复区间值函数的Henstock-Stieltjes积分

定义了复区间值函数的Henstock-Stieltjes积分,给出了复区间值函数的Henstock-Stieltjes积分的性质,得到了复区间值函数的Henstock-Stieltjes积分的线性性和区间可加性,对复模糊值函数的Henstock-Stieltjes积分的研究提供了基础.

模糊数值函数的Henstock-Stieltjes积分

定义和讨论了模糊数值函数关于实值增函数的模糊Henstock-Stieltjes积分及其性质,并利用实值Henstock-Stieltjes积分的单调收敛定理得到了模糊Henstock-Stieltjes可积的充分必要条件;同时给出了模糊Henstock-Stieltjes积分的可积函数类,发现模糊Henstock-Stieltjes积分是对模糊Riemann-Stieltjes积分的真推广.其次,讨论了模糊Henstock-Stieltjes积分原函数的连续性、可导性以及积分转化定理.最后通过一具体实例说明对于一般的模糊Henstock-Stieltjes可积的模糊数值函数其积分原函数未必α-可导.

向量值函数的Henstock-Stieltjes积分

本文引入闭区间上实值函数关于向量值函数的Henstock-Stieltjes积分,研究了Henstock- Stieltjes积分的性质,给出了Henstock-Stieltjes积分可积的充要条件,并得到了Henstock- Stieltjes积分的收敛定理,最后证明了向量值函数在闭区间上关于实值右连续函数是Pettis可积,那么必为Henstock-Stieltjes可积。

n-维模糊数值函数的Henstock-Stieltjes积分

定义了n-维模糊数值函数的Henstock-Stieltjes积分,给出了其性质.

向量值函数Henstock-Stieltjes积分

引入实值函数关于Banach值函数的H enstock-Stieltjes积分,研究了此类积分的性质及可积的几个充要条件,并给出了H enstock-Stieltjes积分的收敛定理.

模糊Henstock-Stieltjes积分的研究

模糊Henstock-Stieltjes积分是模糊分析中的一类重要的模糊积分,但相应的积分及序列的收敛定理尚未见到.本文给出Henstock-Stieltjes积分定义性质及模糊数值函数列于实函数的模糊Henstock-Stieltjes积分序列的收敛定理.

二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的收敛定理

利用二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的定义和性质,讨论了两类二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的收敛定理,即二阶模糊随机过程序列关于增实函数收敛定理(ρ)lim n→∞ integral from n=a to b(Xn(t)dg(t))=integral from n=a to b(X(t)dg(t))和均方连续二阶模糊随机过程关于实值单调非减函数列收敛定理(ρ)lim n→∞ integral from n=a to b(X(t)dg(t))=integral from n=a to b(X(t)dg(t)).

二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的相关性质

研究了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的基本性质,给出了二阶模糊随机过程在上均方Henstock-Stieltjes积分的近似计算,证明了均方Henstock-Stieltjes积分原函数的均方连续性.这些结论对研究模糊随机过程积分和微分方程的理论将起到很重要的作用.

非绝对型Henstock积分与Riemann-Stieltjes积分之关系

在δ(x)精细分划、Henstock积分和Henstock引理的基础上,给出Henstock积分与Riemann-Stieltjes积分之间的关系定理,并给予简捷证明,由此得到一推论.

模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分

研究模糊数值函数关于实值函数的Henstock-Stieltjes积分.运用模糊数空间上的hausdorff距离和模糊数值函数关于实值函数的Henstock-Stieltjes积分的定义,引入了此类积分的定义.给出了线性、依积分区间的可加性等基本性质,证明了模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分可积的存在性定理.推广了模糊数值函数关于实值函数的Henstock积分的相关结论.

二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分

利用二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的定义和性质,给出了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的可积函数类;研究了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分原函数的连续性、可导性.

带有Stieltjes积分边界条件和ψ-Caputo导数的分数阶边值问题解的存在性

考虑一类带有ψ-Caputo分数阶导数的分数阶微分方程边值问题,其边界条件含有Stieltjes积分和多个ψ-Riemann-Liouville分数阶积分算子.先给出其相应辅助边值问题解的表达式,再利用Banach压缩映像原理和Schaefer不动点定理证明该边值问题解的存在性和唯一性结果,最后举例说明所得结果的有效性.

二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的收敛定理

讨论了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的基本性质,研究了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分序列的2类收敛定理.所得结论对模糊随机过程积分和微分方程的理论研究将起到很重要的作用.

模糊Henstock-Stieltjes积分的进一步研究

给出模糊Henstock–Stieltjes引理,利用Henstock–Stieltjes引理证明积分原函数的连续性,其次给出和证明Henstock-Stieltjes积分序列的另一个收敛定理.

模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分的相关性质

目的研究模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分。方法运用模糊数空间上的Haus-dorff距离和模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分的定义。结果讨论了模糊数值函数Henstock-Stieltjes可积的充分必要条件以及这类积分的唯一性等相关性质。结论这些结果对模糊随机过程积分和微分方程的理论研究将起到很重要的作用。

含有Henstock-Kurzweil-Stieltjes积分的积分方程的解的存在性

本文中用非紧性测度方法和Darbo不动点定理,研究一类含Henstock-Kurzweil-Stieltjes积分的积分方程的解的存在性.同时,提供一个例子说明我们的结果.

含Henstock-Kurzweil-Stieltjes积分边界条件的二阶微分方程2个正解的存在性

利用Avery-Henderson不动点定理,研究含Henstock-Kurzweil-Stieltjes积分边界条件的二阶微分方程2个正解的存在性.最后通过实例说明该结果的广泛性.

n维模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分原函数的可导性与导函数的可积性

为了完善n维模糊数值函数微积分理论,首先,定义模糊数值函数α-导数和α-支撑导数;其次,讨论α-导数和α-支撑导数的关系、模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分与实值函数Henstock-Stieltjes积分的关系;最后,利用n维模糊数支撑函数研究n维模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分原函数的可导性与导函数的可积性.

集值函数关于实值单调非减函数的集值Riemann-Stieltjes积分

本文首先建立了集值函数关于实值单调非减函数的集值Riemann-Stieltjes积分,然后讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的性质,给出了集值Riemann-Stieltjes可积的充要条件,最后引入集值Riemann-Stieltjes随机积分。

一类非线性Volterra-Stieltjes型积分方程解的存在性

利用非紧性测度及凸幂凝聚算子的不动点定理,研究了一类向量值函数的非线性Volterra-Stieltjes型积分方程,得到了解的存在性结果.