构造近似的Hermite插值算法

Hermite 插值算法与节点的导数值密切相关,寻找节点的近似导数值——一阶差商,来构造 Hermite插值算法。并通过例题比较近似 Hermite 插值与 Lagrange 插值的异同.

一种基于Hermite插值的离散点构造曲面的新算法

提出了一种通过矩形作用域划分、迭加来构造曲面的新思想．在此基础之上，对实际测量的三维离散点进行特殊的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值构造曲面，并通过重叠的矩形作用域的迭加以形成一张新曲面．文中证明了这种方法的完备性，并严格证明了所构造曲面对实际测量点的依赖性。

基于Hermite插值的小波变换模极大值重构信号快速算法

信号在不同尺度上的小波变换模极大值包含了信号中的重要信息,因此研究如何由小波变换模极大值重构信号是很有意义的。论文提出了一种基于Hermite插值多项式由二进小波变换模极大值重构信号的快速算法。数值试验表明,与S.Mallat提出的经典交替投影算法相比,该算法可以在保证重构质量的前提下简化计算过程,提高计算效率,计算所需时间与交替投影算法相比大大减少,是一种实用性较强的信号重构算法。

基于Hermite插值同步化算法的电网谐波与无功测量方法

针对快速傅里叶变换(FFT)分析电力系统谐波及Hilbert变换测量无功功率时的采样非同步问题,推导出了基于两点Hermite插值的同步化公式。该方法对由固定采样频率采得的序列进行重新定位,利用Hermite同步化公式获得当前实际信号的同步采样序列,从算法上实现对信号的同步跟踪,然后用普通FFT变换分析各次谐波参数以及用Hilbert变换测量无功功率。仿真结果表明,用该方法进行电网谐波分析和无功测量,同步化公式简单,运算量小,测量精度高,对于工频波动较大的情况仍具有很好的分析测量结果。

基于有理四次Hermite插值和PSO的EMD包络线拟合算法

针对经典三次样条插值在EMD分解中存在undershoot现象,模态混叠问题及分段三次Hermite插值不够灵活等问题,提出一种基于有理四次Hermite插值和PSO的EMD包络线算法.该算法利用有理四次Hermite中的形状参数调整曲线形状,并采用粒子群优化算法从曲线簇中找到最优平滑包络线.通过仿真信号实验和非平稳信号实验,表明该方法能够有效克服传统方法带来的undershoot问题,改善模态混叠效应,同时分解后的IMF分量正交性和能量保存度指标亦均优于经典CSI方法和PCHI方法.

基于Hermite插值的数字图像相关亚像素位移求解算法

在数字图像相关方法中,传统Newton-Raphson算法(简称N-R算法)通常采用三次样条插值算法获得散斑图亚像素位置的灰度值。而在插值算法中,Hermite插值算法具有更加良好的光滑程度。因此,为了提高传统N-R算法的计算精度,提出一种基于Hermite插值的亚像素位移求解算法。该算法应用Hermite插值函数构建散斑图亚像素位置灰度值,并应用Barron算子计算像素点的一阶灰度梯度;之后应用牛顿迭代算法进行亚像素位移求解。应用真实散斑图的数值变形实验对算法的有效性与计算精度进行了验证。实验结果表明:提出的算法有效提高了传统N-R算法的计算精度且计算稳定性较好。

Lagrange、Newton、Hermite插值法MATLAB算法比较研究及应用

插值法是函数逼近的一种重要方法.通过对Lagrange、Newton及Hermite插值法的构造原理、余项误差,及相应的MATLAB程序和应用实例等方面的对比研究,得出三种插值法各自的优劣性,使得这三种插值法在更广泛的领域得到应用.

基于Hermite插值的捷联惯导姿态解算算法

将Hermite插值定理用于某远程多用途导弹捷联惯性导航系统的姿态解算 ,解决了弹体高动态特性与相对较低的传感器采样频率之间的矛盾 .对仿真结果进行了分析 ,为远程多用途导弹采用捷联惯导方案获取弹体信息并进行制导提供了可能性 .

一类Hermite分形插值函数的构造算法及其运算性质

已知结点处的函数值和一阶导数值,给出了构造一类二次分形插值函数的方法.不同于仿射分形插值函数,得到的插值函数具有可微性,并讨论分形插值函数的微积分运算,最后给出一个构造例子.

Hermite插值的逐步迭代算法

通过定义插值因子,对Hermite插值问题依次考虑满足插值结点x1;x1,x2;x1,x2,x3;…;x1,x2,…,xs处的插值条件,采用逐步迭代的方法构造插值多项式,得到插值多项式系数的递推公式.给出的数值例子验证了所给算法的有效性.

基于改进分段三次Hermite插值的机床复合误差建模与补偿

为降低精密卧式加工中心几何误差与热误差而产生的复合误差,文中提出一种基于改进分段三次Hermite插值(improved piecewise cubic Hermite interpolation, IPCHI)算法的复合误差建模方法。为建立复合误差模型,在JIG630精密卧式加工中心上开展试验,采用温度传感器和激光干涉仪分别获取机床温度值和定位误差分析整个温升过程中的误差数据,总结误差分布规律,运用IPCHI算法识别并建立几何误差和热误差的数学模型。运用复合误差模型进行补偿实验,精密卧式加工中心常温下的最大定位误差从-10.1μm降至2.3μm,补偿77%;温升之后定位误差从-19.8μm降至2.6μm,补偿87%,验证了IPCHI模型在实际误差补偿中具有明显的补偿效果。

基于五次Hermite插值的时间有限元全域算法求解结构动力响应

提出了一种时间有限元全域算法来计算结构动力响应。基于五次Hermite插值,采用加权残值伽辽金法在时间域离散构造了求解结构动力学2阶线性微分方程组的全域时间有限元算法。该方法稳定性好、正确性和可靠性高,无需复杂中间计算过程。此外,该方法的一个重要特点是建立在整个时间域上来求解结构动力响应,严格按照有限元的基本思想,是真正意义上的时间有限元法。利用本法求解了2个典型的算例,计算结果表明本方法的结果是可靠和精确的。

基于Hermite插值的仿真动态成像平滑过渡设计

针对实现与真实硬件一致的仿真效果的需求,提出了一种平滑过渡方法,旨在改善整个仿真系统的成像效果。通过对视觉暂留效应和系统成像延迟进行分析,采用两点三次Hermite插值法,分别处理平滑过渡时间和成像颜色。通过对比实验验证,结果表明该方法能使整个仿真系统的成像自适应平滑,解决了实时动态成像闪烁和不稳定的问题。实验结果表明,该方法提升了嵌入式微控制器的虚拟3D仿真实验系统的成像质量,能改善嵌入式微控制器三维仿真的视觉效果,并减轻突变和伪影等的影响,表明嵌入式微控制器的虚拟3D仿真实验系统在教育和设计领域的重要应用价值。

一类Hermite插值问题的简便算法

介绍了一类带有若干阶导数插值条件的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值问题的简便算法，并对算法的可行性进行了严格的论证。

基于Hermite插值改进的轨迹修正滤波算法

借助移动物体轨迹上标定的真实值点的位置信息和方向信息,构造分段三次Hermite插值函数,对标准卡尔曼滤波和标准粒子滤波的状态方程进行修正,得到两种改进滤波模型,解决了标准滤波算法中状态方程不能准确刻画物体实际运动轨迹的问题。在实验分析中对定常速曲线运动物体的位置坐标进行滤波修正,位置坐标的均方误差分析表明,卡尔曼滤波算法和粒子滤波算法的滤波效果均有改善,其中卡尔曼滤波算法在精度上明显提高。此外,真实值点数量的灵敏度分析的结果表明,在目标轨迹上取少量且关键的点作为真实值点即可达到明显的修正效果。

基于Hermite插值的时变信号谐波测量研究

针对传统的基于FFT的谐波测量方法在用于测量电力网络信号,尤其是非稳态周期信号等时变信号时存在着较大误差的问题,采用了一种在时域插值的方法对非同步采样序列进行同步化,首先利用过零检测来确定信号的实际频率,根据实际频率确定了理想采样间隔并重新定位了理想采样序列的采样位置。再对理想采样点周围的实际采样值采用Hermite插值算法得到了理想采样值并对采样序列进行了二次同步化。最后对同步化后的理想序列采用FFT变换以分析其频谱。在基频偏移固定和基频不断波动的两种情况下进行仿真计算。研究结果表明,Hermite插值同步算法能够适用于上述两种情况的谐波测量,在兼顾计算效率的同时,满足了GBT 17626.7—2008国标规定的精度要求,具有一定实用性。

定积分的三角Hermite插值小波算法

本文给出了一种求一般函数的定积分的小波方法.首先介绍了三角Hermite插值小波及其相关性质,利用三角Hermite型插值小波算子定义,推导出了求一般函数的定积分的计算公式,给出算例,结果表明此算法具有较高的精确度.

基于Hermite插值多项式的光伏MPPT改进算法的研究

为了提高光伏阵列的最大功率点跟踪(MPPT)精度,减少在最大功率点处的电压振荡而带来的能量损失,提出了一种将Hermite插值法和定步长扰动观测法相结合的改进型MPPT控制算法。通过Matlab/Simulink平台搭建了基于改进型MPPT控制算法的Boost变换电路仿真模型,仿真结果表明,改进的MPPT控制算法能够平稳的快速追踪到最大功率点,有效地解决了光伏阵列在最大功率点处由于电压振荡而带来的能量损失。

高阶Hermite插值的金字塔算法

用Neville-Aitken方法构造算法金字塔,推导在x0,x1上带有二阶导数信息的Hermite插值公式,进一步获得一般的高阶Hermite插值公式,并将该算法应用于数值算例中。算例给出了3个点上的信息,分两段计算、画图,并将两端拼接起来,图形表明在内节点处仍保持一定光滑性。

基于Hermite插值的视频图像分辨率匹配电路设计

目前常用的图像分辨率匹配算法,存在着缩放效果模糊或硬件消耗过大等问题。综合缩放效果和电路消耗考虑,提出了一种基于三次Hermite插值算法的图像分辨率匹配电路。以基于数字差分分析算法的模块控制插值源像素的选取,以Hermite算法为内核完成插值系数的计算,相对双三次插值算法,保证了较小的硬件消耗。通过均方差、峰值信噪比、灰度梯度模值和傅里叶频谱对Hermite插值算法缩放效果与其余算法缩放效果进行定量分析,表明三次Hermite插值算法比双线性插值算法具有更好的缩放效果。同时通过电路综合结果,表明该电路相对基于双三次插值的电路,硬件消耗更小。