基于Hessenberg测量矩阵的超声图像重建

针对超声图像连续性差、自身具有稀疏性的特点,提出了一种适用于超声图像的压缩感知重建方法。该方法以小波变换为稀疏基,Hessenberg矩阵为测量矩阵,引入正交匹配追踪(OMP)算法实现了超声图像的重建。超声C-扫描图像重建结果表明在观测数据采样率降低、数据缺失等条件下均能清晰的成像,验证了该方法的有效性。此外,本文给出Hessenberg测量矩阵的有限等距性(RIP)性质证明;并与基于Toeplitz测量矩阵的图像重建方法进行了比较,实验结果表明利用本文方法的重建图像在平均结构相似度(SSIM)、峰值信噪比(PSNR)和三维差值图等指标上均较优。该压缩感知重建方法在采样率为50%,原始数据较差的前提下,成功恢复出相似度在80%以上的超声图像。

基于新型改进矩阵束的便携式电网同步相量测量装置

针对传统同步相量算法受电网间谐波影响较大的问题,本文提出了一种基于新型改进矩阵束的电网同步相量测量算法.将电网信号构建成Hankel矩阵,对其进行奇异值分解并使用自适应定阶方法滤除其中的噪声干扰分量,通过矩阵运算得到准确的电压幅值、频率及相角.经过仿真验证,本算法对含有间谐波分量的电网信号测量结果优于流行的傅里叶变换测量算法.并根据此算法设计了一款便携式电网同步相量测量装置,可解决传统同步相量测量设备体积庞大、成本较高的问题,利用高精度卫星同步信号监测晶振实际频率,动态调整采样控制参数降低采样时间误差,将同步采样的电网波形参数与时间标签等无线传输至移动终端,完成电网信号幅值、频率及相角计算.实际测试表明,本装置具有较高的测量精度,其中电压幅值、频率和相角测量误差分别为0.038 5%、0.000 51 Hz和0.053 7°,满足《电力系统同步相量测量装置检测规范》(GB/T 26862—2011),具有较强的实际应用价值.

基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样

随着城市化进程的不断加快,工业发展、人口聚集使得空气质量问题日益严峻。出于对采集成本的考虑,对空气质量的主动采样正受到越来越多的关注。但现有模型要么只能迭代选择采样位置,要么难以实时更新采样算法。基于此,提出了一种基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样方法,将采样位置的选择问题转化为矩阵的列子集选择问题。该方法首先利用历史完整数据进行字典学习,然后将学习后的字典经过列子集选择后得到能够指导批量采样的自适应测量矩阵,最后结合利用空气质量数据特性构建的稀疏基矩阵恢复出未采样的数据。该方法使用压缩感知模型一体化实现采样和推断,避免了使用多个模型的不足。此外,考虑到空气质量的时序变动问题,在每一次的主动采样后,字典还会利用最新数据进行在线更新以指导下一次的采样。两个真实数据集上的实验结果表明,经过字典学习后得到的自适应测量矩阵在低于20%的多个采样率下,恢复性能优于所有基线。

基于改进目标Gram矩阵的鲁棒测量矩阵优化

测量矩阵优化是压缩感知的重要内容,其中目标Gram矩阵的设计和测量矩阵的更新是测量矩阵优化过程中的两个重要步骤。然而在目前的优化模型中,两个步骤效果无法同时达到最优,如何使两个重要步骤的效果同时达到最优成为亟待解决的问题。针对上述问题,提出了一种基于改进目标Gram矩阵的鲁棒测量矩阵优化方法。首先,证明了所采用目标Gram矩阵的优越性,即整体降低测量矩阵与稀疏基的三种相关性;其次,证明了所采用测量矩阵更新方法的优越性,即降低稀疏误差影响,提高测量矩阵的鲁棒性;最后,将最优目标Gram矩阵应用于最优测量矩阵更新方法,提高了信号重构精度。实验结果表明,提出的测量矩阵优化方法有效提高了二维信号重构质量。

基于SVD-Schmidt正交化的压缩感知测量矩阵的优化

压缩感知(CS)理论中测量矩阵的性能优劣直接影响信号重构性能。为了优化测量矩阵提高其重构性能,本文提出了一种基于奇异值分解-施密特(SVD-Schmidt)正交化的CS测量矩阵优化方法。首先对测量矩阵进行奇异值分解(SVD)并选择最大的奇异值替换原来的奇异值形成新的矩阵,同时对其进行施密特正交化,对矩阵的列进行单位化,通过行和列不断循环交替自适应迭代优化得到优化后的测量矩阵。通过一维信号和二维图像的仿真实验验证所提方法的优越性。一方面,本文方法优化的测量矩阵互相关性明显降低;另一方面,实验仿真结果证明了测量矩阵经过优化之后提高了信号重构性能,本文方法重构性能优于现有的SVD法和特征值分解法。

双经纬仪测量火炮轴线指向的方向余弦矩阵方法

针对火炮底盘不水平条件下测量身管绝对空间指向的实际需求,提出基于方向余弦矩阵解算的双经纬仪空间角测量方法。综合运用北斗双天线定向和双经纬仪测量3个标记点方案,以经纬仪测量3个标记点的水平角和垂直角为已知量,根据双矢量定姿原理,通过相关矢量和方向余弦矩阵运算,获取火炮身管在地理坐标系下的方位角和高低角。通过蒙特卡洛仿真方法分析了双经纬仪空间角测量精度,方位测角精度优于57.6″,高低测角精度优于28.8″。利用高精度双轴转台搭建了实验测试系统,在考虑北斗定向误差的情况下,该方法方位测量精度为65.5″,高低测角精度为51.1″。仿真和实验结果表明,该方法可用于火炮轴线空间指向的测量。

雷达目标极化散射矩阵的瞬时测量方法

目标极化特性的瞬时测量是极化雷达探测与目标识别等领域非常关心的基础性问题.本文针对频移脉冲波形,研究了互易条件下目标极化特性瞬时测量问题.建立了瞬时极化测量雷达的目标回波模型,在深入分析了目标回波极化特性的基础上,提出了一种基于离散时间傅立叶变换的完整极化散射矩阵频域估计算法,证明其为无偏估计,给出了估计精度的理论公式和实验结果.

分块的有序范德蒙矩阵作为压缩感知测量矩阵的研究

测量矩阵是压缩感知(Compressed Sensing,CS)的重要组成部分,确定性的测量矩阵易于硬件实现,但是重构信号的精度一般不如随机矩阵。针对这一缺点,该文提出并构造了一种新的确定性测量矩阵,称作分块的有序范德蒙矩阵。范德蒙矩阵具有线性不相关的性质,在此基础上加上分块操作和对元素进行有序排列得到的分块的有序范德蒙矩阵,实现了时域中的非均匀采样,特别适合于维数较大的自然图像信号。仿真实验表明,对于图像信号该矩阵具有远高于高斯矩阵的重构精度,可以作为实际中的测量矩阵使用。

压缩感知中测量矩阵与重建算法的协同构造

本文提出基于感知字典的迭代硬阈值(SDIHT)算法,以此协同构造压缩感知中测量矩阵与重建算法.将成对测量矩阵与感知字典分别用于压缩投影和构造重建算法,重建迭代至残差为零,从而精确恢复原始稀疏信号.本文证明了SDIHT算法精确恢复原始稀疏信号的充分条件.SDIHT算法的优点是重建精度高和计算复杂度低.仿真实验表明,当信号稀疏度或测量次数相同时,相比IHT、OMP和BIHT算法,SDIHT算法重建0-1稀疏信号和二维图像效果更好、算法效率更高.

一种基于特征值分解的测量矩阵优化方法

测量矩阵是压缩感知中一个很重要的部分,为了减小测量矩阵与稀疏变换矩阵的互相干性,从而改善重建质量,本文首先通过测量矩阵和稀疏变换矩阵的乘积构造得到一个Gram矩阵,然后定义了一种基于Gram矩阵非对角线元素的整体互相干系数,推导出整体互相干系数与Gram矩阵特征值之间的关系。在此基础上,我们提出了一个最优化模型,在不改变Gram矩阵特征值和的前提下,让每个大于零的特征值的大小都为它们和的平均值,使得测量矩阵和稀疏变换矩阵的整体互相干系数达到最小,从而优化了测量矩阵的性能。将该方法用在一些已知的测量矩阵上,实验结果中矩阵的优化速度快,并且用优化矩阵所得的图像的PSNR有所提高,表明本文优化测量矩阵的方法在重建效果和优化速度方面都有一定的优势。

压缩感知中测量矩阵构造综述

压缩感知测量矩阵构造方式多样并不断发展,为梳理现有研究成果,掌握测量矩阵发展动态,对压缩感知测量矩阵构造进行系统介绍。首先,针对传统信号采集理论存在的信息冗余问题,阐述了压缩感知理论在信号采集过程中资源利用率高、存储空间小的优势;其次,以压缩感知理论框架为基础,从测量矩阵构造原则、测量矩阵产生方法、测量矩阵结构设计、测量矩阵优化方法四个方面,对压缩感知测量矩阵构造进行分析,讨论了测量矩阵构造过程中不同原则、结构、方法的优势;最后,在总结现有研究成果的基础上,对测量矩阵的发展方向进行了展望。

用于压缩感知的二值化测量矩阵

压缩感知是近年新兴的一种信号处理理论,在一定条件满足的情况下,压缩感知方法可通过远低于Nyquist频率的降采样数据以高概率近乎完美地重建原始信号。测量矩阵在压缩感知的整个处理过程中起着非常重要的作用。本文从恢复算法入手提出二值化测量矩阵,并通过仿真对其性能加以验证。二值化后测量矩阵不仅在性能上有一定提升,更重要的是可大大降低测量矩阵所需的存储空间以及压缩感知采样、恢复过程的运算量。

基于平衡Gold序列的压缩感知测量矩阵的构造

提出了一种新的压缩感知测量矩阵,伪随机测量矩阵(PRM),并证明了PRM矩阵满足RIP条件。该矩阵利用平衡Gold序列良好的伪随机性和相关特性,使用平衡Gold伪随机序列、沃尔什-哈达码矩阵和降采样矩阵,由结构化的方法构造,能够保留高斯随机测量矩阵、伪随机测量矩阵和确定性测量矩阵的各自优点,既具有随机矩阵的良好重建性能、普适性等性质,又具有确定性测量矩阵的便于硬件实现和的低计算复杂度等特点,使得该测量矩阵的物理实现简化。针对一维电能质量信号和二维图像的压缩采样与重构实验结果表明:PRM测量矩阵对工业信号和图像信号具有较好的普适性,且重建性能优于高斯矩阵、贝努利矩阵和Toeplitz测量矩阵,在压缩比越小的情况下效果改善越明显。

用信道编码构造压缩感知测量矩阵

压缩感知是近年来,针对稀疏信号和可压缩信号的处理而出现的一种信号处理理论。测量矩阵是压缩感知理论中的一个至关重要的环节,它对信号采样和重构算法有着重要的影响。虽然一般传统的随机测量矩阵重建信号效果比较好,但有硬件实现比较困难的问题,并需要大量的存储空间和其他缺陷。确定性测量矩阵的出现,正好弥补了这些缺点。在本文中,基于信道编码中校验矩阵特性的优势,获得了满足有限紧致特性要求的确定性测量矩阵构造方法。把校验矩阵的列向量标准化、线性组合扩展到方阵、置换列向量后构成的矩阵作为确定性测量矩阵。这种方法可以在构造完成一个信道编码校验矩阵后,很容易构造对应的测量矩阵。数值结果表明,在相同重建算法和压缩比下,这种方法的性能和随机测量矩阵大致相若,甚至有所改善。同时,本文提出方法的构造时间较少,重建时只需要运行一次,可以满足实时性需求。为压缩感知算法的实际应用提供了一种有效的测量矩阵构造方法。

近景摄影测量中旋转矩阵构成方法的研究

本文简明扼要地叙述了近景摄影测量中构成旋转矩阵的常用方法,分析了各种矩阵的结构形式及存在缺点;为了解决这个问题,文章介绍了一种利用四维代数(又称四元数)构成旋转矩阵的方法,并详细说明其原理及应用。通过推导四维代数构成的旋转矩阵在相对定向中的实际应用情况,以及它与其他几种矩阵在运算过程中收敛性的实例比较,说明利用四维代数构成旋转矩阵在近景摄影测量中是一种很有实用意义的方法。

基于随机间距稀疏Toeplitz测量矩阵的压缩传感

选择合适的测量矩阵是压缩传感理论实用化的关键之一.本文在Toeplitz矩阵独立元素中随机地引入零元,形成随机间距稀疏Toeplitz矩阵,使得随机独立变元个数可以减少到原Toeplitz矩阵的1/2～1/16,甚至更少,非零元个数同样大大减少,有利于数据传输和存储.模拟实验表明随机间距稀疏Toeplitz矩阵在重建效果优于Gauss矩阵和原Toeplitz矩阵的同时,重建时间只有Gauss矩阵和一般Toeplitz矩阵重建时间的约15%～40%.

采用时域测量矩阵的压缩感知稀疏信道估计方法

针对传统最小二乘和伪随机序列相关信道估计方法在稀疏信道应用时估计精度差的问题,提出一种采用时域测量矩阵的压缩感知稀疏信道估计方法.新方法首先将循环前缀单载波分块传输系统中的稀疏信道估计建模为一个典型的压缩感知问题,然后利用具有最优循环相关特性的伪随机序列优化构造确定性压缩感知测量矩阵,避免了使用随机测量矩阵造成的存储不便及估计性能差的问题,且提高了信道估计性能.基于准静态COST 207典型城市信道模型的仿真结果表明:该估计方法能够有效地降低稀疏信道的估计均方误差,在16dB处的误码率可达2×10-5,而相同情况下最小二乘信道估计方法的误码率只能达到3×10-3.

基于线对应的单应矩阵估计及其在视觉测量中的应用

单应矩阵估计在视觉测量、摄像机标定、三维重建等领域有重要的应用价值,但是在具体应用中如何鲁棒、精确地估计单应矩阵仍是一个没有很好解决的问题．在研究和实际应用中我们发现,直接线性方法在基于线对应的单应矩阵估计中会出现在某些特殊的摄像机姿态下误差较大的情况．针对这一情况,我们提出了一种基于线对应的归一化单应矩阵估计方法并将其应用到视觉测量中,即通过简单的归一化操作使测量矩阵元素的大小分布尽量均匀,从而降低了测量矩阵的条件数,提高了算法的鲁棒性,同时又保持了直接线性方法简单、快速、易实现等优点．模拟实验和真实图像实验均验证了该方法的有效性．

压缩感知中确定性测量矩阵构造算法综述

测量矩阵在压缩感知中起着关键性的作用,其性能会影响原始信号的压缩与重构.现有的测量矩阵多数为随机的,它们在实际应用中有存储量大、效率低等缺点,且在硬件上难以实现,故构造确定性测量矩阵对压缩感知理论的推广与应用具有重要的意义.本文回顾了国内外学者在确定性测量矩阵构造方面的研究,着重对目前已有的构造算法进行详细的介绍和分类,最后根据多种指标综合评述了各种算法的性能.

一种基于复合混沌映射的压缩感知测量矩阵构造方法研究

针对常用随机测量矩阵存在硬件实现困难的不足,提出一种基于复合混沌映射的压缩感知确定性测量矩阵构造方法.首先基于Logistic映射和Tent映射构造随机性和初值敏感性更强的复合混沌映射,然后将复合混沌迭代序列经大间隔采样后进行线性变换得到的结果作为拟构造测量矩阵中的元素,并从理论上证明了该矩阵元素具有非常低的相关性.同时理论证明了所构造复合混沌测量矩阵能以高概率满足压缩感知约束等距性.实验结果表明,所构造复合混沌测量矩阵的性能优于Toeplitz测量矩阵及Logistic映射测量矩阵,与高斯随机测量矩阵的性能相仿.