Hermite径向基函数点插值配点法求解消声器横向模态

为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的形状参数对本征波数计算误差的影响。结果表明,本征波数的计算误差在一定范围内会随着影响域尺寸和问题域内节点数目的增大而减小,但是不会一直减小,存在最优的数值,无量纲的形状参数直接影响本征波数的计算精度。最后比较Hermite径向基函数点插值配点法与有限元法的计算速度。

快速Hermite径向基函数曲面重构

在这篇论文中,我们提出了一个使用局部支撑径向基函数对三维散乱点进行Hermite插值或逼近的快速曲面重构方法.通过构造给定数据点集的一个层次结构,采用逐层精化的方式实现了全局曲面重构的效果,解决了因使用局部支撑径向基函数导致的问题.另外,设计一个基于逼近误差导向的径向基函数中心点选择策略,减少每层进行插值的数据点,从而使Hermite径向基函数曲面重构方法能处理百万以上规模的点云数据.实验结果显示,我们的方法还适用于极度非均匀分布或带噪声的点云数据的曲面重构.

基于径向Hermite基函数的散乱数据隐式拟合

提出一种新方法拟合给定的散乱数据点集,该方法只需利用散乱数据点的法矢信息,而无需求解方程组,且不需要额外的内、外部约束点.对于给定的三维散乱数据点和相应的法向量,新方法可以产生一个隐式函数,其零水平集插值给定散乱数据点和相应的法向量.

自动驾驶电动车辆基于参数预测的径向基函数神经网络自适应控制

针对具有不确定性的自动驾驶电动车辆的运动控制问题,提出了一种基于参数预测的径向基函数(RBF)神经网络自适应协调控制方案。首先,考虑系统参数的不确定性及外部干扰的影响,利用预瞄方法建立可表征车辆循迹跟车行为的动力学模型;其次,采用RBF神经网络补偿器对系统不确定性进行自适应补偿,设计车辆横纵向运动的广义协调控制律;之后,考虑前车车速及道路曲率影响,以车辆在循迹跟车控制过程中的能耗及平均冲击度最小为优化目标,利用粒子群优化(PSO)算法对协调控制律中的增益参数K进行滚动优化,并最终得到一系列优化后的样本数据;在此基础上,设计、训练一个反向传播(BP)神经网络,实现对广义协调控制律中增益参数K的实时预测,以保证车辆的经济性及乘坐舒适性。仿真结果证实了所提控制方案的有效性。

基于径向基函数神经网络算法的高频转阀阀芯稳定性

针对伺服电机驱动高频转阀时受液动力矩变化影响造成高频输出精度下降的问题,以液压马达作为动力源,提出一种基于径向基函数神经网络算法的转阀阀芯转速控制策略。首先,搭建高频转阀阀芯转速控制系统的数学模型;其次根据数学模型在MATLAB/Simulink平台搭建仿真模型,对不同算法作用下阀芯转速控制特性进行仿真分析;最后建立高频转阀转速控制系统实验台,对不同算法作用下阀芯转速控制特性进行实验研究和理论验证。结果表明:与常规PID控制方法相比,基于径向基函数神经网络的高频转阀转速控制策略转速控制系统阶跃响应所需调整时间最少为0.16 s,超调量小;三角波与正弦波转速跟踪误差均值下降最大值分别为46.51%、53.69%;6 MPa、10 MPa下,转速稳态误差均值分别下降34.92%、38.26%。径向基函数神经网络算法有效提高了高频转阀阀芯转速控制精度。

一般的Hermite插值基函数的显式表示

论文在文献 [1 ]的基础上 ,给出了一般的Hermite插值基函数的显式表示的一个简洁证明和递推算法 ;利用一般的Hermite插值基函数 。

基于多变量相空间重构和径向基函数神经网络的综合能源系统电冷热超短期负荷预测

为解决能源危机问题,提高能源利用率,综合能源系统(integrated energy system,IES)成为发展创新型能源系统的重要方向。准确的多元负荷预测对IES的经济调度和优化运行有着重要的影响,而借助混沌理论能够进一步挖掘IES多元负荷潜在的耦合特性。提出了一种基于多变量相空间重构(multivariate phase space reconstruction,MPSR)和径向基函数神经网络(radial basis function neural network,RBFNN)相结合的IES超短期电冷热负荷预测模型。首先,分析了IES中能源子系统之间的耦合关系,运用Pearson相关性分析定量描述多元负荷和气象特征的相关性。然后,采用C-C法对时间序列进行MPSR以进一步挖掘电冷热负荷和气象特征在时间上的耦合特性。最后,利用RBFNN模型对电冷热负荷间耦合关系进行学习并预测。实验结果表明,所提方法有效挖掘并学习电冷热负荷在时间上的耦合特性,且在不同样本容量下具有良好且稳定的预测效果。

径向基函数拟合重力大地水准面与GNSS/水准偏差的研究

针对重力似大地水准面与实测全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)/水准确定的几何似大地水准面存在偏差的问题,尝试利用球面径向基函数基于重力似大地水准面高程异常和实测GNSS/水准高程异常的差异建立校正模型,以提高区域似大地水准面的精度,试验结果表明:球面径向基函数可以将重力似大地水准面有效校正至几何似大地水准面,校正后GNSS/水准检核点高程异常的差异由7.58 cm减小至4 cm以内;点质量函数、二阶径向多极函数、泊松核函数和二阶泊松小波基函数的校正效果差异在1 mm以内,可忽略不计;相比多项式方法拟合法,球面径向基函数校正方法精度更高,高程异常的精度由3.9 cm提高至3.2 cm以内。

基于薄板样条径向基函数的复合材料层合板自由振动分析

基于复合材料层合板的三角剪切变形理论,推导了对称复合材料层合板的控制微分方程。利用基于薄板样条径向基函数的无网格配置方法离散的控制微分方程,预测了对称复合材料层合板的自由振动行为。计算了不同材料参数和层合板几何参数的固有频率,并与文献结果进行了比较。还研究了节点排布、模量比和边厚比对固有频率的影响。结果表明,本文结果与文献结果具有较好的一致性,节点数量越大,无量纲频率对网格分布越不敏感,固有频率随着边厚比和模量比的增加而增加。通过数值实验,证明了用薄板样条径向基函数离散的三角剪切变形理论对对称复合材料层合板的自由振动分析具有较高的数值精度和良好的收敛性。

基于航空重力梯度数据重建高分辨率局部重力场的径向基函数方法

基于径向基函数技术,研究了利用航空重力梯度数据重建局部重力场模型的方法,建立了泊松小波径向基函数和航空重力梯度张量之间的解析关系.以频率域变换和等效源方法为例讨论了不同梯度分量转换方法对重力场建模的影响,分析了基函数埋深深度对建模的影响.以澳大利亚珀斯Kauring试验场为例,采用实测航空重力梯度垂直分量构建了高分辨率重力场模型.结果表明,局部地形扰动对建模的影响较大,即使在平原或丘陵区域,也要考虑其影响.此外,不同梯度分量转换方法对于区域重力异常恢复的影响较小.再者,基函数埋深深度对建模影响较大;相比于采用重力数据建模而言,基于航空重力梯度数据求解时,基函数的适宜埋深深度更浅.联合航空重力梯度数据求解能显著提高重力场模型在高频和甚高频波段的分辨率和精度.与实测航空重力数据对比表明,利用航空重力梯度数据可构建分辨率约为0.15 km、精度优于1 mGal的重力场模型.

几种Hermite插值多项式存在唯一性的另一种368-04证明方法及推广的基函数构造方法

通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体表达形式。

基于权重自适应更新径向基函数神经网络的水下游动机械臂镇定控制

水下游动机械臂(underwater swimming manipulator,USM)是一种由水下蛇形机器人和矢量推进器组成的新型水下机器人。USM系统具有高度非线性、强耦合以及不确定性等特点,其动力学模型难以精确建立。因此,实现USM的高精度镇定控制存在挑战。针对这一问题,本文基于反馈线性化和自适应径向基函数神经网络(radial basis function neural network,RBFNN),设计了一种动力学控制方案以实现USM的镇定控制。首先,介绍了USM平台结构,基于Lagrange方程给出了USM的动力学模型,并推导了USM的矢量推力系统模型。然后,设计了基于反馈线性化和RBFNN的动力学控制器,并通过反步法自适应更新RBFNN的权重。其中,权重自适应更新RBFNN用于实时估计系统未建模部分、参数误差以及外部扰动,从而对动力学控制器进行补偿。此外,为了将动力学控制器提供的广义力和力矩转换成各个执行器的控制输入,给出了推力分配策略。最后,进行了湖泊实验,分别对USM的I构型和C构型镇定控制,文章所提出的控制方案在两种构型下的稳态误差均小于0.08 m和10°,验证了所提出的USM六自由度镇定控制器的有效性。

起伏地表QR径向基函数有限差分及其在弹性波逆时偏移中的应用

弹性波逆时偏移不受倾角和偏移孔径的限制,能够实现任意复杂构造的高精度多波成像,是目前最精确的多分量资料偏移成像方法之一.逆时偏移算法的核心是波场延拓,传统波场延拓以水平基准面为边界条件,基于固定采样步长进行规则网格剖分,采用阶梯近似法处理起伏地表和复杂构造界面时会产生台阶散射,严重影响起伏地表复杂构造的成像精度.基于无网格节点模型,定量分析了弹性波模拟中径向基函数有限差分法的频散关系和稳定性条件.基于此,提出一种基于QR径向基函数的高精度有限差分方法,并提出一种优化的起伏地表自适应节点剖分方法,推导了精确的无网格自由边界条件和弹性波无网格混合吸收边界条件,形成了新的基于无网格的起伏地表弹性波数值模拟方法.此外,本文将此无网格径向基函数有限差分方法应用于精确的纵横波场矢量分解公式,实现了起伏地表弹性波逆时偏移成像.通过对高斯山丘模型,起伏凹陷模型和起伏地表Marmousi-2模型进行数值试算,验证了本文方法的有效性和可行性.

基于径向基函数拟插值法的水轮机传递系数曲面构建

水电机组调节系统仿真计算中水轮机模型多采用简化模型,忽略了水轮机非线性特性,难以准确反映水轮机实际运行过程。水轮机非线性模型构建的难点在于精确获取水轮机不同工况传递系数。对此,首先基于水轮机模型综合特性曲线推导了水轮机传递系数的表达式;再引入径向基函数拟插值法对水轮机模型综合特性曲面重建和网格化加密处理,比较不同核函数对水轮机模型综合特性曲线拟插值精度的影响;最后构建了水轮机传递系数曲面,分析了水轮机模型综合特性曲线拟插值误差对水轮机6个传递系数求解精度的影响。结果表明,使用径向基函数拟插值法对水轮机模型综合特性曲面进行重建,重采样平均相对误差能控制在0.005以内,水轮机在不同工况下的传递系数的精度较高。

含裂纹声子晶体能带分析的改进局部径向基函数配点法

基于直接法局部径向基函数配点法(local radial basis function collocation method,LRBFCM)提出了含裂纹声子晶体反平面弹性波的能带结构计算方法,分析了其能带结构特性,并通过有限元法计算对比验证该数值结果的准确性和有效性.在边界上采用直接法沿方向取局部节点,解决了边界求解不稳定问题,讨论了数值方法的处理技巧对结果的影响.并通过考虑不同声阻抗比、散射体形状(方形、圆形)和裂纹情况,验证了该方法计算含裂纹声子晶体能带结构的适用性.研究了形状参数、配点数对计算结果的影响.最后深入分析了不同长度和位置的裂纹对声子晶体能带结构的影响特性,并进行了对比分析.文章的创新性在于用直接法局部径向基函数配点法解决了含裂纹声子晶体能带结构计算的问题,极大增加了声子晶体的应用价值.研究结果显示:随着裂纹的扩展,能带结构带隙逐渐变窄;当裂纹扩展到一定程度时,金散射体的声子晶体带隙数量会增加,且新增带隙会随着裂纹扩展而变宽,但铝散射体的声子晶体带隙数量会减少;直接法局部径向基函数配点法可以大大提高含裂纹声子晶体能带结构的计算效率和计算精度.

基于鲸鱼优化算法超参数优化的径向基函数响应面模型的油浸式变压器绕组挡板结构优化

热点温度过高会严重影响变压器运行稳定性,为提高变压器运行的稳定性,该文以降低变压器绕组热点温度为优化目标,采用径向基函数(RBF)响应面模型优化变压器绕组挡板尺寸,改善油流分布以实现更好的散热。为提高RBF响应面模型的拟合精度,该文采用鲸鱼优化算法(WOA)对径向基函数的超参数值进行优化,并与传统网格搜索(GS)寻优方法和定参RBF模型进行对比。对比结果表明对于超参数优化问题,在拟合精度占优的前提下,WOA优化效率是GS寻优方法的3.13倍。在此基础上,该文基于WOA-RBF响应面模型对绕组挡板结构尺寸进行优化,优化后的热点温度相较于初始结构的热点温度降低了3.81℃,相对于全场域的最大温升降低了13.42%,并有效地降低了绕组整体温升。同时将所提算法与遗传算法(GA)优化结果进行对比,在保证精度的同时,WOA-RBF响应面模型优化效率是GA的13.41倍。根据上述结果分析可知,所提算法具有很好的优化性能,同时相比于遗传算法,可以在保证优化精度的同时,显著地提高优化效率。

基于混合双层自组织径向基函数神经网络的优化学习算法

针对传统方法采用先训练后测试两阶段学习机制极易导致的过拟合或欠拟合问题,提出一种基于混合双层自组织径向基函数神经网络的优化学习(hybrid bilevel self-organizing radial basis function neural network optimization learning,Hb-SRBFNN-OL)算法。首先,将训练过程和测试过程集成到一个统一的框架中,规避过拟合或欠拟合问题。其次,基于进化学习机制,提出上下2层的交互式优化学习算法,上层基于网络复杂度和测试误差自组织调整网络结构,下层采用列文伯格-马夸尔特(Levenberg Marquardt,LM)算法作为优化器对自组织径向基函数神经网络(self-organizing radial basis function neural network,SO-RBFNN)的连接权值进行优化。最后,利用来自多个子网络的综合信息生成模型的最终输出,加速网络全局收敛。为验证所提方法的可行性,分别在多个分类和预测任务中进行了测试实验。结果表明,在与传统神经网络结构相似甚至更好的测试和分类精度下,该方法不仅能实现更快的训练收敛,而且能进化成更精简紧凑的径向基函数神经网络(radial basis function neural network,RBFNN)模型。尤其在污水处理过程中总磷的质量浓度预测实验中,测试集中均方根误差(root mean squared error,RMSE)最高可降低48.90%,实际场景实验结果验证了所提算法的精确性更佳且泛化能力更强。

基于Hermite基函数的可调三次插值样条

在三次Hermite基函数中引入两个参数,构造了一种可调的三次插值样条。针对不同的参数取值,曲线的形状能进行整体或局部调整,并且总可以保持C1连续性.若参数取为0,曲线达到C2或C3连续性。此外,对合适的参数,该样条比标准三次插值样条曲线更加逼近被插值曲线,因而,这种可调样条更加适用于几何造型。

基于径向基函数的配电网不平衡线损预测方法

为解决因不平衡电量分配而造成的配电网线损率过大的问题,设计基于径向基函数的配电网不平衡线损预测方法。根据径向基函数表达式,确定电压径流指标、电流径流指标的具体数值,统计配电网电量径流。根据统计结果定义电信号缺失数据,依据所得数值的时空分布特征控制异常值参量的实际求解范围,实现对配电网不平衡线损的预测。实验结果表明,在径向基函数的作用下,有功功率做功量超过了电信号做功总量的90%,能够较好地解决因不平衡电量分配而造成的配电网线损率过大的问题。

基于Hermite基函数的液位传感器温度补偿方法

针对液位传感器易受温度影响的问题,提出了基于Hermite基函数的液位非线性校正和温度补偿的复合校正方法,该方法使用递推最小二乘法对标定液位进行拟合以获取复合补偿模型的参数,由此根据液位传感器的测量值和环境温度即可高精度计算出实际液位。仿真结果表明,补偿后的最大相对误差不超过1.23×10^(-6)%,具有良好的非线性校正和温度补偿效果,在液位检测领域具有重要的理论和应用价值。