赋值环上的Hermite环猜想

本文主要研究赋值环上的Hermite环猜想.根据赋值环V上一元多项式环V[x]的性质,研究并得到V[x]上幺模行向量(a_(1)(x),a_(2)(x),…,a_(n)(x))的一系列关于等价的性质,进而证明了赋值环上的Hermite环猜想成立,即对任意的赋值环V,V[x]都是Hermite环.

Hermite插值曲线在非轴对称球锥过渡环中的应用

提出以Hermite插值曲线作为非轴对称球锥过渡环的母线,并通过Ansys软件对主要参数进行了最小重量优化。计算表明,这种形式的过渡环能实现与相邻结构较好的连接,在整个环壳范围内应力分布比较均匀,取得了较好的效果。

高斯数环Z[i]上Hermite-酉矩阵的酉相似

把《整数环Z上正交对称阵的合同相似》一文中的条件Z推广到Z[i],正交对称矩阵改为Hermite-酉矩阵后,证明结果仍成立。进而可以说《整数环Z上正交对称阵的合同相似》的结果是下面结果的一个推论。

幂级Hermite环(英文)

介绍了Hermite环的一类推广幂级Hermite环,证明了:1)HR是幂级Hermite环当且仅当R是幂级Hermite环;2)R[ D,C]是幂级Hermite环当且仅当D和C都是幂级Hermite环,其中C是D的子环;3)若R[ x,σ]是幂级Hermite环,则R也是幂级Hermite环,反之不然.

大胆猜想,小心求证——《莫比乌斯环》拓展课思考与实践

在从数学史、数学经典问题中找寻猜想验证的素材时,发现了“莫比乌斯环”。它是一种典型的拓扑图形,学生对其剪、裁、折之后的状态较难想象,必须通过实验来求证自己的猜想,从而经历猜想、求证、反思、提升的全过程。基于素材本身的特性,以及求证的方式契合小学生的思维水平,设计了《莫比乌斯环》拓展课,展示猜想与求证的思维力量。

Hermite环上矩阵的秩及性质

设R为Hermite环,A为R上的矩阵,随着对Hermite环的深入研究,近期一维的Hermite环猜想已经得到解决.文章主要总结并讨论A的稳定秩、内秩、行秩之间的关系,以及Hermite环上矩阵的性质.

Hurwity序列环的Hermite性质

设R是有单位元的交换环 ,HR是R上的Hurwity序列环 。

正定么模偶Hermite型存在定理及其推广

L.J.Gerstein证明了关于正定么模偶Hermite型的存在定理,但是他在定理中设虚二次数域Q(im^(1/2))的代数整数环D_m是“主理想整环”,这意味着,m=1或2。本文证明:可以去掉这个很强的条件而存在定理仍成立,并且推广这些性质到非么模的情形,最后对不定偶型也得出类似的结果。

若干类满足■dm猜想的循环图

本文对阶数为素数幂n=p^n的循环图,讨论了它关于Adam同构的问题。对于无向循环图G_n(K),其中K={a_i,n-a_i|0<a_i<n-a_i,i=1,2,…,k}且k≤p,证明了G_n(K)满足Adam猜想。本文还构造了一类同构但不满足Adam猜想的循环图,从而说明对于素数幂这里得到的结果是最好的。此外,还得到了另外几类满足Adam猜想的循环图,并且讨论了循环图的补图的Adam同构性质。

Hermite几何中的Fino-Vezzoni猜想

Fino-Vezzoni猜想是近年来非Kähler几何研究中的热点问题之一.该猜想的叙述是,任给紧复流形,若其上存在平衡度量又存在多重闭度量,则必存在Kähler度量.目前针对若干特殊的Hermite流形类,该猜想已经被验证.本文简要回顾关于该猜想的若干部分性结果,并对一类特殊的Lie复流形验证该猜想:若紧复流形的万有覆叠为带左不变复结构的Lie群,其Lie代数含有J-不变的余维为2的Abel理想,则该猜想在其上成立.这种情形是“几乎Abel”情形的一个自然推广.

关于对称群S_6的整群环的Kimmerle猜想

利用Hertweck所推广的Luthar-Passi方法,研究了对称群S6的整群环的正规化挠单位,得到了S6的Kimmerle猜想成立。

Hermite纯量积的注记

专著〔1〕用反证法证明了:若R不是全迷向的向量空间,则它含有一个非迷向向量。这个证明不是构造性的。本文给出这个命题的构造性证明,从而获得在任意非全迷向向量空间个寻找非迷向向量的构造方法。我们还给出了R中非迷向向量个数的一个下界。

关于W.Y.Veléz猜想

设 F为域 ,φ为 F的秩为 1的非平凡 ,非阿基米德赋值 ,r为与其相对应的赋值环 ,p为 r的极大理想 .本文讨论了 F的 m次根扩张中的素理想分解问题 .当基域中含有 m次本原单位根时 ,完全解决了 W.Y.

基于三弯矩法的环曲面金刚石切削刀具路径规划及其仿真分析

为解决环曲面加工困难的问题,对环曲面金刚石切削方法进行研究。在刀具路径规划中,使用了刀触点综合离散方法,该方法结合了等角度离散与等弧长离散的优点;提出了通过控制相邻刀触点间Z向距离以减小刀具的Z向移动从而提高离散精度的方法。根据加工时刀位点插补的特点,应用三弯矩法计算插补入口参数,实现插值函数的二阶导数连续。仿真分析表明,综合离散方法能够减小离散误差,使用三弯矩法进行插补计算可将最大插值误差由Hermite插值的0.35μm减小至0.001 2μm,效果明显。加工试验结果表明,该路径规划方法可用于环曲面的加工,且能改善工件的加工质量。

Goldbach猜想对于Peano公理组的条件独立性─—对一些数论问题的逻辑讨论(Ⅰ)

用模型论方法证明了，在对于自然数系的Ｇｏｌｄｂａｃｈ猜想及一阶Ｐｅａｎｏ公理组的某种等 价表述下，前者在逻辑上独立于后者．此外，还宣布了一些其他结果．

Gauss整数环诸类问题探

本文主要探讨：（１） Ｇａｕｓｓ 整数环的定义及性质；（２） 其商环及性质；（３） Ｚ（ｘ）ｘ２＋ １同构于 Ｚ（ｉ）；（４）

稳定秩1环上三个三角矩阵的积

证明了环R为稳定秩 1环当且仅当R上的每个 2× 2可逆矩阵均可以表成乘积1 0x 11 y0 1u 0z v ,其中x ,y ,z∈R ,u ,v∈GL1(R) ;这证明了 [1]中定理 1的逆命题也成立 ;并把 [2 ]中的主要结果推广到了非交换环上 .

整环上二元多项或代数的自同构

设Ｄ是交换整环，本文讨沦了二元多项式代数Ｄ［Ｘ，ｙ］的自同构．证明了，如果Ｄ不是域则Ｄ［ｘ，ｙ］有非标准的自同构；如果Ｄ是唯一分解环，τ是Ｄ［ｘ，ｙ］的Ｄ－自同态，则τ是自同构，当且仅当，上其中条件１）可换为：τ将Ｄ［ｘ，ｙ］的任一本原多项式变为本原多项式．

主理想环上的矩阵Goldbach问题

研究主理想环上的矩阵表示为素阵之和的问题，证明了阶不小于２的矩阵恒能表示为两个素阵之和．结果表明，矩阵环及其子环的表示关系是相当复杂的．

关于Bass-Quillen猜想的研究(英文)

讨论了Bass-Quillen猜想的研究方法和研究进展情况,给出了Bass-Quillen猜想的若干等价命题还给出了一些最新研究结果.