完全展开多元对偶张量积Hermite插值的表现公式

利用线性方程组的矩阵表示形式,证明了矩阵网格上二元对偶切触插值问题的存在唯一性。采用简洁的形式证明了已有结论,即二元对偶切触插值问题存在性。进一步推导了多元对偶张量积Hermite插值问题存在唯一性,并且给出了多元对偶张量积Hermite插值的递推公式。

码长为3(q^2-1)的对偶包含BCH码及量子码的构造

利用分圆陪集刻划q2-元BCH码包含其Hermitian对偶码的条件,分别在q=3l+1和q=3l+2情况下,改进了码长n=3(q2-1)的非本原Hermitian对偶包含BCH码的最大设计距离的下界,确定出当2≤δ≤δnew时,对偶包含BCH码的参数,并构造出量子BCH码,结论证明:利用该方法构造出的量子BCH码的参数优于已有文献。

非光滑型对偶喷泉定理及其在一个微分包含问题中的应用

在这篇论文中,作者应用非光滑分析理论把Willem建立的对偶喷泉定理推广到非光滑情形,即非光滑型对偶喷泉定理.作为该定理的应用,作者研究带有凹凸非线性项的Dirichlet型微分包含问题的多解性.

两类厄米特对偶包含的BCH码及其应用

Bose-Chaudhuri-Hocquenghem(BCH)码是一类重要的经典纠错码,可以纠正多个错误且具有高效的编码和译码方法,满足一定结构关系的BCH码可以构造量子纠错码.本文研究了有限域上两类BCH码,基于分圆陪集的结构性质,给出了这两类BCH码满足厄米特对偶包含的条件,通过确定每个分圆陪集所含元素个数,计算出了这两类厄米特对偶包含的BCH码的维数,并利用厄米特构造法,由这两类厄米特对偶包含的BCH码得到了一些参数较好的量子纠错码.

两点边值问题的Hermite五次元有限体积法

构造求解两点边值问题的一种Hermite型五次元高精度有限体积法,其中试探函数空间取Hermite型五次有限元空间,与Hermite型三次元相同,未引入更高阶导数作为插值条件,检验函数空间取分段线性函数空间,这样构造的格式求解精度更高.并分别给出了解的H1模和L2模的最优收敛阶估计,L2模收敛阶比H1模收敛阶高一阶.数值实验结果验证了方法的有效性和正确性.

Hermite插值多项式在不同基下的显式表示

本文利用对偶基的概念，导出了 Ｈｅｒｍ ｉｔｅ 插值多项式在不同基下的显式表示，这给人们对 Ｈｅｒｍ

对偶系统的对偶包含问题

提出对偶系统的对偶包含问题 ,给出其包含条件及与原系统包含条件之间的对偶关系 .

Banach空间中一类变分包含解的存在性和唯一性

为了解决Banach空间中一类变分不等式的包含解问题,给出了正规对偶映射、k强增生映射、次微分的概念,利用强增生映射性质证明了复合型映射的强增生性,并证明了对偶空间中,变分包含问题的不动点的存在性.利用一般的对偶原理和不动点理论,证明了自反Banach空间中,满足G teaux微分和k-强增生映射的某一类变分不等式包含解的存在性和唯一性.该结果将许多相关文献中的变分包含问题由"光滑的Banach空间"推广到"自反的Banach空间",扩大了变分不等式包含解问题应用范围.

一类广义集值φ-强增生型变分包含问题解的存在性与迭代逼近

研究Banach空间中一类广义集值φ-强增生型变分包含问题,在实的q-一致光滑Banach空间中,证明了这类变分包含问题解的存在唯一性及其Mann迭代程序的收敛性,所得结果推广了最近文献的一些结果.

多圆盘调和Hardy空间上的对偶Toeplitz算子

主要研究调和Hardy空间上对偶Toeplitz算子的代数性质及谱包含定理.首先,给出多圆环Tn上的调和Hardy空间的定义.然后,证明了有界符号的对偶Toeplitz算子可逆当且仅当其符号可逆,进而刻画了对偶Toeplitz算子的谱包含定理,基于谱包含定理描述了对偶Toeplitz算子的自伴性、正性与符号函数的关系.最后,研究了调和Hardy空间上的对偶Toeplitz算子的交换性:证明出两个解析或者余解析的对偶Toeplitz算子可交换.相对于Hardy空间,调和Hardy空间的调和性使交换性的研究变得尤为复杂,因此一般符号的对偶Toeplitz算子交换性很难画.只给出n=2时,一些特殊符号的对偶Toeplitz算子可交换的充分必要条件.

一类新的集值ф-强增生型变分包含问题解的存在性与迭代逼近

研究了Banach空间中一类新的集值ф-强增生型变分包含问题,在实的自反光滑Banach空间中,证明了这类变分包含问题解的存在唯一性及其带误差的Ishikawa迭代程序的收敛性。此结果与曾六川教授最近的结果及主要定理的证明方法都是不同的。

一类量子负循环码的构造

文章研究了有限域F_(q)^(2)上长为(q^(4)-1)/8的负循环Bose-Chaudhuri-Hocquenghem(BCH)码,其中q为奇素数幂且q≡1(mod 4);给出了厄米特对偶包含负循环BCH码的最大设计距离,并确定了它们的维数;利用厄米特构造法,得到了新的参数良好的量子码。

两类非对称量子码的构造

通过分圆陪集确定出q^2-元域上2个嵌套的BCH码满足Hermite对偶包含的条件;利用这些满足Hermite对偶包含条件的本原BCH码构造出两类非对称量子码的参数,使构造出的码具有较大的z-距离,而且其参数优于已有文献中的结论,从而提高了码的纠错能力。

非均匀矩形格点上的插值基

利用构造性代数几何工具,给出任意非均匀矩形格点上的插值基.

一类特殊码长的非对称量子BCH码

非对称量子纠错码是针对量子通信中不同类型量子错误发生的概率而设计的有效编码方案.纠错性能良好的量子码在量子通信的真实性和可靠性方面起着决定性的作用.本文首先通过研究分圆陪集的性质确定出非本原狭义BCH码满足Hermitian对偶包含的条件;其次,利用推广的CSS构造法构造出一系列特殊码长的非对称量子BCH码;最后,给出了m分别为3和5的两类非对称量子BCH码维数,它们的z-距离远大于已有文献中的结论,因而提高了非对称量子信道中对相位错误的纠错能力.

Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分上的二元三次超样条空间

利用B网和最小决定集技术,构造了Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分上超样条空间S31,2(△PS2)的最小决定集,给出该空间的维数及Hermite插值方案.

模糊扰动算子及其性质研究

在扰动模糊子集的基础上提出了两种模糊扰动算子 ,即边界模糊扰动算子 (B+ ,B·)和包含模糊扰动算子(I+ ,I·) ,定义了两种算子下区间值的偏格和格的概念 。

广义函数框架下的小波变换及其性质

本文将L2空间的小波变换推广到广义函数空间上,建立了广义函数框架下的小波变换,证明了广义函数的小波变换及其有关性质,使小波变换这一信号分析的数学工具有了更大的应用范围．

准Herm ite算子

给出了准 Hermite算子的概念而且在 Hilbert空间中又定义了一种新的内积。研究了准Hermite算子在新内积下与 Hermite算子相似的性质。

推广的Fuzzy算子类

推广的Ｆｕｚｚｙ算子类刘蓉滨，李西和Ｆｕｚｚｙ算子，在Ｆｕｚｚｙ集与系统的理论和应用中都具有基础性的作用。本文在具“结合性”及“交换性”两个基本性质的基础上，对Ｆｕｚｚｙ算子进行了较详细的分类，探讨了各类算子之间的关系，讨论了各类算子的特性，特别还给...