Hermite算子在图像配准中的应用

基于Euler-Lagrange方程的医学图像弹性配准算法在临床中有着广泛的应用,它是医学图像处理的研究热点问题。传统算法采用差分近似计算图像的梯度误差较大,本文利用Hermite微分算子计算图像的梯度信息;并在迭代过程中对外力进行平滑约束。通过对模拟和真实数据的实验表明改进方法不仅具有较高的计算精度,而且具有很强的鲁棒性,适合于医学图像的弹性配准。

扩展的Hermite算子的逼近阶

考虑以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点为插值结点的扩展的Ｈｅｒｍｉｔｅ算子，在实轴上逼近无界函数，得到收敛阶为Ｏ（Ω￣（－１）（ｌｎｎ）ｌｎｎ／ｎ）；同时考虑了该算子的导数在实轴上逼近无界函数的导数，得到收敛阶为Ｏ（Ω￣（－１）（ｌｎｎ）（ｌｎｎ）￣２／ｎ）．

Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近

得到了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在加权Lp范数下导数逼近的平均收敛速度,所得结果在阶的意义下是精确的.

Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近

研究了以扩充的第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题(权函数为Jacobi权).

Hermite插值算子在加权L_p范数下的逼近

研究了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在加权Lp范数下的逼近问题,所得结果在阶的意义下是精确的.

Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近

插值算子逼近是逼近论中一个非常有趣的问题,尤其是以一些特殊的点为结点的插值算子的逼近问题很受人们的关注.研究了以第一类Chebyshev多项式零点为插值结点的Hermite插值算子在Orlicz范数下的逼近.

修改的Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近

研究了以第一类Chebyshev多项式的零点和{1,-1}为结点组的修改的Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题.

三阶Hermite插值算子在Orlicz空间内的加权逼近

研究了修正的加权三阶Hermite插值算子在Orlicz空间的逼近性质,利用加权连续模、HardyLittlewood极大函数、Hlder不等式等工具给出了该插值算子在Orlicz空间内的逼近度估计.

Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近

讨论以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题的一种特殊情况,得到利用最佳逼近的精确阶估计.

拟Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近

研究以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题,所得结果在阶的意义下是精确的.

与Hermite算子半群相关的变差算子的加权估计

本文给出了与Hermite算子热半群和Poisson半群相关的变差算子的定量加权L^(p)(1<p<∞)估计,并且对n/n+1<p≤1,获得了其(H^(p)(ω),L^(p)(ω))有界性.这些结果改进和推广了Crescimbeni等人在[J.Evol.Equ.,2009,9(1):81-102]中的结果.

拟Hermite插值算子导数逼近的平均收敛性

得到了以扩充的第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Hermite插值算子导数逼近的平均收敛速度.

三阶Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近

得到了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的三阶Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近的平均收敛速度,所得结果在阶的意义下是精确的.

Hermite插值算子在Orlicz空间内的加权逼近

讨论以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点的Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近问题.应用Holder不等式、Hardy-Littlewood极大函数、连续模以及N-函数的凸性,得到该插值算子在Orlicz空间的逼近.

Hermite插值算子在Orlicz空间内的加权逼近

利用Hardy-Littlewood极大函数、光滑模、N-函数的凸性及Holder不等式等工具,讨论了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近性质,得到了逼近阶的一种估计.

Hermite插值算子于L^p_ω下的收敛性

讨论了基于第一类Chebyshev多项式的零点为结点的Hermite插值算子于Lpω下的收敛性,所得结果推广了A.K.Varma,J.Prasad在文中提出的结论.

求定积分的三角Hermite插值小波方法

在本文中,利用三角Hermite型插值小波算子,推导出了求一般三角函数的定积分的计算公式,并建立了相应的误差估计,最后给出实例说明了此方法的有效性,而且计算出的数值结果有较高的精确度.

求一类奇异积分的三角Hermite插值小波方法

利用三角Hermite型插值小波算子,得到了求一类奇异积分的数值计算显式公式,最后给出实例说明了利用我们的方法计算的数值结果有较高的精确度.

U-标算子与标型算子

证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的Ｕ－标算子（Ｕ－ｓｃａｌａｒ ｏｐｅｒａｔｏｒ）在某个范数拓扑意义下是标型算子（ｓｃａｌａｒ ｔｙｐｅ ｏｐｅｒａｔｏｒ）和Ｈｅｒｍ ｉｔｉａｎ 算子，并给出了Ｕ－标算子是标型谱算子（ｓｐｅｃｔｒａｌｏｐｅｒａｔｏｒ ｏｆｓｃａｌａｒ