二次及三次Hermite-Padé逼近中的几个问题

给出了二次Hermite-Pad啨逼近的对偶性.证明了三次Hermite-Pad啨逼近的局部唯一性,并对其逼近阶进行估计.

e^(-x)的三次Hermite-Padé逼近系数多项式的递推公式

利用e-x形如Pn(x)e-3x+Qm(x)e-x+Rs(x)=O(xn+m+s+2)的三次Hermite Pad啨逼近系数多项式Pn(x),Qm(x),Rs(x)的微分怛等式,得到这些多项式的递推公式.借助于这些递推公式,能够由Pn(x),Qm(x),Rs(x)计算出e-x的三次Hermite Pad啨逼近系数多项式Pn+1(x),Qm+1(x),Rs+1(x).最后给出数值例子.

e^(-x)的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性与微分恒等式

首先证明了一个关于指数函数恒等式的指数不等式;根据这个指数不等式得到了在首项系数为1的条件下,指数函数e-x的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性;最后根据指数函数e-x的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性,得到了指数函数e-x的(k,l,m,n)型三次Hermite-Padé逼近多项式与(k-1,l-1,m-1,n-1)型三次Hermite-Padé逼近多项式之间的一组微分恒等式。

正交Hermite-Padé表中的恒等式

在正规性的条件下,在S维正交Hermite-Padé表中以显示方式、递推地构造表中所存在的恒等关系,并给出相应的余项估计式.

结构静态拓扑重分析的摄动-Padé逼近法

提出一种拓扑修改的静态重分析的方法.该方法将所有新增加的自由度分步、逐次得增加到原结构上.在每一子步中利用过渡矩阵得到摄动基,并对摄动基进行正交化处理来进行Padé逼近,得到的近似解作为下一子步的原始解.循环结束时得到修改结构的近似解.

函数值Padé-型逼近的行列式公式的计算

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé-型逼近的行列式公式,一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现,该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.

紫外线电离型SF_6气体检漏仪

本文论述应用紫外线电离法进行SF6气体检测的原理,并阐述SF6检测仪关键部件的电路结构,同时简述应用软件技术进行非线性处理、零点飘移及仪器标定方法。

关于Bernstein-Kantorovich-Bézier算子对一类绝对连续函数的逼近

利用经典的Bojanic-Cheng方法,结合分析技术,分别讨论了Bernstein-Kantorovich-Bézier算子在0<α≤1及α≥1时,对一类绝对连续函数的逼近.

正交Hermite-Padé表中沿对角递推公式

文章首先建立了正交多项式序列中任意两项乘积的公式,然后在正规性条件下,在s维正交H-P(Hermite-Padé)表中沿对角线递推地构造正交H-P多项式序列,解决了正交H-P多项式的计算问题,并给出了余项估计式。

曲柄滑块型6杆函数机构的近似综合

以主动曲柄和从动滑块间的给定运动关系为基础 ,通过引入 2自由度 5杆机构及其连杆铰接点曲线 ,提出了曲柄滑块型 6杆函数机构的轨迹逼近———函数插值轮换综合法。

紫外线电离型SF_6气体检漏仪

本文论述了应用紫外线电离法进行 SF6 气体检测的原理 ,并阐述了 SF6 检测仪关键部件的电路结构 .同时也简明地叙述了应用软件技术进行非线性处理 。

使用解析方法获得FitzHugh-Nagumo方程新的peakon解

依据对FitzHugh-Nagumo方程的研究,通过微分变化法近似分析出FitzHugh-Nagumo方程,获得了这个方程的尖峰孤立波(peakon soliton)的解,从而获得了更多形式的peakon解,同时也分析了微分变换法(differential transform method,DTM)收敛区域和收敛速度.构建的微分变换法,结合帕德(Padé)逼近,构建一个明确的,完全解析,对FitzHugh-Nagumo方程全部有意义的尖波解.其主要思想是限制边界条件而令导数在孤立波不存在峰值,但导数的孤立波在两侧存在.结果表明,微分变换法在参数很小的情况下可以避免摄动的限制.表明这种方法提供了一种强大而有效地获得FitzHugh-Nagumo方程新的peakon解的数学方法.

向量正交多项式的行列式表示

本文指出了代数Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｐａｄｅ逼近与向量正交多项式的关系，构造了计算向量正交多项式的行列式表示，并通过具体算例验证了它的正确性．

航天器逼近自由翻滚目标的自适应相对运动控制

研究含有模型不确定性且受未知外干扰的追踪航天器自主逼近空间中一自由翻滚目标的6自由度(6DOF)相对运动控制问题.首先在追踪器本体系中建立了非线性耦合的6DOF相对运动模型,并将其化为关于追踪器和目标器未知惯性参数和追踪器未知推力偏心距的参数化形式.再基于该参数化模型设计了一种自适应非线性控制器,其中利用基于投影的自适应算法保证了在线估计参数的有界性.所设计的自适应控制器不仅显著减少了系统在线估计的参数数量,且能保证6DOF闭环系统的位置和姿态误差收敛到原点的小邻域内.仿真算例验证了所提出控制器的有效性.

MKC-442及其类似物的二维定量构效关系

目的:探究影响人类免疫缺陷病毒Ⅰ型(human immunodeficiency virus type 1,HIV-1)非核苷类逆转录酶抑制剂6-苄基-1-乙氧甲基-5-异丙基尿嘧啶[6-benzyl-1-(ethoxymethyl)-5-isopropyluracil,MKC-442]及其类似物抗病毒活性的主要分子微观结构因素。方法:针对45个MKC-442及其类似物,利用遗传函数逼近法(genetic function approximation,GFA)构建10个抗HIV-1活性与优选的分子结构描述符之间的二维定量构效关系(2-dimensional quantitative structure-activity relationship,2D-QSAR)模型,从中挑选出最优模型并对其进行验证,据此阐明影响MKC-442及其类似物抗HIV-1活性的主要微观结构因素。结果:最优2D-QSAR模型的非交叉验证相关系数r2为0.7845,交叉验证相关系数q2为0.6958,预测验证相关系数r2pred为0.8415,表明其具有较高的预测能力和稳定性。结论:研究表明,MKC-442及其类似物抗HIV-1活性主要与描述符JursFNSA2,ShadowYZ,DipoleX,Kappa3AM和CHIV3P相关,为MKC-442及其类似物的进一步结构修饰打下了一定的理论基础。

模拟与混合信号

用于6引脚单片机系列的片上ADC，线性性能低于1LSB的16位逐次逼近ADC，耗电1．1mA的运算放大器。