Hermit多项式性质及通项公式

Hermit多项式是区间（-∞,＋∞）上带权e-x^2的正交多项式,在函数逼近中经常作为正交基函数.Hermit多项式的性质已有很多讨论,本文对它的几个基本性质提出了新的证明,并讨论了其微分和积分性质,最后研究了其通项公式.

Hermite插值多项式的差商表示及其应用

差商展开是个非常重要的解析工具.有迹象表明其内在的思想和技巧似乎被人们所忽视或淡忘.论文的目的是对H erm ite插值多项式的重节点差商表示予以系统的表述,并利用重节点差商的展开技巧证明一些在应用上相当重要的结果.

基于Hermite多项式的超宽带脉冲波形研究

基于Hermite多项式理论,给出了一种适合超宽带通信的窄脉冲函数,即修正的Hermite多项式。分析了脉冲形成因子和Hermite多项式的阶数对其脉冲波形及能量谱密度的影响。研究了跳时扩频脉冲位置调制的超宽带系统在加性高斯白噪声信道下使用该脉冲的系统性能。仿真结果表明,该系统中三阶修正Hermite多项式的性能要比其它阶好。

基于分裂法及Hermite多项式逼近的随机有限元

针对随机结构响应的统计矩、可靠性、灵敏度分析问题,提出了一种新的基于Hermite多项式逼近的随机有限元方法。所提方法利用分裂法将多维响应函数问题转换成单维问题,并采用Hermite多项式逼近单随机变量的响应函数,Hermite多项式系数由Gauss-Hermite积分法求解,最后利用Monte-Carlo法求解显式化后的响应函数的统计矩、失效概率、灵敏度。本文方法简单实用,不用考虑计算导数和设计点问题,因此可十分方便的用于结构的概率分析。文中算例充分说明了所提方法的合理性与可行性。

简谐振子波函数的代数解及Hermite多项式的递推

简谐振子模型是量子力学中极其简单又重要的模型,其物理思想在其他相关的学科中都有着广泛的应用,通过多种途径去深入理解简谐振子模型,对理解量子力学的实质和运用量子力学作为工具去研究微观物理模型都有重要的意义;另一方面在实际工作中应用代数方法去求解力学量的本征值和波函数是研究量子力学的主要手段。以简谐振子为例,运用代数方法,先给出一维简谐振子的波函数,从而推广到多维简谐振子,并结合相应算符的对易关系给出Hermite多项式及其递推关系,回避了通过级数展开去求解Hermite方程的过程;同时指出《厄米本征值问题的探究》一文中的不足之处。

基于Hermite插值多项式的可验证多秘密共享方案

本文研究了信息安全和密码学中的秘密共享问题.利用离散对数计算的困难性、双变量单向函数的隐蔽性以及Hermite插值多项式,获得了一个门限可验证多秘密分享方案,具有子秘密可重复使用、子秘密可离线验证、多个主秘密可以同时被重构等特点.

基于Hermite多项式函数链模糊神经网络的PMLSM分数阶反推控制

针对永磁直线同步电动机(PMLSM)伺服系统中存在的参数变化、负载扰动和摩擦力等不确定性因素,采用了函数链模糊神经网络(FLFNN)和分数阶反推控制(FOBC)相结合的控制方案来提高系统的控制性能。首先,采用FOBC实现系统的全局调节和位置跟踪,提高系统的收敛速度和控制精度;然后,采用Hermite多项式函数链模糊神经网络(HFLFNN)直接估计系统中存在的不确定性,同时利用指数补偿器对估计误差进行补偿,进一步提高系统的鲁棒性;最后,利用Lyapunov函数推导出系统中控制参数的在线调整估计律。实验结果表明所提出的控制方法切实可行,能够有效地抑制不确定性对系统的影响。与FOBC相比,具有更好的跟踪性能和鲁棒性能。

Hermite多项式平方及组合数的一组计算公式

运用初等方法和H erm ite多项式的性质得到了H erm ite多项式平方的一组计算公式;同时,得到了组合数的一些计算公式.

关于包含Hermite-Laguerre多项式的恒等式

通过讨论一类函数的高阶导数 ,建立了一些包含 Hermite-Laguerre多项式的恒等式 ,推广了著名的 Cauchy-Sheehan组合恒等式 .

Hermite插值多项式的重节点差商表示及其应用

由差商的定义引出了重节点差商的概念,进而借助牛顿插值公式,给出了一般Hermite插值多项式的重节点差商表示方法.并且举例来说明该表示方法的实用性.

Louck多项式,Hermite多项式和调和振子(英文)

首先介绍了指数算子、Louck多项式和Hermite多项式以及它们之间的内在关联.然后指出了Louck多项式、Hermite多项式和调和振子之间的关系.最后用标准梯方法和King方法讨论了单一调和振子的特征方程和特征值.

满秩仿Hermite多项式矩阵的J_-谱分解计算

基于仿等价变换实现了满秩仿 Hermite多项式矩阵的 J- 谱分解计算 .对于一个满秩的仿 Hermite多项式矩阵 ,首先用仿等价变换将其变换为单模的满秩仿 Hermite多项式矩阵 ,进一步再用仿等价变换将其变换为常数满秩矩阵 ,最后变换为 J- 矩阵 .将这些变换矩阵积累起来 ,得到满秩仿 Hermite多项式矩阵的 J- 谱分解 .在作者发展的多项式矩阵运算程序库的基础上 ,给出了实现所提出的计算方法的算法 .数例表明 。

几种Hermite插值多项式存在唯一性的另一种368-04证明方法及推广的基函数构造方法

通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体表达形式。

广义Hermite逼近及基于广义Hermite多项式变换的实现

讨论了利用广义的H erm ite多项式作为基函数的谱方法的逼近性质.和古典的H erm ite多项式相比,广义的H erm ite多项式具有更好的逼近属性和更灵活的适应性.并推导了相应的广义H erm ite多项式变换.利用广义H erm ite多项式变换可以有效地实现广义的H erm ite多项式逼近.数值试验进一步验证了理论的正确性.

Hermite多项式的两种微分表示之恒等性的证明

用两种方法证明了Hermite多项式的两种微分表示是恒等的。

Hermite多项式递推公式的证明方法浅析

该文从Hermite多项式的母函数公式出发,分析了如何用Cauchy公式推导出Hermite多项式的微分表达式。在此基础上,基于量子力学相关知识证明了Hermite多项式的递推公式。最后给出了母函数在正规乘积内的算符表达式,并运用IWOP技术推导出Hermite多项式的一些递推关系式。

利用Hermite多项式求解动态响应问题的新方法

结合了解析方法和数值方法优点 ,本文提出了一种求解机械振动和电振荡问题的新方法 .在求解动态响应的 Duhamel积分中 ,利用分段 Hermite插值多项式逼近任意激励 ,并推导了相关公式 .由于分段 Hermite多项式的 Duhamel积分有精确解 ,因而和现在常用的逐步积分法相比 ,本方法不但具有高的多的计算精度 。

Hermite插值多项式的导数逼近函数的导数

给出基于混合型Jacobi气点的Hermite插值多项式的导数和函数的县数之间的偏差的点态估计．

构造Hermite插值多项式的差商方法

利用差商构造Hermite插值多项式及其余项估计表达式。

n次分段Hermite插值多项式的构造

从局部参数下 n次 Hermite插值多项式入手 ,经过域变换构造出了一般的n次 Hermite在整体参数下的分段多项式 ,使