到的信息大多是定性的，且以往有关自然电位测井响应的定量分析一般也只停留在最简单的模型，很难用于分析和指导实际测井工程因此本文利用数值模拟方法，对自然电位测井进行了严格的定量研究首先利用高效的数值模式匹配理论求解了轴对称二维非均匀介质中的位场格林函数，然后利用表面积分方程法匹配各界面上的偶极层激励条件，从而求出任意二维结构下的自然电位测井响应通过广泛的数据对比验证证明了本文方法的正确性和有效性．利用本文的方法可定量评估各种地层因素对自然电位响应的影响，制作单因素和多因素综合影响校正图版，为自然电位测井的定量分析和解释提供一种行之有效的方法。

二维介质粗糙面下方三维金属目标复合电磁散射的快速正演算法

研究了二维(2-D)介质粗糙面下方三维(3-D)金属目标的复合电磁散射问题.将表面积分方程(PMCHW)方程应用到介质粗糙面表面,电场积分方程(EFIE)应用于金属目标表面.基于矩量法,使用三角分域基函数(RWG)和伽略金法将表面积分方程离散为矩阵方程,并采用稳定的双共轭梯度迭代(BICGSTAB)算法对矩阵方程进行求解.针对矩量法(MOM)的高存储量和迭代过程中存在的矩阵向量积耗时的瓶颈,采用基于秩的多层矩阵分解法(MLUV),对矩阵元素进行压缩存储,以节省对计算机内存的需求,并加速迭代过程中的矩阵向量积运算.计算了高斯粗糙面下方球体的双站雷达散射截面积(RCS),并与最陡下降快速多级子算法(SDFMM)结果比较以验证该数值方法的正确性.最后分析了不同粗糙度、目标尺寸和目标位置对双站RCS的影响.

一个扩散问题的自然边界元法与有限元法组合

本文讨论由Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程描述的扩散问题的自然边界元法与有限元法的组合．取一个圆作为公共边界，用Ｆｏｕｒｉｅｒ展开建立边界积分方程，将无界区域上的问题化为有界区域上的非局部边值问题．在变分方程中公共边界上的未知量只包含函数本身而不包含其法向导数，从而减少了未知数的数目，并且边界元刚度矩阵只有极少量不同的元素，有利于数值计算．这种组合方法优越于建立在直接边界元法基础上的组合方法．文中证明了变分解的唯一性，数值解的收敛性和误差估计．最后讨论了数值技术并给出一个算例．

混合ACA和MLFMA方法计算复合目标电磁散射

采用矩量法(MoM)计算电大尺寸的复合目标的电磁散射。为了能够高效快速地计算电大尺寸三维复合目标的电磁散射,提出一种新的混合方法,将自适应交叉近似(ACA)算法和多层快速多级子(MLFMA)算法相结合,共同加速矩量法的计算。其中,MLFMA用于加速目标与自身的作用,ACA用于加速目标与其他目标的相互作用。提出的混合算法在计算复合目标电磁散射时,可降低运算存储,缩短阻抗矩阵填充时间,并且能够加快矩阵矢量乘,且不影响计算精确度。数值算例表明,所提快速算法能够在保证电磁散射计算精确度前提下,比传统方法更高效。

复杂媒质中聚焦电极系响应的快速算法

利用高效的数值模式匹配方法（NMM）求解二维轴对称介质的位场格林函数，并结合表面积分方程法来匹配球形聚焦电极系上复杂的激励条件，圆满地解决了复杂介质中位场的分析，其数值结果与文献数据相吻合。本文还讨论了无源等位体对球形聚焦电极系测井响应的影响。

组合导体目标电磁特性的快速多极算法计算

用快速多极算法分析具有任意线、面、体组合的电大尺寸理想导体目标的电磁散射和辐射特性。统一采用RWG基函数对线、面、体导体上的电流进行展开;使用了新的设置基函数和未知量的方法来处理任意的线-面,面-面连接问题;并使用多层快速多极算法结合ILUT预处理算法加速求解过程。数值结果验证了本文方法的准确性和高效性。