基于改进分段三次Hermite插值的机床复合误差建模与补偿

为降低精密卧式加工中心几何误差与热误差而产生的复合误差,文中提出一种基于改进分段三次Hermite插值(improved piecewise cubic Hermite interpolation, IPCHI)算法的复合误差建模方法。为建立复合误差模型,在JIG630精密卧式加工中心上开展试验,采用温度传感器和激光干涉仪分别获取机床温度值和定位误差分析整个温升过程中的误差数据,总结误差分布规律,运用IPCHI算法识别并建立几何误差和热误差的数学模型。运用复合误差模型进行补偿实验,精密卧式加工中心常温下的最大定位误差从-10.1μm降至2.3μm,补偿77%;温升之后定位误差从-19.8μm降至2.6μm,补偿87%,验证了IPCHI模型在实际误差补偿中具有明显的补偿效果。

基于Hermite插值的仿真动态成像平滑过渡设计

针对实现与真实硬件一致的仿真效果的需求,提出了一种平滑过渡方法,旨在改善整个仿真系统的成像效果。通过对视觉暂留效应和系统成像延迟进行分析,采用两点三次Hermite插值法,分别处理平滑过渡时间和成像颜色。通过对比实验验证,结果表明该方法能使整个仿真系统的成像自适应平滑,解决了实时动态成像闪烁和不稳定的问题。实验结果表明,该方法提升了嵌入式微控制器的虚拟3D仿真实验系统的成像质量,能改善嵌入式微控制器三维仿真的视觉效果,并减轻突变和伪影等的影响,表明嵌入式微控制器的虚拟3D仿真实验系统在教育和设计领域的重要应用价值。

分段三次Hermite插值在排驱压力计算中的应用

排驱压力是运用毛管压力资料研究储层储集性能和渗流性能的一个重要指标,排驱压力的确定在储层评价中具有重要的意义。利用三次样条插值毛管压力曲线求取排驱压力的方法,在实际运用中,常常会出现三次样条插值与实际规律不符的龙格震荡现象。为此,提出了利用分段三次Hermite插值函数拟合毛管压力曲线,用最大曲率法求取排驱压力的新方法。在大庆油田萨中开发区实际运用表明,该方法能保持数据的形状和单调性,适用于各种形态的毛管压力曲线拟合以及排驱压力计算。

分段三次Hermite插值在自动测试系统数据补偿中的应用

在电子装备自动测试系统中,要提高测试结果的准确性,通道校准技术必不可少。在获取通道校准数据之后,将分段三次Hermite插值应用于自动测试系统数据补偿过程中,能在一定程度上减少测试误差。使用该方法处理某电台自动测试系统输出通道校准数据,取得了较好的效果。

ANN模型与分段线性插值及回归模型的比较及应用

对ANN模型、分段线性插值模型和非线性回归模型从原理上进行了比较,ANN模型易于构建各影响因素与因变量间复杂关系,非线性回归模型和分段线性插值模型可以将自变量与因变量间的关系通过表达式直观表达。以荆江三口分流量与枝城流量的关系为应用算例,采用相关系数、纳什效率系数、均方根误差和平均绝对误差等4个评价指标对3个模型的拟合精度和误差大小进行了比较。结果表明:3个模型均可应用于模拟枝城流量与荆江三口分流量的关系,但3个模型的计算值与实际值间的误差大小存在差异,从4个评价指标综合来看,ANN模型计算值与实测值的误差最小,分段线性插值模型次之,回归模型计算精度相对较低。

基于PIA的非均匀三次B样条曲线Hermite插值

提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三次B样条曲线.当需要同时插值数据点和单位切向时,在每个节点区间上插入一个节点;当需要同时插值数据点、单位切向和曲率向量时,在每个节点区间上插入两个节点;更新初始控制顶点,进而迭代得到插值B样条曲线.理论分析表明算法是收敛的.数值算例结果说明,与均匀三次B样条曲线插值算法相比,当相邻数据点间距离变化程度越大时,该算法的收敛速度越快,在相同误差条件下迭代次数更少.

一种用于BDS-3接收机的分段Hermite插值方法

针对卫星导航定位过程中卫星位置、速度解算耗时高的问题,提出了一种用于北斗三号卫星导航系统(BDS-3)接收机的分段Hermite插值方法.该方法首先推导了BDS-3卫星速度、加速度解算公式,然后分别构造卫星位置、速度的分段三次Hermite插值多项式.所提方法在不增加运算复杂度的情况下,提升了卫星速度插值精度,同时公式简单、便于编程.采用作者单位自研接收机对所提方法插值精度、效率进行了验证,同时对比了Hermite插值、分段三次Hermite插值和分段五次Hermite插值.

Hermite插值在最大框架下的逼近误差

在最大框架下研究Hermite插值算子在加权L_(p)(1≤p≤+∞)范数下对一类解析函数类的逼近问题,得到了逼近误差的显式表达式,利用此结果研究基于第二类Chebyshev节点组的2种Hermite插值算子,得到了相应量的强渐近阶或值.

解信赖域子问题的分段Hermite插值法

基于求解信赖域子问题的分段割线法,在Hessian矩阵正定的前提下,利用分段三次Hermite插值方法构造了一条曲线,提出了一种求解信赖域子问题的分段Hermite插值法,并证明了此曲线路径的合理性。数值结果表明新算法是有效且可行的。

分段5次 Hermite 插值多项式

首先给出分段５次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的定义和表示，在此基础上给出了它的基函数及其性质，最后讨论了其收敛性．

基于Hermite插值的管片拼装机轨迹规划

盾构施工中,管片拼装机需要先完成一环的拼装,才能往前进行推进。目前管片拼装机工作效率较低,直接影响着掘进速度。为了提高管片拼装机的拼装效率,结合Hermite插值算法提出一种新的拼装轨迹规划方法,通过各动作始末两点进行Hermite插值,构造出五次多项式,通过加速度、功率等约束解出各具体解。选取用时最长的作为时间基准,重新构造其余五次多项式。在降低启动冲击的同时,将管片拼装机的拼装效率提升了近一倍。

分段2n+1次Hermite插值多项式收敛性

文献 [1,2 ]分别给出了分段 3次、分段 5次Hermite插值多项式的收敛性 ,本文是上述结果的自然推广 .首先给出分段 2n +1次Hermite插值多项式的定义和表示 ,给出其基函数及其性质 。

基于FFT和三次Hermite插值的人体触电判据初探

针对当前基于TT系统(电气设备的金属外壳直接接地的保护系统)的低电压配电网输电线路上的剩余电流保护设备无法保证人触电后马上动作的现状,首先搭建活体触电试验平台,通过单相电压有效值220 V、频率50 Hz的电源对猪表皮进行触电试验,并使用控制变量的方法研究触电波形和触电面积、触电湿度以及触电时漏电电流大小之间的关系,得到试验数据;其次,对试验数据进行处理,使用FFT计算触电时刻的谐波畸变率,使用三次Hermite插值算法,绘制触电波形包络线,计算包络线不同时刻的斜率;最后,选择谐波畸变率最小值和合适的斜率,搭建仿真平台,对试验数据拟合得到的人体阻抗进行触电仿真,使用谐波畸变率和波形峰值斜率变化作为剩余电流保护设备触电判断依据,验证了所提判据的可行性。

定义于圆锥体上的Hermite插值研究

本文主要是对定义于圆锥体上的Hermite插值问题进行研究,所讨论的内容基于多元逼近的范畴,在二元Hermite插值公式的基础上,给出了三元Hermite插值公式。作者根据直角三角形通过旋转得到的圆锥体,从直角三角形上的二元Hermite插值联想到圆锥体上的三元Hermite插值。根据代数集和理想的相关知识,得到了添加平面法构造插值适定结点组的方法,从而找到了圆锥体上的插值适定结点组。并以圆锥体上的Hermite插值为例,给出了插值公式和计算方法,通过具体的算例和Matlab软件给出插值效果图,可以看出此算法的优势。

n次分段Hermite插值多项式的构造

从局部参数下 n次 Hermite插值多项式入手 ,经过域变换构造出了一般的n次 Hermite在整体参数下的分段多项式 ,使

基于Hermite插值的复杂光学曲面车削加工路径规划

为解决复杂光学曲面加工难题,探讨其车削加工路径规划。基于慢刀伺服加工技术对复杂光学曲面的刀位点规划进行设计,分析刀触点等角度离散方案及刀具圆弧半径补偿方案。轨迹插补采用可编程多轴控制器(Programmable multi-axiscontroller,PMAC)提供的位置、速度、时间(Position velocity time,PVT)插补运动模式,分析PVT的数学实质Hermite分段插值模型,并根据此模型提出恒速法、面积法和三点法三种PVT入口参数生成算法。以离轴抛物面、环曲面、正弦面为例进行仿真,加工路径的仿真表明刀位点的设计可以应用于复杂光学曲面加工。同时z轴运动特性的分析表明z轴往复频率和C轴回转频率相仿时,面积法(c=2/3)和三点法均能满足z轴速度光顺要求;z轴往复频率明显大于主轴频率时,采用三点法的加速度变化明显优于面积法。提出的加工路径方法可为复杂光学曲面的实际加工提供指导意义。

分段三次Hermite插值的同时逼近

讨论基于等距节点的分段三次Hermite插值的同时逼近,给出了相应量的收敛估计.

基于保形分段三次Hermite插值的响应面法

基于可靠性分析理论,用保形分段三次Hermite插值方法构造响应面函数,以避免在整个设计空间内用一个形式固定的简单函数拟合隐式极限状态函数。插值中采用保形技术,可保证函数值不过度偏离给定数据。算例结果表明:采用保形分段三次Hermite插值方法构造响应面函数的拟合精度高于传统响应面函数。

基于压缩感知与分段Hermite插值的二维温度场重构方法

在遥感测绘、爆炸场测试和物流安全等领域,往往需要高精度测量二维温度场信息。由于测量面积较大或者监测设备有限,经常导致温度场测试精度和分辨率较低。为此,本文结合压缩感知与分段Hermite插值理论提出一种二维温度场压缩重构方法。该方法首先对温度场进行随机欠采样;然后对采样结果进行分段Hermite插值以提高采样率;最后利用插值结果进行OMP高概率重构。该方法可以有效降低二维温度场测试的测量点数量。试验表明,在压缩率为75%情况下,二维温度场的重建误差不大于6.5%。

分段三次Hermite插值在水文上的应用

Hermite插值是样条插值的基础,具有很强的适应性和可控性。如果能够用适当的方法来计算出节点处的导数,则可以构造一种新的分段三次Hermit插值函数,它具有C1连续性并在子区间保持单调。该方法在水文资料的计算机处理等领域具有很好的应用前景。