Hermite插值多项式的差商表示及其应用

差商展开是个非常重要的解析工具.有迹象表明其内在的思想和技巧似乎被人们所忽视或淡忘.论文的目的是对H erm ite插值多项式的重节点差商表示予以系统的表述,并利用重节点差商的展开技巧证明一些在应用上相当重要的结果.

基于Hermite插值多项式的可验证多秘密共享方案

本文研究了信息安全和密码学中的秘密共享问题.利用离散对数计算的困难性、双变量单向函数的隐蔽性以及Hermite插值多项式,获得了一个门限可验证多秘密分享方案,具有子秘密可重复使用、子秘密可离线验证、多个主秘密可以同时被重构等特点.

关于Hermite插值多项式的教学研究

Hermite插值是数值分析中插值法的重要内容之一,在科学研究和生产实际中有着广泛应用。该文展示了如何用Lagrange插值法和Newton插值法来构造Hermite插值多项式,通过与已学知识的类比提高学生解决问题的能力,以加深学生对Hermite插值的理解,最后提出几点在教学过程中的体会。

Hermite插值多项式的重节点差商表示及其应用

由差商的定义引出了重节点差商的概念,进而借助牛顿插值公式,给出了一般Hermite插值多项式的重节点差商表示方法.并且举例来说明该表示方法的实用性.

几种Hermite插值多项式存在唯一性的另一种368-04证明方法及推广的基函数构造方法

通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体表达形式。

Hermite插值多项式的导数逼近函数的导数

给出基于混合型Jacobi气点的Hermite插值多项式的导数和函数的县数之间的偏差的点态估计．

构造Hermite插值多项式的差商方法

利用差商构造Hermite插值多项式及其余项估计表达式。

n次分段Hermite插值多项式的构造

从局部参数下 n次 Hermite插值多项式入手 ,经过域变换构造出了一般的n次 Hermite在整体参数下的分段多项式 ,使

Hermite插值多项式在不同基下的显式表示

本文利用对偶基的概念，导出了 Ｈｅｒｍ ｉｔｅ 插值多项式在不同基下的显式表示，这给人们对 Ｈｅｒｍ

单位根上重Hermite插值多项式的逼近阶

设ｆ（ｚ）在｜ｚ｜≤１解析，在｜ｚ｜≤１连续．本文得到了基于单位根的扩充Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式在｜ｚ｜≤１上一致收敛于ｆ（ｚ）的逼近阶和在｜ｚ｜＝１上平均收敛于ｆ（ｚ）的逼近阶，且一般说来，阶还是精确的．进而说明，重数不同的插值多项式的逼近阶不同于重数相同的插值多项式的逼近阶．

3n+2次Hermite插值多项式及插值误差

本文考虑3n+2次Hermite插值多项式及插值误差.通过构造基函数的方法得到一个3n+2次Hermit e插值多项式,并证明其存在唯一性,最后给出了数值例子.

分段三次Hermite插值多项式的收敛性

给出一个关于分段三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的收敛性定理．它仅要求被插值函数ｆ（ｘ）具有连续的一阶导数，就能确保ｆ（ｘ）的分段三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式ψ△（ｘ）一致收敛于ｆ（ｘ），同时ψ△（ｘ）的一阶导数ψ△（ｘ）也一致收敛于ｆ＇（ｘ），而不像一般文献上要求ｆ（ｘ）具有四阶连续导数才能得到相同的结论．

分段2n+1次Hermite插值多项式收敛性

文献 [1,2 ]分别给出了分段 3次、分段 5次Hermite插值多项式的收敛性 ,本文是上述结果的自然推广 .首先给出分段 2n +1次Hermite插值多项式的定义和表示 ,给出其基函数及其性质 。

以广义Faber多项式零点为插值结点的Hermite插值多项式

本文以广义Faber多项式的零点作为插值结点,构造Hermite插值多项式,给出它的一致逼近阶和平均逼近阶。

关于一个修正型的Hermite插值多项式

我们研究了一类修正型的Hermite插值多项式及其导数的同时逼近问题,得到的结论要优于Enedunya,Sylvanus A·N的结果。

不完全条件下的Hermite插值多项式

本文讨论了一种不完全条件下的Hermite插值多项式的求法、存在及唯一性以及它的误差估计式。

Hermite插值多项式的逼近

研究了Hermite插值多项式H_(2n-1)(f,x)的二阶导数逼近问题.

Hermite插值多项式的快速构造

通过引入重节点差商的概念及相关性质,给出一种快速构造Hermite插值多项式的方法.

单位根上Hermite插值多项式的一致逼近

讨论了单位根上 Hermite插值多项式的导数在单位圆周 ( | z| =1 )上逼近被插值函数f ( z)的导函数时的一致逼近问题。

分段Hermite插值多项式求解梁的动力反应

在求解梁动力反应的Duhamel积分中利用分段三次Hermite插值多项式逼近任意动力荷载，推导了相关公式,当动力荷载为分段三次或三次以下的多项式时，Duhamel积分是有精确解，因而与一般的数值积分法和逐步积分法相比、本方法不但具有较高的计算精度，而且大大减少了计算工作量.