Gregory-Qu算法与Hermite细分曲线构造法的比较

首先分别介绍了Gregory Qu算法和Hermite细分曲线构造法的细分规则 ,以及各自生成C1连续曲线的条件范围 通过对两种算法的比较得出 :定常Gregory Qu算法是定常Hermite细分算法的一个特例 Hermite细分曲线构造法不仅有更弱的C1连续性的条件 。

基于Hermite细分的光滑自由曲线的绘制

一种绘制光滑自由曲线的新方法。此方法通过对随手画的鼠标轨迹曲线进行差分计算,选出其上的关键点并进一步求出切线控制点,然后采用Hermite细分法构造出光滑曲线。

带松弛参数的Hermite插值细分

为了精确表示分别由{1,x,x2,x3},{1,x,esx,e-sx}和{1,x,eisx,e-isx}张成的线性空间,提出一类Hermite插值的动态细分格式,并证明了它至少是C1收敛的.该细分格式提供了一个松弛参数,当恰当地选择松弛参数时,该细分格式可以生成三次多项式曲线、三角曲线和双曲曲线;特别地,能够精确描述圆锥曲线.最后给出一些实例来说明松弛参数和切向量对细分曲线的影响.

Hermite正交基前向神经网络的权值直接确定法

根据多项式插值与逼近理论,提出了一种基于Hermite正交基的前向神经网络模型.该神经网络采用3层前向结构,以一组Hermite正交多项式作为隐层神经元的激励函数,而输入输出层神经元则采用线性激励函数.依据误差回传(BP)算法给出了权值修正的迭代公式.区别于以往反复迭代训练而达到最优权值的标准做法,针对该Hermite正交基前向神经网络模型,进一步提出了一种基于伪逆的直接计算权值的方法(即一步确定).该权值直接确定法避免了以往的权值反复迭代的冗长训练过程,仿真结果显示其具有比传统的BP迭代法更快的计算速度和工作精度.

一类Hermite型矢量插值C^1细分曲线的几何特征生成

通过切矢估计和弦长参数化方法,得到初始Hermite元素序列,定义一类Hermite型矢量插值细分模式。分析了该模式的收敛性和连续性,对满足误差要求的细分迭代层数作出估计,给出达到C1连续的条件。给初始Hermite元素增加附加条件,生成包含直线、尖点、尖角和拐点等特殊几何特征,并生成曲线的细分等距线。

Hermite多尺度函数在普通电阻率测井模式匹配法中的应用

模式匹配法是普通电阻率测井的一种有效的半数值、半解析的正演方法。在使用有限元法进行数值解时,基函数的选取十分重要,它影响着计算的速度和精度。Hermite多尺度函数具有正交性、高阶逼近和一阶偏导数在节点连续等特性,本文在解决数值本征模式解时,将Hermite多尺度函数作为形函数,并对其进行了改进。在不同介质的地层模型中进行验证,实验结果表明将该函数作为有限单元的形函数,电流在节点处连续并且计算精度大大提高。

Hermite配置法求解第一类Volterra积分方程

针对瞬态声学散射问题中的第一类带Bessel核的Volterra积分方程,通过将变形方程与原方程联立求解,给出了Hermite配置方法.该格式的特点是振荡性越强,计算越精确.数值实验验证了格式的高效性.

四阶微分方程Hermite有限元的预处理共轭梯度法

对一类四阶微分方程两点边值问题的Hermite有限元方法进行了研究.首先讨论了该方程通常意义下的Galerkin有限元离散,考虑到有限元离散得到的线性方程组的对称正定性,文中采用了预处理最速下降法和共轭梯度方法求解线性方程组,通过选择不同的预处理器,使得求解该方程组的迭代次数有了很大的改观.

非线性保守系统周期运动的Hermite插值解法

提出了非线性保守系统周期运动的Hermite插值解法.该方法首先将时间转换为周期运动时间,由此系统的微分方程变为适用于Hermite插值的形式.与Qaisi提出的传统幂级数法不同,采用两点Hermite插值函数代替一点幂级数展开,保证了求解的收敛性及精度.使用Hermite插值解法给出了一类非线性振子的近似通解.研究表明,该近似通解不但可用于进一步分析振子的振动特性,且具有较高精度.

KdV方程的Chebyshev-Hermite谱配置法

针对无界区域上Korteweg.-de Vries(KdV)方程构造了时空全离散的ChebyshevHermite谱配置格式,即在空间方向上采用Hermite谱配置方法离散,时间方向上采用Chebyshev谱配置方法离散.提出了一个简单迭代算法,该算法非常适合并行计算.数值结果显示了此算法的有效性.

3D模型均匀细分算法及其GPU实现方法研究

3D模型的细分是计算机图形学重要的研究内容,在对较为复杂的3D模型进行高精度细分时,需要进行大量的计算,CPU并不能很好地完成该任务,GPU具有并行架构,计算能力十分强大,因此选择使用GPU对细分算法进行加速,可以极大地提高模型细分的速度。文章设计了一种3D模型的均匀细分算法:扫描线-栅格填充法。对存储模型信息的文件进行预处理,提取出细分所需要的数据,把对模型的均匀细分转化为对三维空间中若干封闭图形的均匀细分,将整个填充区域栅格化,利用扫描线算法对每个栅格进行填充。文章讨论了该算法在GPU上的实现方法,展示了细分后的网格化3D模型,对比评估了该算法在CPU和GPU上的性能表现,探讨了如何在GPU上获得更好性能的方法。

Hermite细分模式(HSS)研究

在Hermite细分模式基本算法的基础上给出了几种Hermite细分格式.

有限域子集上的Hermite判别法及推广

利用有限生成代数的语言重述关于置换多项式的经典的Hermite判别法,并将其推广到有限城的子集上,另外也推广了其他一些关于有限域上置换多项式的结果,并给出了一定条件下相关函数的值集大小估计.最后,给出主要结果在有限域上n阶单位根群中的应用实例,并得到了一些有趣的结果.

求解不定信赖域子问题的分段三次Hermite插值法

当Hessian阵为不定矩阵时,用修改Cholesky分解对其修正,再用分段三次Hermite插值法来求解新的信赖域子问题,提出解不定信赖域子问题的修正分段三次Hermite插值方法。并进行数值试验:比较此方法与修正分段割线法、混合折线法的数值结果。结果表明:此算法有效可行。

基于Hermite插值多项式的光伏MPPT改进算法的研究

为了提高光伏阵列的最大功率点跟踪(MPPT)精度,减少在最大功率点处的电压振荡而带来的能量损失,提出了一种将Hermite插值法和定步长扰动观测法相结合的改进型MPPT控制算法。通过Matlab/Simulink平台搭建了基于改进型MPPT控制算法的Boost变换电路仿真模型,仿真结果表明,改进的MPPT控制算法能够平稳的快速追踪到最大功率点,有效地解决了光伏阵列在最大功率点处由于电压振荡而带来的能量损失。

应用模糊数学判别法优化纯26块红3层系细分注水方案

定量化细分注水可确保注水井层位划分的更加精确,从而达到提高小层动用程度的目的。其技术界限一般是根据吸水剖面等动态数据和数值模拟方法划定的。结果表明:该方法可提高层位细分的精确性,很好的解决选井的复杂性和不均衡性,进而建立一套有效的低渗透油藏细分层位判别法。

用节点均差法求解Hermite插值问题

讨论了求解Hermite插值问题的3种方法,可以采用求拉格朗日插值多项式的基函数方法、牛顿插值函数和节点均差法,通过具体的例子对3种方法进行了比较.采用求拉格朗日插值多项式的基函数方法,所有待定函数需要全部重新计算,求解十分复杂,没有统一的公式,而采用牛顿插值函数和节点均差法,计算更简单,不需要记忆特别的公式,用以求解两点三次Hermite插值余项,可以证明能够快速且方便地求解分段三次Hermite插值的误差限.

求Hermite型插值的广义Lagrange基函数方法

在求解各类插值问题时候,各种不同方法的本质是基函数的构造不同.本文提出了每个节点上的广义La-grange基函数概念,从数据表列的角度出发给出了一种求解各类Hermite插值问题的新方法,并通过各种算例进行了验证.

厄米特(Hermite)矩阵的半正定性和秩数的判别法

本文给出了厄米特矩阵半正定性的一个判别定理。

关于有理函数积分的Hermite—Ostrogradski方法

一、引言经典微积分中,关于有理函数的积分普遍采用分母分解成部分因式,把有理式分成部分小有理式的办法去解决。具体运算中要求通过把分母分解成一次因式或二次不可约因式而进一步采用特定系数法而完成。实际运算中这一方法显的过于繁索,有时无法下手。尤其在操作上,难以实现计算机操作。