改进的Hermite单元平滑算法及其在图像处理中的应用

由于图像中存在噪声等干扰,需要通过噪声平滑算法对图像进行处理。为了保证图像的处理精度,本文提出改进的Hermite有限单元平滑算法。首先介绍了有限元平滑方法的基本理论,然后提出了改进的Hermite单元平滑方法及其实现过程,最后通过测量发电机叶片的三维形貌验证了方法的有效性。本文的方法可以处理任意形状的计算区域,并能保证处理数据的连续性和光顺性。

基于能量极小准则的曲面再现与光顺

根据能量最小原理及数据逼近理论 ,提出一种基于散乱数据重建光顺自由曲面的方法 .该方法采用 Her-m ite单元极小化目标泛函 ,再现的曲面全场 C1或 C2连续 .这种结合能量光顺的有限元方法抑制了输入数据中噪声的影响 ,可给出曲面一阶导数甚至二阶导数 .讨论光顺因子对计算精度的影响 。

杆、梁有限元模型的模态的振荡性质

杆、弦、梁等常见一维连续体的固有模态具有振荡性质。一维连续体进行离散后的固有模态是否仍具有振荡性质,表征着数值计算是否真实反映了原问题。业已通过化刚度矩阵为三对角矩阵的乘积的方法证明了:常见支承条件下的有限差分梁、杆以及采用集中质量矩阵的有限元杆、弦的模态具有振荡性质。在有限元计算中,Euler梁通常采用带转角变量的Hermite三次插值函数进行离散,目前尚未见到此种离散梁的模态是否具有振荡性质的论述。从连续杆、弦、梁的振荡性质出发,结合有限元解的特性,指出在集中质量矩阵的条件下,如果离散模型在结点集中力作用下,节点位移与解析解相等,则此离散模型的模态具有振荡性质;具体说来,杆、弦的有限元模型模态具有振荡性质,从最小余能原理构造的梁有限元模型模态具有振荡性质;对于Hermite三次插值函数的位移Euler梁单元,若截面参数在单元内取常数,模态也具有此性质;但是,若截面参数在单元内不为常数,模态未必具有振荡性质。

Stokes问题基于泡函数的混合元格式

对Stokes问题利用非常规Hermite型矩形单元,基于泡函数构造了一种混合元格式,给出了这种格式的收敛性分析,这个单元大大减少了整体自由度.

针对裂尖变形场测量的包络单元局部数字图像相关方法

使用数字图像相关(DIC)方法测量平滑、准确的裂纹尖端位移场和应变场是学术界难题之一。目前常用的方法为基于子区的局部DIC方法,但其子区跨裂纹计算的结果无意义。经过改进的基于子区分割的DIC方法降低了子区内像素点数量,导致精度降低。提出一种基于Hermite单元的局部DIC(HELDIC)方法,依次分块计算感兴趣区域(ROI),利用较大单元包络分块区域剔除单元边界精度较低的数据,通过调整Hermite单元位置使得剔除的数据量最少,再使用所提改进的逐点最小二乘(PLS)方法平滑分块的位移场并得到应变场,从而提高裂纹尖端应变场的平滑度和精确度。实验结果表明,所提方法与传统局部DIC方法相比获得的变形场距离裂纹尖端及裂纹面更近,且在给定的单元和子区大小下的应变场平均误差降低30%以上,是计算裂尖变形场的有效方法。