e^(-x)的三次Hermite-Padé逼近系数多项式的递推公式

利用e-x形如Pn(x)e-3x+Qm(x)e-x+Rs(x)=O(xn+m+s+2)的三次Hermite Pad啨逼近系数多项式Pn(x),Qm(x),Rs(x)的微分怛等式,得到这些多项式的递推公式.借助于这些递推公式,能够由Pn(x),Qm(x),Rs(x)计算出e-x的三次Hermite Pad啨逼近系数多项式Pn+1(x),Qm+1(x),Rs+1(x).最后给出数值例子.

e^(-x)的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性与微分恒等式

首先证明了一个关于指数函数恒等式的指数不等式;根据这个指数不等式得到了在首项系数为1的条件下,指数函数e-x的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性;最后根据指数函数e-x的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性,得到了指数函数e-x的(k,l,m,n)型三次Hermite-Padé逼近多项式与(k-1,l-1,m-1,n-1)型三次Hermite-Padé逼近多项式之间的一组微分恒等式。

e^(-x)的三次Hermite-Padé逼近系数多项式的渐近估计

研究了三次Hermite-Pade逼近系数多项式的围道积分表示,利用鞍点法得到了这些多项式的渐近估计。

二次及三次Hermite-Padé逼近中的几个问题

给出了二次Hermite-Pad啨逼近的对偶性.证明了三次Hermite-Pad啨逼近的局部唯一性,并对其逼近阶进行估计.

基于改进凸内逼近法的主动配电网有功-无功协调优化

以风电、光伏为代表的分布式电源接入配电网后容易导致系统电压波动变大以及局部电压越限。以二阶锥优化为代表的松弛技术在优化时为了保证松弛后解的精确,约束条件极为严苛并且在功率的极端注入下容易导致对偶间隙增大。针对上述问题,该文提出基于改进凸内逼近法的主动配电网有功-无功优化方法。首先,基于支路潮流方程定义与支路电流、节点电压和视在功率流相关的非线性项的凸包,并与剩余线性元素结合形成凸内部近似,建立完善的数学模型;进一步提出网络容许性判据以及引入KKT条件收缩最优解的对偶间隙。最后,基于IEEE 33系统及PG&E69节点系统,利用Yalmip等平台求得电网中各有功、无功决策变量的出力区间,验证所提方法的稳定、精确与高效性。

曲线曲面局部最小二乘渐进迭代逼近

作为一种有效的大数据拟合方法,曲线曲面最小二乘渐进迭代逼近方法(LSPIA)吸引了众多研究者的关注,并获得了广泛的应用。针对LSPIA算法拟合局部数据点效果较差的问题,提出了一种局部的LSPIA算法,称为LOCAL-LSPIA。首先,给定初始曲线(曲面)并从给定的数据点中选择部分数据点;然后在初始曲线(曲面)上选择需要调整的控制点;最后,LOCAL-LSPIA通过迭代调整这一部分控制点来生成一系列局部变化的拟合曲线(曲面),并且保证生成的曲线(曲面)的极限是在仅调整这部分控制点的情况下拟合部分数据点的最小二乘结果。在多个曲线曲面拟合上的实验结果表明,为达到相同的拟合精度,LOCAL-LSPIA算法比LSPIA算法需要的步骤和运算时间更少。因此,LOCAL-LSPIA是有效的,而且在拟合局部数据的情况下比LSPIA算法的收敛速度更快。

基于属性层次模型加权逼近理想解排序法的阿哌沙班药物利用评价

目的促进临床合理使用阿哌沙班。方法以阿哌沙班药品说明书为基础,参考相关指南和文献,建立阿哌沙班药物利用评价(DUE)标准。采用属性层次模型(AHM)对DUE标准的指标进行赋权,采用逼近理想解排序(TOPSIS)法对医院2021年8月至2022年7月使用阿哌沙班的病历进行用药合理性评价。结果共形成3个一级指标,12个二级指标。共纳入102份病历(涉及患者102例),其中男52例,女50例,以非瓣膜性房颤(52例)和预防静脉血栓(30例)为主要用药指征。二级指标中相对权重系数较高的为适应证(0.108)、药物转换(0.107)、禁忌证(0.089),不合理率排前3的为用法用量(61.76%)、适应证(44.12%)、联合用药(38.24%)。评价为合理用药[与最优方案相对接近度(C_(i))≥0.8]、基本合理用药(0.6≤C_(i)<0.8)、不合理用药(C_(i)<0.6)的分别有15例(14.71%),61例(59.80%),26例(25.49%)。结论基于AHM加权TOPSIS法进行阿哌沙班药物利用合理性评价具有可行性。该院阿哌沙班的使用基本合理,但在适应证、联合用药、用法用量等方面仍存在问题,临床医师和药师应加强干预,进一步提高该药使用的规范性。

一种基于函数逼近的柔性加减速算法研究

嵌入式数控系统优点诸多,但系统资源、处理能力有限。三角函数加减速算法拥有柔性冲击小、精度高的优点,但其计算复杂,当运用在嵌入式数控系统时,难以满足系统的高实时性要求。针对这个问题,提出一种加减速算法,基于最佳平方逼近方法,利用多项式函数逼近三角函数,进而推理、构建出完整的加减速方程,随后分析算法在不同情况下的速度规划。最终对该算法进行了仿真分析并在以MCU为控制器的数控平台进行了实验,结果表明:算法在保留三角函数曲线柔性的同时降低了计算复杂度,提高了加工效率。

一类广义Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

引入一类新的基于参数α的Bernstein-Kantorovich算子,研究算子的保形性质,即保单调性和保凸性,同时给出该算子Voronovskaja型的逼近定理.

基于加权逼近理想解排序法对儿科应用喜炎平注射液的药物利用评价

目的:探讨喜炎平注射液药物利用评价(DUE)标准的建立与应用,为喜炎平注射液在儿童患者中的合理使用提供参考。方法:以喜炎平注射液说明书为基础,参考相关共识及指南建立新乡市第一人民医院喜炎平注射液DUE标准,并采用加权逼近理想解排序(TOPSIS)法对我院2023年3-6月使用喜炎平注射液的130份患儿归档病历进行评价及分析。结果:制订的喜炎平注射液DUE标准包括用药指征、用药过程、用药结果3个方面,11项评价指标。经评价我医院患儿在喜炎平注射液使用过程中存在的主要问题为用法用量不适宜24例(18.46%)、无适应证用药15例(11.54%)、用药疗程不适宜12例(9.23%)、给药速度不适宜6例(4.62%)。结论:基于加权TOPSIS法的儿科应用喜炎平注射液DUE方法可综合多个评价指标,操作性强,评价方法简便灵活,但我院儿科喜炎平注射液的临床应用存在不合理使用现象,应加强点评和干预。

关于函数逼近法理论的一点认识

现有教材中常将本质相同的连续函数最佳平方逼近问题、离散数据最小二乘曲线拟合问题分开阐述.本文重新组织现有理论结构给出一般性结论同时也阐述两类问题的区别——最小二乘法思想在空间理论上的统一、同一向量组在不同线性空间中线性无关性表达形式的不同、元素在不同线性空间上内积表达式的差异.最后通过例题说明两类问题求解步骤的统一——连续函数最佳平方逼近也需要“造型”,并通过实例显示同一向量组的线性无关性在不同空间中的具体表现.这种新的知识点组织方式即避免了相同公式的重复性推导,又可使学生通过比较学习避免混淆便于理解.

基于(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov-Stancu算子的逼近性质

本文讨论(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov算子的Stancu型推广.研究了新算子的加权逼近性质,并利用适当的连续模给出了收敛速度.同时,利用K函数的方法对(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov算子进行了改进,讨论了其逼近性质.

柔性多关节移动机器人非线性控制轨迹的二次模糊逼近

针对柔性多关节移动机器人在非线性控制轨迹下控制精准度不高的问题,提出一种非线性控制下的模糊逼近方法。建立机器人动力学模型,根据动力学特性设置矢量参数,对误差扰动动态修正。将矢量参数作为初始输入值,采用加权平均和乘积推理法,使得矢量符合自适应规律,通过模糊逼近函数对控制器的输出值实行状态逼近,直至符合初始设定值;凭借李亚普诺夫函数对控制输出值二次实施稳定模糊逼近,完成非线性轨迹控制。以B样条曲线轨迹为例做控制实验,实验数据证明:该二次逼近控制方法在非线性轨迹下的控制精准度较高,控制器输出力矩稳定,实用性能较强。

基于正则模糊划分的模糊系统及其逼近性质

文中讨论了带有不同模糊基函数的模糊系统的逼近问题。首先,基于一维正则模糊划分和重叠函数建立多维正则模糊划分,以划分中的元素为模糊基函数设计模糊系统,应用Weierstrass逼近定理证明了该模糊系统是通用逼近器,给出了模糊系统的逼近误差界。其次,提出了多项式型、指数型和对数型模糊系统,并给出了带有隶属函数参数的逼近误差界。最后,通过数值实验对不同模糊系统的逼近能力进行了比较,实验结果进一步验证了理论分析的正确性。

分段线性神经网络的逼近理论

随着分段线性函数的广泛应用,本文尝试研究浅层和深层的分段线性神经网络的逼近理论.作者将应用于三层感知机模型的万能逼近定理拓展到分段线性神经网络中,并给出与隐藏神经元个数相关的逼近误差估计.利用分段线性函数构造锯齿函数的显式方法,证明解析函数可以通过分段线性神经网络的深度堆叠以指数速率逼近,并辅以相应的数值实验.

G-L分数导数高阶逼近算法的鲁比希生成函数系数的求解

考察G-L分数导数的逼近阶,引出高精度的数值算法,提出三种求解鲁比希高阶逼近生成函数系数的方法 .从信号处理的角度出发,采用拉格朗日插值逼近法首次在理论上严格推导出鲁比希生成函数系数的解析表达式.构造了任意阶次的生成函数,通过不同形式的生成函数等价,用数学归纳和矩阵方程两种方法对生成函数系数进行求解,验证了结果的正确性.

基于二次型迭代逼近法的电力系统电压鞍结分岔点识别

为实现负荷增长过程中电力系统鞍结分岔点(SNB)的快速准确识别,提出一种直接计算电力系统电压崩溃点的二次型迭代逼近方法,基于系统中PQ节点输出的PV曲线为近似二次型的特点,在节点功率平衡方程中引入负荷增长参数,运用复合函数求导法则就功率方程进行两次求导,理论推导节点电压对负荷参数的一阶、二阶导数表达式,由此确定PV曲线二项式,依靠顶点坐标确定电力系统鞍结分岔点的初始位置,经多次迭代收敛逼近电压崩溃点。所提方法避免了连续潮流法的多次潮流计算,可显著降低计算量。以IEEE 14,IEEE 118节点系统进行仿真验证,证明了该方法的有效性,相较增补P’Q节点法及戴维南等值法,二次型迭代逼近法具有较高的计算效率和鲁棒性。

Orlicz空间中带指数权的多项式逼近

在Orlicz空间中研究了带指数权w(x)=e^(-(1-x^(2))^(-α))(α>0)的多项式逼近问题,通过引入新的光滑模和相关K-泛函,运用Hölder不等式以及相关分析技巧证明了Orlicz空间中带指数权的Jackson定理和它的弱形式,并得到了一个新的Bernstein不等式.

丢番图逼近与三角数列的极限

利用丢番图逼近理论中的无理测度方法得到了三角数列的一些极限公式,并给出了其在幂级数中的一些应用.

基于层次分析-逼近理想解排序法的沙库巴曲缬沙坦药物利用评价

目的评价沙库巴曲缬沙坦临床使用的合理性。方法以沙库巴曲缬沙坦钠片的药品说明书为基础,参考临床指南、专家共识等文献资料,建立沙库巴曲缬沙坦的药物利用评价标准,采用层次分析法(AHP)对评价标准的各项指标进行赋权,通过逼近理想解排序(TOPSIS)法对医院2022年1月至6月使用沙库巴曲缬沙坦的153份病历资料进行合理性评价。结果共建立3个一级指标,10个二级指标。相对权重较高的前3个二级指标分别为适应证、禁忌证、给药剂量及调整,相对权重系数分别为0.2436,0.2436,0.1334。153份病历中,完全合理用药、合理用药、基本合理用药、不合理用药分别占30.07%,7.84%,28.76%,33.33%,不合理用药主要表现为给药剂量及调整不适宜(36.60%)、适应证不适宜(26.80%)、药物相互作用不合理(14.38%)。结论基于AHP-TOPSIS法的沙库巴曲缬沙坦药物利用评价方法切实可行。该院沙库巴曲缬沙坦使用基本合理,但仍存在适应证、用法用量、安全性等方面的问题,需要进一步规范药品的合理使用。