外尔的统一场论及其影响

今日物理学中的规范不变性 (gaugeinvariance)系从外尔著作中标度不变性(EichInvarianz)英译而来 ,这表明了两种理论之间的亲缘关系。文章首先探讨了 192 0年前后外尔利用标度不变性来统一引力场和电磁场的理论方案 ,进而考察了物理学界 (特别是爱因斯坦和泡利 )对外尔理论的批判以及外尔对这类批判的回应。关于外尔理论的影响 ,作者强调了三点。首先 ,物理学界的诘难促使外尔转向“度量本质”的刻画 ,从而激发了嘉当G 空间概念的诞生和外尔本人在李群领域的开创性工作 ;其二 ,外尔推广联络来统一引力场和电磁场的设想是随后爱丁顿、爱因斯坦和薛定谔等人建立统一场论的思想之源 ;最后 ,在量子力学诞生之后 ,外尔理论以一种修正的形式获得了全新的含义 。

陈省身在中央研究院数学研究所——张奠宙、王善平著《陈省身传》补正

张奠宙、王善平著《陈省身传》是迄今最为全面地介绍陈省身生平事迹与学术活动的一部重要著作。这篇补正考察了1946年至1948年间陈省身与清华大学之间的关系、活动及其在中央研究院数学研究所的工作计划和对邀请外尔访华所做的努力等该书语焉不详或并未提及的史事,并匡正书中的几处舛错。陈省身1946年由美国回国后虽选择到中央研究院工作,但仍为清华大学做出一定的贡献。陈省身作为中央研究院数学研究所的实际负责人竭力推动该所的发展,但他的工作计划并未完全实施。

跨国数学和迁徙--从第二次世界大战到冷战时期的陈省身、华罗庚和普林斯顿高等研究院

本文根据中美史料重建中国数学家陈省身和华罗庚在20世纪40年代访问美国普林斯顿高等研究院的经过,尤其是他们与该院两位著名数学家维布伦(Oswald Veblen)和外尔(Hermann Weyl)的交往。文章提出,陈省身和华罗庚在中美之间进行跨国迁移时,他们的动机和选择比现有研究所呈现出来的更加复杂和多面,而且是社会、政治因素与个人、专业考量交织在一起的结果。文章用他们的经历来论证跨国科学交流对中国、美国和其他地方20世纪科学发展的重要性。

赫尔曼·韦尔的科学美学思想

20世纪前期德国科学家赫尔曼.韦尔对于"对称性"美的推崇与痴迷,直接导致了他在数学与物理学上作出了惊人的贡献。从而深刻地印证了许多物理学家所信奉的一句拉丁格言:"美是真理的光辉,"它是照耀探索者攀登科学高峰的指路明灯。

二维流形公理化的早期尝试与应用——《黎曼面的概念》中的流形与黎曼面

《黎曼面的概念》是一部关于复函数论的专著,其中首次给出了二维流形的公理化定义,并以此定义了黎曼面的概念,在流形的发展史上具有重要意义。在掌握原始文献的基础上,介绍了专著的主要内容、特色与影响;分析了外尔引入流形的目的、动机与方法;总结了外尔引入流形的路线;探讨了克莱因、希尔伯特等人对外尔的影响;明晰了外尔1913年对流形与黎曼面概念的贡献,并简要论及了其中反映的数学哲学思想。