基于MLMD的电能质量扰动检测方法

针对局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)算法应用于电能质量扰动检测时存在“端点效应”与滑动平均收敛速度慢,严重影响测量精度的问题,提出一种改进局部均值分解方法(Modified LMD,MLMD)。通过分段三次Hermite插值取代滑动平均法,有效改善LMD收敛慢、受平滑长度影响的弊端。为避免延拓长度不够而导致的“延拓失败”情形,在镜像延拓法的基础上结合“奇延拓”方法提出改进镜像延拓法。针对“直接法”求频率存在“毛刺现象”的弊端,文中改用希尔伯特变换(Hilbert Transform,HT)求取瞬时频率。最后,将MLMD分别应用于单一扰动信号与复合谐波信号的检测,相较传统的经验模态分解方法(Empirical Mode Decomposition,EMD),MLMD方法可有效抑制“端点效应”,同时能更准确的定位扰动信号的起止时刻,并且对高次谐波信号有更好的提取能力。

基坑开挖引起下卧隧道竖向变形的Hermite谱分析方法

针对基坑开挖引起下卧隧道的竖向变形问题,通过引入Hermite函数,建立基坑开挖所引起土体附加应力及下卧隧道竖向变形的Hermite谱分析方法。基于Mindlin解答与Pasternak地基上的Euler-Bernoulli梁理论,建立了基坑开挖所引起土体附加应力的计算表达式与下卧隧道竖向变形的控制方程,并采用有限项Hermite级数展开,将下卧隧道竖向变形控制方程转化为线性代数系统进行求解,获得其竖向变形解答;在此基础上,结合工程案例,验证所建立解答的收敛性与可靠性,并探讨隧道埋深、隧道与基坑水平距离及基坑平面尺寸对下卧隧道竖向变形特性的影响。结果表明:随着隧道埋深及隧道与基坑水平距离的增加,基坑开挖对下卧隧道竖向变形的影响逐渐降低,下卧隧道的竖向位移逐渐变小;基坑开挖水平尺寸的增大会使下卧隧道竖向变形增大,且平行隧道方向的尺寸变化,影响更为明显。研究成果为分析基坑开挖所引起的下卧隧道竖向变形特性提供了一种新的计算方法。

带色散的四阶抛物型方程的紧致差分格式

本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用傅里叶方法证明了该格式的无条件稳定性。数值实验中给出三种类型的算例,并将本研究格式与Crank-Nicolson格式进行数值比较,证明了本研究格式的有效性。结果表明,本研究格式对求解带色散的四阶抛物型方程具有很好的实用性。

非高斯风荷载极值估计:基于HPM转换过程的经验公式

风荷载极值概率信息对于结构抗风可靠性设计十分重要,基于Hermite多项式模型(Hermite polynomial model,HPM)转换过程方法由于在估计强非高斯性风荷载极值方面表现优异,因而受到研究人员的青睐从而被广泛应用。另一方面,该方法的使用过程烦琐且有较强的理论性,不利于工程应用。为此,该文基于该方法提出非高斯风荷载极值估计的经验公式,首先系统地阐述基于HPM转换过程方法,接着对风荷载的极值分布函数模型展开讨论,之后通过回归分析提出风荷载极值分布函数的经验公式,并对其适用性和精确性加以验证。研究成果表明,仅需知晓风荷载若干统计特征的情况下,经验公式可快速估计风荷载极值,精度上与HPM转换过程方法基本相同,而在效率和便捷性方面显著提升,便于在工程中推广使用。

实对称矩阵与Hermite矩阵符号分类的特征多项式法

给出了直接用特征多项式判别实对称矩阵与Hermite矩阵的符号分类的方法.

基于机器视觉的分切刀具豁口检测

新能源电池极片毛刺是导致电池短路爆炸的重要因素之一,其主要是生产过程中使用带有豁口的刀具进行分切导致,因此本文研究分切刀具豁口的高精度、快速检测算法,用于检测分切刀具豁口。首先,本文依托于一套分切刀具图像采集装置采集分切刀具边缘显微图像;其次,在刀具边缘提取方面,提出了一种改进的Zernike矩亚像素边缘算子,实现亚像素级的边缘提取,有效保留分切刀具刃口边缘特征;最后,在刀具豁口检测方面,提出了一种基于四次Hermite插值的豁口检测算子,通过预推理分切刀具初始边缘,实现分切刀具豁口检测。将本文提出的算法与PreNet检测算法和基于三次样条插值的检测算法进行对比实验,实验结果表明:本文算法实现了亚像素级别分切刀具边缘提取,速度更快,分切刀具豁口检测准确度更高。

一种计算梁的挠度和转角的新方法

梁的挠曲线方程一般是分段多项式的形式,如果通过某种方法确定了多项式的系数,那么挠曲线方程完全确定。本文利用该思想提出了一种计算梁的挠度和转角的新方法。首先将梁划分为若干区间,然后将每一区间映射到标准区间,在标准区间上以若干点的挠度和转角为待定系数构造梁的挠曲线方程,用配点法得到若干代数方程,最后联合求解所有的代数方程即得到问题的解。新方法计算过程简单,可供教学参考。

基于改进CEEMDAN和t-SNE的故障特征提取方法

针对非线性、非稳定振动信号难以提取有效故障特征的问题,提出一种基于改进自适应噪声完备集合经验模态分解(CEEMDAN)和t-分布随机邻域嵌入(t-SNE)算法相结合的故障特征提取方法。利用三次Hermite插值代替三次样条插值构造包络线,提高传统CEEMDAN对非平稳信号的分解精度;利用改进后的CEEMDAN对原始信号分解并通过相关系数筛选出有效固有模态分量(IMF),提取有效IMF分量的时频特征、奇异值和能量值构建高维混合域特征集;最后,通过t-SNE算法挖掘高维混合域特征信息得到低维敏感特征,并将其输入到支持向量机中进行分类,以分类准确率作为特征提取效果评价指标。在齿轮箱故障模拟实验台进行实验验证,结果表明该方法能够准确地提取故障特征,为故障特征提取提供新思路。

Hermite矩阵特征值分解的硬件加速

在数字信号处理领域,Hermite矩阵的特征值分解有着非常广泛的应用.为了解决其硬件实现问题,提出了一种基于复数域Jacobi算法的硬件加速架构,该设计方案可适用于不同大小的Hermite矩阵.为了在计算精度、计算速度和资源占用之间取得平衡,在Matlab平台上对定点运算的小数位量化位宽进行了仿真,以8×8大小的Hermite矩阵为例,确定了15位的小数位量化为最佳.分别介绍了复数域Jacobi算法硬件加速中寻找最大非对角线元素、构造酉矩阵和更新特征值矩阵和特征向量矩阵的硬件电路结构.在Zynq-7000系列FPGA开发板上进行了实现,仅需要17 438LUTs和24 650Registers即可在34.42μs内完成对8×8大小的Hermite矩阵的特征值分解.

加权本质无振荡方法综述

高精度加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)格式是求解可压缩双曲守恒律的一类重要的数值格式.它基于有限差分和有限体积两类框架,通过不同模版的非线性加权组合来实现对激波等间断解的高分辨率数值模拟,并克服虚假的数值振荡.近些年来,基于非等距模板和改变加权组合方式从而提高WENO格式的鲁棒性和计算效率,高维问题结构和无结构网格的可拓展性,和对稳态问题的快速低残差收敛性仍是WENO格式设计的热门研究课题.同时将WENO格式和高阶显隐(implicit-explicit,IMEX)Runge-Kutta时间离散格式结合,应用于极端条件下的复杂流动问题的高效稳健数值模拟也是一个非常活跃的研究方向.我们开展了一系列的高精度WENO格式的设计和应用的研究,包括设计了大小非等距模板任意正线性权组合的新型WENO-ZQ格式,基于Hermite插值或重构的Hermite WENO(HWENO)格式,和对全速域欧拉、浅水波等方程组一致稳定的渐近保持WENO格式等,大大增强了WENO型格式的灵活性,也丰富了WENO格式的应用领域,将在国防工程、航空航天、天体物理、大气海洋等领域有广阔的应用前景.

基于PIA的非均匀三次B样条曲线Hermite插值

提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三次B样条曲线.当需要同时插值数据点和单位切向时,在每个节点区间上插入一个节点;当需要同时插值数据点、单位切向和曲率向量时,在每个节点区间上插入两个节点;更新初始控制顶点,进而迭代得到插值B样条曲线.理论分析表明算法是收敛的.数值算例结果说明,与均匀三次B样条曲线插值算法相比,当相邻数据点间距离变化程度越大时,该算法的收敛速度越快,在相同误差条件下迭代次数更少.

基于IAS精确估计的太阳轮齿面剥落检测方法研究

瞬时角速度(instantaneous angular speed,IAS)信号的估计精度易受编码器自身误差影响,影响其故障检测结果。针对上述问题提出了一种局部多项式微分估计方法对IAS信号进行估计。首先通过局部多项式微分抑制编码器细分误差产生的锯齿状噪声和估计误差导致的信号不连续问题,实现了IAS信号的高精度获取,然后使用精确估计的IAS信号通过局部同步拟合技术提取太阳轮故障特征。通过实验和仿真说明,本文提出的局部多项式微分估计能较好地抑制编码器误差导致的IAS信号噪声,提高IAS信号的信号比,结合局部同步拟合能够有效地提取太阳轮齿面剥落故障特征。

一种IPRRT的机械臂三维路径避障算法

标准RRT(Rapidly exploring random tree)算法进行路径规划时,存在规划时间长、规划路径质量差的问题。针对以上问题,提出一种IPRRT算法(Improved RRT algorithm),首先通过重选父节点环节策略剔除冗余路段,区域排斥机制剔除冗余节点,缩短规划路径与规划时间;其次采用线段转角限位与评估函数提升路径质量,最后采用三次Hermite曲线对路径进行平滑处理;通过对深海机械臂进行仿真实验,验证了IPRRT算法的有效性。

基于Hermite插值的管片拼装机轨迹规划

盾构施工中,管片拼装机需要先完成一环的拼装,才能往前进行推进。目前管片拼装机工作效率较低,直接影响着掘进速度。为了提高管片拼装机的拼装效率,结合Hermite插值算法提出一种新的拼装轨迹规划方法,通过各动作始末两点进行Hermite插值,构造出五次多项式,通过加速度、功率等约束解出各具体解。选取用时最长的作为时间基准,重新构造其余五次多项式。在降低启动冲击的同时,将管片拼装机的拼装效率提升了近一倍。

非高斯风场作用下桥梁抖振响应研究

为研究非高斯风场作用下桥梁结构的抖振响应特性,以太洪长江大桥为例,基于Hermite多项式模型,模拟了非高斯脉动风场时程,计算了不同平均风速下不同非高斯特性脉动风场的抖振响应。结果表明:非高斯风场作用下结构响应的幅值和均方根值均比高斯风场更大,非高斯特性越强,均方根值越大;随着平均风速的增加,风场峰度对结构响应均方根的影响逐渐明显。因此,对于非高斯风场,高斯过程假定低估了实际的响应情况。此外,不同非高斯特性脉动风场作用下,结构响应的偏度和峰度均趋近高斯过程的结果。

Hermite R-反对称矩阵的二次特征值反问题

研究了Hermite R-反对称矩阵的二次特征值反问题.利用矩阵分块法、奇异值分解、向量拉直和Moore-Penrose逆,证明了该问题Hermite R-反对称解的存在性,给出了Hermite R-反对称解的一般表达式,讨论了最佳逼近问题.并给出了算例验证理论的正确性.

Hermite插值在最大框架下的逼近误差

在最大框架下研究Hermite插值算子在加权L_(p)(1≤p≤+∞)范数下对一类解析函数类的逼近问题,得到了逼近误差的显式表达式,利用此结果研究基于第二类Chebyshev节点组的2种Hermite插值算子,得到了相应量的强渐近阶或值.

仿射对称空间SO^(*)(6)/SO(3,C)上的离散序列

该文通过Hermite型仿射对称空间的局部同构,得到了SO^(*)(6)/SO(3,C)的部分离散序列,并给出来了循环向量生成的全纯离散序列的具体形式.

四元数矩阵方程X^(2)+BX+XB*+Q=0的Hermite正定解

讨论四元数体上二次矩阵方程X^(2)+BX+XB*+Q=0(Q>0)存在Hermite正定解的必要和充分条件及其迭代求解方法.主要针对系数矩阵的特点,通过引入适当的参数建立矩阵不等式,利用凸集上的不动点理论,证明了该方程存在Hermite正定解的一些必要和充分条件.在此基础上,对不同的条件和解存在区间构建出三种收敛的迭代格式,根据每种迭代特性给出了初始矩阵的选取方法,并运用四元数矩阵的复化算子建立Matlab环境下求解算法.与此同时对方程的解进行了扰动分析,获得2个扰动误差界.三个数值算例检验了所给方法的有效及可行性.

多项式插值余项定理的一个自然证明

通过对插值多项式函数性质进行分析,多项式插值余项的基本形式得到诱导,再从该基本形式出发,获得了多项式插值余项定理的新证明.整个证明过程无需借助辅助函数的构造,因而显得较为自然.这种自然证明的方式也可用于Hermite切触型插值多项式余项的证明.