关于Hermite-Hadamard积分型不等式的推广

利用r-平均凸函数的定义,将把凸函数的Hermite-Hadamard积分型不等式推广到了r-平均凸函数,从而加细了r-平均凸函数的Hadamard积分型不等式,并改进了相关文献的结果.

二阶q_(a)-可微凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式

基于q_(a)-导数和q_(a)-积分,对二阶q_(a)-可微凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式进行了研究。分析二阶q_(a)-导数的特点,寻找二阶q_(a)-导数和q_(a)-积分之间的联系,建立了二阶q_(a)-可微函数的积分恒等式。利用该积分恒等式和函数的凸性,将被积函数进行巧妙分解,结合三角不等式和Hölder不等式等经典不等式,给出了二阶q_(a)-可微凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式的不同的右端估计。

Hermite-Hadamard不等式的一类推广

基于Katugampola分数阶积分和对数积分,对Hermite-Hadamard不等式进行了加细和推广。引进了二元函数的Katugampola分数阶积分的定义,并分别利用一元函数的凸性和二元函数的协同凸性,建立了一类Hermite-Hadamard型不等式。当取特殊函数时,分别得到了一元凸函数和二元协同凸函数的Hermite-Hadamard不等式、Hermite-Hadamard型分数阶积分不等式和Hermite-Hadamard型对数积分不等式。

预不变凸函数的q-Hermite-Hadamard型不等式和广义的q-Iyengar型不等式

研究量子积分的Hermite-Hadamard型不等式和Iyengar型不等式,首先建立带有一个参数的量子积分恒等式,然后用引入参数求最值的方法,建立了量子积分的广义的Iyengar型不等式;在一阶量子导数的绝对值是预不变凸函数的情形下,建立了量子积分的Hermite-Hadamard型不等式.

量子积分的Iyengar型不等式

从q积分的Newton-Leibniz型公式出发,建立了q积分的Iyengar型不等式,并将结果移植到q^(b)积分.针对二阶q可微函数和二阶q^(b)可微函数,利用q-Hayashi不等式,建立一个带有扰动项的量子Iyengar型不等式.

基于q微积分平均值不等式的Ostrowski型不等式研究

从q微积分平均不等式出发,建立了涉及q积分和qb积分的Ostrowski型不等式.作为特例,得到q积分和qb积分的Iyengar型不等式.

一个涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式

应用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)的涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,求出了联系该式的最佳常数因子及多参数的等价陈述.作为推论,还求出了特殊条件下该不等式的等价形式、非齐次核的情形及算子表示,并导出了若干特例.

凸函数的关于Riemann-Liouville分式积分的Hermite-Hadamard型不等式

凸函数的Hermite-Hadamard型不等式具有重要的理论意义,并且有着广泛的应用.首先建立了一个关于Riemann-Liouville分式积分的等式,然后讨论凸函数的关于Riemann-Liouville分式积分的Hermite-Hadamard型积分不等式,得到了若干个结果.

s-对数凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式

该文定义了"s-对数凸函数"的概念,并给出了可微s-对数凸函数的若干个HermiteHadamard型积分不等式,作为应用给出了平均数的几个不等式.

Hadamard分数阶积分的Volterra-Fredholm型时滞积分不等式

建立了一些新的Volterra-Fredholm型的分数阶积分不等式,它们可作为研究分数阶微分方程和分数阶积分方程解的性质的有效工具.该文还给出了应用来说明结果的有效性.

一个涉及n阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式

运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,λ2=λ/s(r>1,1/r+1/s=1);λ=1,r=q,s=p)的不等式。

立方s-凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式

凸函数的重要性及应用价值已经众所周知,尤其在一些不等式的研究和应用中,凸函数发挥着重要作用.本文定义了立方s-凸函数的概念,并研究了立方s-凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式,得到了若干个结果.

η凸函数的Riemann-Liouville分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式

对已有的2个η凸函数的分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式进行了改进.在一阶导函数的绝对值为η凸函数的情况下,利用涉及一阶导函数的分数阶积分恒等式,得到了新的分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式.

指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用

首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其在算子理论中的应用.

Hormander型多线性奇异积分的变差不等式

本文研究关于Hormander型多线性奇异积分的加权变差不等式问题.利用极大函数控制法结合Lipschitz函数的性质,证明了满足Hormander型多线性奇异积分与Lipschitz函数生成的交换子在加权Lebesgue空间以及加权Morrey空间上的变差不等式.

协同(α,m;P)-凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式

凸函数理论及其应用在众多学科中都有广泛的应用,且各类凸函数性质的研究具有重要的意义.在本文中,我们在平面R_0×R的矩形域上建立若干个关于协同(α,m;P)-凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式.

关于Riemann-Liouville分数积分的Hermite-Hadamard型不等式

主要建立2个关于已知函数导数的重要Hermite-Hadamard型Riemann-Liouville分数积分恒等式,进而得到关于某些特殊凸函数有意义的Riemann-Liouville分数积分的Hermite-Hadamard型不等式,如s-凸函数、m-凸函数、(s,m)-凸函数等.这些结果改进了一些文献中的有关结果,并结合几个常用的平均值给出应用.

s-凸函数Hermite-Hadamard-Fejér型积分不等式

研究了s-凸函数的Hermite-Hadamard-Fejér型积分不等式,利用s-凸函数的基本性质推出新的关于s-凸函数Hermite-Hadamard-Fejér型积分不等式,得到了若干个结果。

Orlicz-log宽度积分的Orlicz-Brunn-Minowski型不等式

本文基于Brunn-Minkowski理论中宽度积分的研究,定义了Orlicz-log宽度积分,建立Orlicz-log宽度积分的Orlicz-Minkowski型不等式和Orlicz-Brunn-Minowski型不等式及它们间的等价关系。当φ(x,y)=x^(-p)+y^(-p)时,即为L_(p)-log宽度积分的Lp-Minkowski型不等式和L_(p)-Brunn-Minowski型不等式。

关于m-算数调和函数的Hermite-Hadamard型积分不等式

在分析不等式中,凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式占有十分重要的地位.目前,凸函数理论中的一个热门研究课题为对经典凸函数概念进行推广,并研究其各类Hermite-Hadamard型积分不等式及其应用问题.本文建立了m-算数调和凸函数的概念,利用m-算数调和凸函数的性质和H lder积分不等式,得到了m-算数调和凸函数的几个Hermite-Hadamard型积分不等式.