基于分裂法及Hermite多项式逼近的随机有限元

针对随机结构响应的统计矩、可靠性、灵敏度分析问题,提出了一种新的基于Hermite多项式逼近的随机有限元方法。所提方法利用分裂法将多维响应函数问题转换成单维问题,并采用Hermite多项式逼近单随机变量的响应函数,Hermite多项式系数由Gauss-Hermite积分法求解,最后利用Monte-Carlo法求解显式化后的响应函数的统计矩、失效概率、灵敏度。本文方法简单实用,不用考虑计算导数和设计点问题,因此可十分方便的用于结构的概率分析。文中算例充分说明了所提方法的合理性与可行性。

Hermite插值结合FDTD法快速计算三维目标宽角度RCS

Hermite插值结合时域有限差分(FDTD)法快速计算了三维目标的宽角度雷达散射截面(RCS)。一般用FDTD法计算散射体的宽角度RCS时,每改变一个入射角度,就需要重新用FDTD法计算一次。引入Hermite插值逼近方法可以节省计算时间。在整个入射角度范围内选定若干个入射角,对不同的入射角,分别用FDTD法计算得到外推面上各点的切向电磁场值及其对入射角的导数值,进而得到这些场值随入射角度变化的Hermite插值函数,然后用插值函数计算出全入射角度范围内外推面上各点的切向电磁场值,最后通过近远场变换得到宽角度RCS。计算结果表明在只有少数几个插值节点的情况下本文方法就能很好地逼近FDTD法的精确计算结果,节省了计算时间。

有理曲面的两种多项式逼近及收敛性(英文)

研究了有理曲面的 hybrid多项式逼近和 Hermite多项式逼近的关系 .在权系数的某些假定下 ,得到 hybrid多项式逼近和 Hermite多项式逼近均收敛的充分必要条件 .

平稳随机激励下随机结构动力可靠度分析的多项式逼近法

针对平稳随机激励下随机结构动力可靠度分析问题,在分裂法和Hermite多项式逼近的基础之上,建立了一种新的计算随机结构动力可靠度的方法。所提方法运用分裂法的思想将多维动力可靠度响应函数转换成一维问题,并采用Hermite多项式逼近单随机变量的动力可靠度响应函数,最后利用MonteCarlo法求解显式化后的无条件动力可靠度,并通过两个算例考察了该方法的有效性和可行性。