混合范数下的Hermit型多元样本定理和各向异性函数类由Hermite型信息的逼近

给出了混合范数下的Hermite型多元样本定理,即对于函数f∈E2ν,p(Rd),1<p<∞,Hermite型样本定理仍成立,并讨论了各向异性Besov类SrpθB(Rd),p=(p1,…,pd)和Besov-Wiener类SrpqθB(Rd)由Hermite型信息样本的最优恢复问题,得到了相应误差的弱渐进估计.

自伴矩阵与Hermite二次型

通过对自伴矩阵的深入分析和讨论,给出了自伴矩阵的特征值及特征向量的性质;证明了自伴矩阵一定可以酉相似于对角阵;得到了Hermite二次型可通过可逆线性变换化为标准形的一般方法以及Hermite二次型正定的几个充要条件。

粘弹性方程Hermite型有限元新的超收敛分析和外推

利用积分恒等式技巧和插值后处理技术,得到了粘弹性方程Hermite型有限元的超逼近和超收敛性质.同时利用Bramble-Hilbert引理,构造了一个新的合适的外推格式,得到了与以往文献相同阶的外推结果.

Hermite型多元样本定理及Sobolev类上混淆误差的估计

本文证明了Hermite型多元样本定理,并由此确定了Sobolev类上混淆误差阶的精确估计．

自适应图像插值的Hermite型混合样条方法

分析了Hermite型插值样条的基本特性,同时研究了图像放大时边缘区域产生模糊的原因,并考虑到数字图像实时传输的要求,给出了一类新的基于Hermite型插值样条的自适应图像插值算法。由于采用单核插值以及弹性边界的处理方法,提出的算法计算复杂性较小,且尽可能保持了边缘像素原有特征。数值模拟与仿真显示该方法比传统方法有更清晰的边界。

一类非线性伪双曲方程Hermite型有限元的超收敛分析和外推

在半离散格式下讨论了一类非线性伪双曲方程的Hermite型矩形元逼近.利用插值理论、高精度分析和平均值技巧,借助于插值后处理技术,导出了精确解u的H1模意义下O(h3)阶的超逼近性质和整体超收敛.进一步,通过构造一个适当的辅助问题,运用Richardson外推格式,得到了更高精度O(h4)阶的外推结果.

曲六面体Hermite型等参数单元的讨论

本文讨论了一个笛卡尔坐标系中三维具有八节点的曲六面体Hermite型等参数单元。在每个节点上,包含有待求函数及其对坐标的一阶偏导数。局部坐标系中的形状函数首先给出,然后修改成对总林坐标的导数适用的形式。在流场分析中,使用Hermite型等参元的优越性也进行了初步讨论。

一类Hermite型矢量插值C^1细分曲线的几何特征生成

通过切矢估计和弦长参数化方法,得到初始Hermite元素序列,定义一类Hermite型矢量插值细分模式。分析了该模式的收敛性和连续性,对满足误差要求的细分迭代层数作出估计,给出达到C1连续的条件。给初始Hermite元素增加附加条件,生成包含直线、尖点、尖角和拐点等特殊几何特征,并生成曲线的细分等距线。

Hermite二次型的标准型

证明了正规矩阵都酉相似(合同)于一个对角矩阵,并利用此结论讨论了酉空间中的Hermite二次型可通过酉变换化成标准型的有关问题。

基于应用现代化的铁路信息系统统型方法研究

针对铁路信息系统多小散、开发主体多、运营维护困难等诸多难题,研究铁路信息系统统型总体思路及实施策略。文章分析了铁路信息系统建设现状,提出铁路信息系统统型的具体需求;基于应用现代化理论,提出铁路信息系统统型总体思路,分别从管理层面、技术层面、业务层面提出具体实施方案,其中,在业务层面,提出了通用化统型、系列化统型、模块化统型等3种方法;以未来3~5年为周期,规划统型实施策略,同时提出保障措施。研究结果可为铁路信息系统统型提供系统性的理论参考及技术支撑。

Stokes问题的一个新的Hermite型元分析

研究了一个新的Hermite型矩形元关于Stokes问题的收敛性,得到了最优误差阶O(h2).

虚二次域上正定整Hermite型的类数

本文在类数为1的虚二次域上建立了一个确定正规模格(特别,幺模格)类数及每一类代表型的方法。利用这个方法决定了Q((-2)^(1/2))上所有维数<6的正定幺模Hermite格。

信息型政策工具如何促进中小企业持续创新——资源拼凑的中介效应与创新动力的调节效应

在创新驱动发展战略和数字化转型深入推进的背景下,政府部门出台了一系列信息型政策工具来促进中小企业创新发展,但是,信息型政策工具是否以及如何促进企业持续创新,学界对此研究较少。以国内446家科技中小企业为研究对象,实证检验信息型政策工具对中小企业持续创新的影响机理。结果表明:信息型政策工具会对中小企业资源拼凑(探索式资源拼凑、利用式资源拼凑)及企业持续创新产生显著正向影响;资源拼凑在信息型政策工具与中小企业持续创新之间发挥部分中介作用,且相较于利用式资源拼凑,探索式资源拼凑的中介效应更强;创新动力显著正向调节资源拼凑与中小企业持续创新之间的关系,且创新动力在利用式资源拼凑与中小企业持续创新之间的调节作用更强。

虚二次域上不可分的正定Hermite型的构作

本文给出了构作虚二次域ＩＱ（－ｍ）上不可分的正定整Ｈｅｒｍｉｔｅ型的方法．对任意给定的自然数ｎ，ｄ和无平方因子的ｍ，当ｍ３（ｍｏｄ４），除了ｍ＝１时ｎ＝２，ｄ＝１；ｎ＝３，ｄ＝１，３；ｎ＝５，ｄ＝１和ｍ＝２时ｎ＝３，ｄ＝１这５个例外，证明了存在ＩＱ（－ｍ）上不可分的正定整Ｈｅｒｍｉｔｅ格，其秩为ｎ且判别式为ｄ，并给出它们的明确结构．在上述５个例外情形下，不存在具有上述性质的格．

构造Hermite型插值函数的新格式

基于牛顿插值方法,本文提出了构造具有高阶导数插值条件或缺少函数值插值条件的Hermite型插值的新格式,具有构造简单,应用广泛等优点.

二维时间分数阶扩散方程的Hermite型矩形元的超收敛分析

基于经典的L1逼近,针对二维时间分数阶扩散方程给出Hermite型矩形元的全离散格式.首先,证明其逼近格式的无条件稳定性.其次,基于Hermite型矩形元的积分恒等式结果,建立插值与Ritz投影之间在H 1模意义下的超收敛估计.进而,通过利用插值与投影的关系及巧妙地处理分数阶导数,得到单独利用插值或Ritz投影所无法得到的超逼近及超收敛结果.最后,借助于插值后处理技术导出了整体超收敛结果.

Hermite型非正规样本定理的一致截断误差与混淆误差估计

估计了函数f(x)在具有某种衰减条件(存在s>0,使得f(x)≤C1/1+|x|s,f'(x)≤C2/1+|x|s,其中C1,C2为正常数)时,利用Hermite插值算子在非正规节点处进行插值重构所产生的一致截断误差与一致混淆误差的界。

线性抛物型问题的各向异性Hermite矩形元分析

采用一个各向异性Hermite矩形单元求解线性抛物型方程,并给出其半离散格式和全离散格式及误差估计.

二阶双曲方程各向异性Hermite型有限元分析

研究二阶双曲方程的各向异性矩形Hermite型有限元方法,利用积分恒等式技巧和新的估计方法,在解的光滑性更低且有限元的总体自由度比完全双二次矩形元还少1/4的情况下,得到了完全相同的超收敛性.最后,基于插值后处理技巧导出了相应的超收敛结果.

Q((-11)^(1/2))上正定Hermite型的分类(英文)

设 R 为虚二次域 Q(-11)^(1/2)的代数整数环,C_(n,Δ_n) 为秩 n 而判别式=Δ_n 的 R上正定 Hermite 型的类数。作者应用 Hermite 约简理论确定了类数 C_(2,3)=C_(2,4)=C_(2,5)=2;C_(3,2)=C_(3,3)=3;C_(4,1)=5并给出了每一类的代表型。