一种Hermite插值函数的最佳逼近性质

研究了一类新的Hermite插值函数的构造，讨论了最佳逼近性质．

基于改进分段三次Hermite插值的机床复合误差建模与补偿

为降低精密卧式加工中心几何误差与热误差而产生的复合误差,文中提出一种基于改进分段三次Hermite插值(improved piecewise cubic Hermite interpolation, IPCHI)算法的复合误差建模方法。为建立复合误差模型,在JIG630精密卧式加工中心上开展试验,采用温度传感器和激光干涉仪分别获取机床温度值和定位误差分析整个温升过程中的误差数据,总结误差分布规律,运用IPCHI算法识别并建立几何误差和热误差的数学模型。运用复合误差模型进行补偿实验,精密卧式加工中心常温下的最大定位误差从-10.1μm降至2.3μm,补偿77%;温升之后定位误差从-19.8μm降至2.6μm,补偿87%,验证了IPCHI模型在实际误差补偿中具有明显的补偿效果。

基于Hermite插值的仿真动态成像平滑过渡设计

针对实现与真实硬件一致的仿真效果的需求,提出了一种平滑过渡方法,旨在改善整个仿真系统的成像效果。通过对视觉暂留效应和系统成像延迟进行分析,采用两点三次Hermite插值法,分别处理平滑过渡时间和成像颜色。通过对比实验验证,结果表明该方法能使整个仿真系统的成像自适应平滑,解决了实时动态成像闪烁和不稳定的问题。实验结果表明,该方法提升了嵌入式微控制器的虚拟3D仿真实验系统的成像质量,能改善嵌入式微控制器三维仿真的视觉效果,并减轻突变和伪影等的影响,表明嵌入式微控制器的虚拟3D仿真实验系统在教育和设计领域的重要应用价值。

基于二维降阶Hermite插值的铁路路基动力响应2.5D有限元模拟

2.5D有限元方法在铁路路基动力响应研究领域中的应用渐趋广泛。针对其在求解随机不平顺条件下路基动力响应时计算效率显著下降的问题,构建了基于二维降阶Hermite插值的2.5D有限元路基动力响应快速计算框架。以路基在频率-波数域动力响应的基本特征为依据确定了插值原则,讨论了插值点分布和数量对插值精度的影响。研究表明:采用二维降阶Hermite插值方法可以实现随机不平顺条件下路基动力响应的快速计算。相比插值点非均匀分布,插值点均匀分布可以兼顾幅值和相位的插值精度,适应性更好。此外,该方法的计算效率仅与插值点数量相关,不受随机不平顺谐波数量的影响,在模拟随机不平顺条件下路基动力响应方面具备显著的优势。

缔合Legendre函数的快速插值计算及其在六边形网格模型重力异常计算中的应用

鉴于局部区域非等纬度分布点的超高阶次球谐综合计算效率较低,本文深入研究了缔合Legendre函数的插值算法,结合模型重力异常求解的展开式,提出了超高阶模型空间重力异常插值快速计算方法,为了验证本文方法在东西狭长分布的点集更具有应用优势,采用球谐旋转变换技术进一步提升了计算效率。试验结果表明,利用2160阶次EGM2008模型计算日本地区同一高度的30303个非等纬度分布的六边形网格点处模型重力异常,插值快速计算方法相比逐点计算,在误差不超±0.005 mGal水平下,计算耗时从3669.41 s缩减到98.05 s,同时经过球谐旋转变换,将南北狭长的日本区域点集旋转为东西狭长分布,使得上述相应计算内容的耗时进一步由98.05 s缩减到19.06 s,计算效率相比最初方法提速比达到近200倍,有效解决了非等纬度分布点的超高阶模型重力异常快速解算的效率难题,且验证了该方法在东西狭长分布的情况下具有更高的提速比。

一般的Hermite插值基函数的显式表示

论文在文献 [1 ]的基础上 ,给出了一般的Hermite插值基函数的显式表示的一个简洁证明和递推算法 ;利用一般的Hermite插值基函数 。

基于PIA的非均匀三次B样条曲线Hermite插值

提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三次B样条曲线.当需要同时插值数据点和单位切向时,在每个节点区间上插入一个节点;当需要同时插值数据点、单位切向和曲率向量时,在每个节点区间上插入两个节点;更新初始控制顶点,进而迭代得到插值B样条曲线.理论分析表明算法是收敛的.数值算例结果说明,与均匀三次B样条曲线插值算法相比,当相邻数据点间距离变化程度越大时,该算法的收敛速度越快,在相同误差条件下迭代次数更少.

反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近

杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的一种估计。

具有Hermite插值性质的可加细函数向量

通过引入Hermite插值条件,给出一个全新的具有Hermite插值性质的可加细函数向量,即Hermite插值型可加细函数向量,并结合相应的Hermite插值型尺度滤波器,刻画了Hermite插值型可加细函数向量的性质.

奇异函数的Hermite插值求积公式

推导出被积函数F（x）具有有限个极点且其权点与正交多项式零点不相重合的Hermite插值求积公式，并给出了数值计算的例子．

Hermite插值在最大框架下的逼近误差

在最大框架下研究Hermite插值算子在加权L_(p)(1≤p≤+∞)范数下对一类解析函数类的逼近问题,得到了逼近误差的显式表达式,利用此结果研究基于第二类Chebyshev节点组的2种Hermite插值算子,得到了相应量的强渐近阶或值.

关于Hermite插值算子导函数的平均收敛性

关于算子(1.2)在最大范数意义下的收敛性已有较多研究(见[1,2)。最近,A.K.Varma,J.Prasad考虑了算子H_n(f,x)的平均收敛性,主要得到 定理A 若f∈C^I[-1,1]。

R上由指数型整函数的Hermite型插值的收敛性

证明了如果f∈L1p(R) ,f′(x) =O(1(1+|x|) 1/p+δ) ,δ >0 ,且f′在R的任何有限区间上Riemann可积 ,则limσ→∞‖f-Hσ(f)‖p(R) =0 ,其中Hσ(f)是f通过由其样本 {f(kπσ) } k∈Z和 {f′(kπσ) }k∈Z在Lp(R)中的指数 2σ型整函数空间B2σ,p中的

Hermite径向基函数点插值配点法求解消声器横向模态

为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的形状参数对本征波数计算误差的影响。结果表明,本征波数的计算误差在一定范围内会随着影响域尺寸和问题域内节点数目的增大而减小,但是不会一直减小,存在最优的数值,无量纲的形状参数直接影响本征波数的计算精度。最后比较Hermite径向基函数点插值配点法与有限元法的计算速度。

函数值比微商值的个数多的Hermite插值公式的推导

文章给出了函数值比微商值的个数多的Hermite插值公式及其推导。

构造Hermite型插值函数的新格式

基于牛顿插值方法,本文提出了构造具有高阶导数插值条件或缺少函数值插值条件的Hermite型插值的新格式,具有构造简单,应用广泛等优点.

基于Hermite插值的管片拼装机轨迹规划

盾构施工中,管片拼装机需要先完成一环的拼装,才能往前进行推进。目前管片拼装机工作效率较低,直接影响着掘进速度。为了提高管片拼装机的拼装效率,结合Hermite插值算法提出一种新的拼装轨迹规划方法,通过各动作始末两点进行Hermite插值,构造出五次多项式,通过加速度、功率等约束解出各具体解。选取用时最长的作为时间基准,重新构造其余五次多项式。在降低启动冲击的同时,将管片拼装机的拼装效率提升了近一倍。

几种Hermite插值多项式存在唯一性的另一种368-04证明方法及推广的基函数构造方法

通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体表达形式。

广义Hermite插值型尺度函数向量

通过引入Hermite插值条件,针对膨胀因子为d>2的情形,给出一个新的广义Hermite插值型尺度函数向量,描述了插值性质,并结合相应的Hermite插值型尺度滤波器,刻画了广义Hermite插值型尺度函数向量的性质,进而给出紧支集小波的构造算法.

Newton-Hermite插值与正号函数的光滑化

光滑化正号函数在数据挖掘的支持向量机模型等领域中具有重要意义。利用Newton-Hermite插值方法得到了正号函数的一类多项式光滑函数,这类函数能实现正号函数的光滑化。研究并编制了得到这类多项式光滑函数的程序。基于这一程序具体求解了一些多项式光滑函数,并图形显示了这类函数对正号函数的光滑逼近效果。