基于改进分段三次Hermite插值的机床复合误差建模与补偿

为降低精密卧式加工中心几何误差与热误差而产生的复合误差,文中提出一种基于改进分段三次Hermite插值(improved piecewise cubic Hermite interpolation, IPCHI)算法的复合误差建模方法。为建立复合误差模型,在JIG630精密卧式加工中心上开展试验,采用温度传感器和激光干涉仪分别获取机床温度值和定位误差分析整个温升过程中的误差数据,总结误差分布规律,运用IPCHI算法识别并建立几何误差和热误差的数学模型。运用复合误差模型进行补偿实验,精密卧式加工中心常温下的最大定位误差从-10.1μm降至2.3μm,补偿77%;温升之后定位误差从-19.8μm降至2.6μm,补偿87%,验证了IPCHI模型在实际误差补偿中具有明显的补偿效果。

基于Hermite插值的仿真动态成像平滑过渡设计

针对实现与真实硬件一致的仿真效果的需求,提出了一种平滑过渡方法,旨在改善整个仿真系统的成像效果。通过对视觉暂留效应和系统成像延迟进行分析,采用两点三次Hermite插值法,分别处理平滑过渡时间和成像颜色。通过对比实验验证,结果表明该方法能使整个仿真系统的成像自适应平滑,解决了实时动态成像闪烁和不稳定的问题。实验结果表明,该方法提升了嵌入式微控制器的虚拟3D仿真实验系统的成像质量,能改善嵌入式微控制器三维仿真的视觉效果,并减轻突变和伪影等的影响,表明嵌入式微控制器的虚拟3D仿真实验系统在教育和设计领域的重要应用价值。

基于空间插值的不规则海洋地质样品测试分析数据聚类算法研究

海洋地质调查中获取大量海洋沉积物柱状样样品测试分析数据,样品测试分析目的不同导致柱状样数据采样深度不同,由此造成地质取样数据在三维空间上呈现不规则散点状分布。传统聚类算法无法在三维空间上对此类不规则散点数据进行聚类分析。对此,文章设计了一种基于空间插值的不规则地质样品测试分析数据聚类算法,有效地将三维样品测试分析散点数据降为二维数据后进行聚类分析,本算法较好地解决了地质体中试验测试数据的不均衡性问题,为海洋地质大数据分析提供了基础技术方法。

空间曲线的几何Hermite插值问题

在给定的 GC2 插值条件下 ,构造了一条空间四次 Bèzier曲线 (空间曲线的几何 Hermite插值问题 ) ,结果表明了四次 GC2 - Herm ite插值问题的解是局部存在的 ,并且有一个自由度 ;文章还讨论了逼近阶 ,并证明了局部解具有六阶逼近精度 .

基于PIA的非均匀三次B样条曲线Hermite插值

提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三次B样条曲线.当需要同时插值数据点和单位切向时,在每个节点区间上插入一个节点;当需要同时插值数据点、单位切向和曲率向量时,在每个节点区间上插入两个节点;更新初始控制顶点,进而迭代得到插值B样条曲线.理论分析表明算法是收敛的.数值算例结果说明,与均匀三次B样条曲线插值算法相比,当相邻数据点间距离变化程度越大时,该算法的收敛速度越快,在相同误差条件下迭代次数更少.

局部组合降雨空间插值方法适应性研究

【目的】对于同一流域内部不同子区域高程、坡度等地形要素差别较大的情景,采用同一降雨空间插值方法,将显著影响降雨插值结果的精度。为降低流域下垫面差异对降雨插值精度的影响,【方法】以岸堤水库流域为例,采用克里金法(Kriging)、反距离权重法(IDW)法和自然邻域法(NN)法及其两两组合,共9种方案进行分析,通过对比不同降雨插值方法及其组合和不同雨量站点数量情景下的降雨插值效果,对组合降雨空间插值方法进行适应性研究。【结果】结果显示:(1)局部组合和整体单一插值方法插值后所得降雨量在梯度变化、空间分布和子区域分界线两侧有较大差异,局部组合插值的结果优于整体单一插值;(2)岸堤水库流域东北区域采用IDW法、西南区域采用NN法方案插值后不同场次降雨和不同站点的平均MRE值为1.11%,极大值和极小值下分别为1.51%和5.30%,精度最高,效果最优;(3)同一插值方案下,均匀减少插值站点,插值方法精度降低明显。【结论】研究结论如下:在雨量站数量一定的情况下,流域空间地形差异明显、多种插值方法效果相当时,局部组合插值能够综合多种插值方法的特点,使插值方法更适应于流域的局部特性并提升插值精度。本研究对于解决流域地形地貌空间分布差异显著的降雨空间插值问题,具有一定的理论意义和参考价值。

基于空间插值的长江口邻近海域春季悬浮物和叶绿素a空间分布分析

针对目前利用实测数据对长江口邻近海域水质状况进行分析研究相对偏少的情况,基于“淞航”号2018年春季航次对该海域的综合观测,利用实验室水样分析数据对船载温盐深仪(CTD)的测量数据进行校正,并对该区域2018年春季时节悬浮物(TSM)和叶绿素a(Chl-a)浓度的空间插值结果进行分析。研究结果表明:CTD观测数据与水样分析数据呈较强线性相关关系。反距离权重插值对TSM和Chl-a浓度空间分布具有整体最优的效果。TSM浓度在近岸和近海底较高,在观测区域内出现两个高值中心;Chl-a浓度在近岸海域较高,有较明显的片状高值结构,垂向上表层较高。TSM与Chl-a浓度分布在长江口南北表现出不同的特征,且两者具有一定的负相关性。长江径流、外海洋流、潮汐混合等水动力过程是影响该区域TSM和Chl-a浓度分布的主要因素。

修正高阶Hermite插值及Hermite-Fejer插值在L_ω～p空间中逼近的正逆定理(英文)

在L_ω～p空间中引入了一种 K-泛函并由此建立了一种以第一类 Chebyshev多项式的零点为结点的三种修正高阶 Hermite-Fejer插值多项式及一种修正的高阶 Hermite插值多项式在L_ω～p空间中逼近的正逆定理. 文中的结果说明,对于这几种修正高阶多项式插值的逼近问题而言,正定理的解决意味着逆定理的解决.

三阶Hermite插值算子在Orlicz空间内的加权逼近

研究了修正的加权三阶Hermite插值算子在Orlicz空间的逼近性质,利用加权连续模、HardyLittlewood极大函数、Hlder不等式等工具给出了该插值算子在Orlicz空间内的逼近度估计.

Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近

插值算子逼近是逼近论中一个非常有趣的问题,尤其是以一些特殊的点为结点的插值算子的逼近问题很受人们的关注.研究了以第一类Chebyshev多项式零点为插值结点的Hermite插值算子在Orlicz范数下的逼近.

Orlicz空间中二元多项式插值的逼近

该文研究Orlicz空间中以Lissajous-Chebyshev结点为插值结点的二元多项式插值逼近问题.借助Holder不等式,光滑模等基本工具,利用Marcinkiewicz-Zygmund不等式及最佳单边逼近首先给出了Orlicz空间中高阶插值逼近的逼近度,其次研究了在不同情况下的二元插值逼近问题,利用光滑模,有界变差函数的总变差及最佳多项式逼近的阶给出了二元插值逼近度的估计.

基于商用微波链路反演降雨的空间插值方法对比研究

为探究适宜于商用微波链路降雨监测数据的空间插值方法,基于无线微波雨衰特性经验模型,分析不同线状降雨数据转换为点状降雨数据情景下,反距离权重法、克里金法和趋势面法对降雨空间插值的反演精度。研究结果表明:微波链路越密集,条数越多,其趋势的一致性越好;在微波线状数据转换为点状数据的五种情景中,将微波链路以200m为间隔概化为具体的降雨监测点时,空间插值效果较好;趋势面法的空间插值效果较好,反距离权重法次之,克里金法最差。研究结果明晰了线状降雨数据转换为格网型空间数据的原则,为商用微波链路组网构建空间二维雨量场提供了支撑,对提高线状降雨监测产品兼容性具有重要意义。

再生核空间W^2_2[a,b]W^2_2[c,d]中的最佳Hermite插值逼近算子

本文构造了具有再生核的张量积空间Ｗ２２［ａ，ｂ］＾Ｗ２２［ｃ，ｄ］。利用再生核与算子张量积方法，给出了二元实函数非多项式型的最佳Ｈｅｒｍｉｔｅ插值逼近算子（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）（ｘ，ｙ）的具体表达式。当节点系无限加密时，能够保证（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕ（ｘ，ｙ），（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）ｘ′（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕｘ′（ｘ，ｙ），（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）ｙ′（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕｙ′（ｘ，ｙ），（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）ｘｙ″（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕｘｙ″（ｘ，ｙ），并且误差按空间范数单调下降。

空间插值在测氡探测隐蔽火源中的应用比较

为了选择适用于局部观测尺度下测氡探测隐蔽火源的最优空间插值方法,本文以北岩煤矿火区样本数据为研究对象,基于Arc GIS地统计分析模块,通过交叉检验定量筛选出4种插值方法下误差最小的插值模型,定性比较了不同模型的空间分布特征,确定了最优插值方法并进行了钻孔验证。结果表明,4种方法中误差最小的插值模型分别为反距离权重法选择模型幂指数p=1,径向基函数法为薄板样条函数模型,泛克里金法与普通克里金法均为高斯函数模型;综合空间分布图内插、外推表面分布特征及钻孔验证结果,插值方法排序为普通克里金法(高斯函数)>泛克里金法(高斯函数)>径向基函数法(薄板样条函数)>反距离权重法(p=1),优先选择普通克里金法(高斯函数)进行插值来获取煤自燃火区地表氡分布差异信息。

基于Hermite插值的管片拼装机轨迹规划

盾构施工中,管片拼装机需要先完成一环的拼装,才能往前进行推进。目前管片拼装机工作效率较低,直接影响着掘进速度。为了提高管片拼装机的拼装效率,结合Hermite插值算法提出一种新的拼装轨迹规划方法,通过各动作始末两点进行Hermite插值,构造出五次多项式,通过加速度、功率等约束解出各具体解。选取用时最长的作为时间基准,重新构造其余五次多项式。在降低启动冲击的同时,将管片拼装机的拼装效率提升了近一倍。

Hermite-Fejér插值在一重积分Wiener空间下的平均误差

在L2-范数下讨论基于第二类Chebyshev多项式零点的Hermite-Fejr插值多项式列在一重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的弱渐近阶.

西南地区气温和降雨量空间预测的插值方法比较

以西南地区483个气象站点近20年间的数据资料为基础,引入坡度、海拔作为回归因子,选用普通克里金、协同克里金、回归克里金、经验贝叶斯克里金、贝叶斯回归克里金和地理权重回归法等6种插值方法,对西南地区的温度、降雨量进行空间插值比较,以此进行年平均温度、降雨量的空间预测。随后采用交叉验证法对6种插值方法的预测精度进行比较,从而选择适合西南地区的插值方法。结果表明,精度最高的插值方法为贝叶斯回归法,西南地区的年均温度和降水量从西北向东南逐步上升且受海拔的影响较大。

Hermite插值在一重积分Wiener空间下的平均误差

在加权L2范数下讨论基于第一类Chebyshev多项式零点的Hermite插值多项式在一重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的弱渐近阶.

B样条拟插值算子在Orlicz空间中的逼近

为了研究B样条拟插值算子在Orlicz空间的逼近性质,根据m阶B样条算子所构造出的B样条拟插值算子的定义,利用B样条算子的基本性质、Orliz空间的相关性质和光滑模、K泛函及其等价性质等工具,参照B样条拟插值算子在Lp空间逼近的研究方法对B样条拟插值算子进行了研究,得到B样条拟插值算子的有界性,最后得出B样条拟插值算子在Orlicz空间的逼近正定理。

Hermite插值在最大框架下的逼近误差

在最大框架下研究Hermite插值算子在加权L_(p)(1≤p≤+∞)范数下对一类解析函数类的逼近问题,得到了逼近误差的显式表达式,利用此结果研究基于第二类Chebyshev节点组的2种Hermite插值算子,得到了相应量的强渐近阶或值.